頻域分析課程設計--用頻域法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及改進措施

1、<p><b>　　《自動控制理論》</b></p><p><b>　　課程設計報告書</b></p><p>　　設計題目：用頻域特性法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性</p><p>　　及改進措施 </p><p>　　專 業(yè)： 自動化

2、 </p><p>　　班 級： </p><p>　　學生姓名: </p><p>　　學 號: </p><p>　　指導教師： </p>&l

3、t;p>　　2013年 3 月 24 日</p><p><b>　　課程設計任務書</b></p><p>　　專業(yè)： 自動化 班級： 3 </p><p>　　年 月 日</p><p&

4、gt;<b>　　摘 要</b></p><p>　　用時域分析法分析和研究系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)誤差最為直觀和準確，但是，用解析方法求解高階系統(tǒng)的時域響應往往十分困難。此外，由于高階系統(tǒng)的結構和參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)性能之間沒有明確的函數(shù)關系，因此不易看出系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。當系統(tǒng)的動態(tài)性能不能滿足生產上要求的性能指標時，很難提出改善系統(tǒng)性能的途徑。</p><p

5、>　　本章介紹的頻域分析法是研究控制系統(tǒng)的一種經典方法，是在頻域內應用圖解分析法評價系統(tǒng)性能的一種工程方法。頻率特性可以由微分方程或傳遞函數(shù)求得，還可以用實驗方法測定。頻域分析法不必直接求解系統(tǒng)的微分方程，而是間接地揭示系統(tǒng)的時域性能，它能方便的顯示出系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并可以進一步指明如何設計校正。</p><p>　　頻率特性法是一種圖形與計算相結合的方法，它是通過系統(tǒng)的頻率特性來分析系統(tǒng)性能，利

6、用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性來分析閉環(huán)系統(tǒng)性能，避免了繁雜的求解運算，計算量較小，是一種常用的分析和控制系統(tǒng)的方法。對于高階系統(tǒng)而言，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：特征方程根的實部必須全小于零。頻率分析法通過分析開環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性之間的關系，進而推導出奈奎斯特穩(wěn)定判據，借助奈氏圖與伯德圖對開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的分析，可清晰地判定其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并且，采用相位裕量γ和幅值裕量兩個性能指標來衡量系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，即系統(tǒng)相對的穩(wěn)定程度。</

7、p><p>　　關鍵詞：頻率特性法;伯德圖;奈氏圖;相位裕量;幅值裕量;開環(huán)特性</p><p><b>　　閉環(huán)特性;穩(wěn)定性</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1.頻率特性法的介紹1</p><p>　　1.1頻率特性的定義1<

8、/p><p>　　1.2頻率特性的幾何表示法1</p><p>　　1.2.1幅相頻率特性曲線1</p><p>　　1.2.2對數(shù)頻率特性曲線1</p><p>　　1.3用實驗法確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2</p><p>　　1.4用頻率特性法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性3</p><p>　　1.4.1

9、開環(huán)頻率特性與閉環(huán)特征式之間的關系3</p><p>　　1.4.2相角變化量和系統(tǒng)穩(wěn)定的關系4</p><p>　　1.4.3奈奎斯特穩(wěn)定判據4</p><p>　　1.4.4中含有積分環(huán)節(jié)的奈氏穩(wěn)定判據5</p><p>　　1.4.5奈氏穩(wěn)定判據的使用表述及對數(shù)頻率穩(wěn)定判據5</p><p>　　1.4

10、.6 穩(wěn)定裕量與系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性6</p><p><b>　　2.具體事例9</b></p><p><b>　　3.改善措施13</b></p><p>　　4.總結與體會14</p><p><b>　　5.參考文獻15</b></p><p

11、>　　1.頻率特性法的介紹</p><p>　　系統(tǒng)頻率特性的表示方法很多，其本質上都是一樣的，只是表示形式不同而已。工程上用頻率法研究控制系統(tǒng)時，主要采用的是圖解法。因為圖解法可方便、迅速地獲得問題的近似解。每一種圖解法都是基于某一形式的坐標圖表示法。頻率特性圖示方法是描述頻率從變化時頻率響應的幅值、相位與頻率之間關系的一組曲線，由于采用的坐標系不同可分為兩類圖示法或常用的三種曲線：即極坐標圖示法和對數(shù)坐

12、標圖示法或幅相頻率特性曲線、對數(shù)頻率特性曲線和對數(shù)幅相頻率特性曲線。</p><p>　　1.1頻率特性的定義</p><p><b>　　系統(tǒng)的幅頻特性 </b></p><p><b>　　系統(tǒng)的相頻特性 </b></p><p>　　系統(tǒng)的頻率特性 （幅相特性） </p>

13、<p>　　1.2頻率特性的幾何表示法</p><p>　　1.2.1幅相頻率特性曲線</p><p>　　當變化時，負平面上矢量終端走出的軌跡。矢量的長度對應幅頻值，矢量與實軸正向的夾角對應相頻值。幅相頻率特性曲線又稱奈奎斯特曲線，簡稱奈氏圖。</p><p>　　1.2.2對數(shù)頻率特性曲線</p><p>　　對數(shù)頻率特性曲

14、線又稱伯德圖由對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線共同組成。其中，數(shù)幅頻特性曲線的橫坐標表示，按照的對數(shù)均勻分度，記作dec?？v坐標表示，單位為分貝（dB），對其按線性分度，一般用表示。對數(shù)相頻特性曲線的橫坐標也按均勻分度，縱坐標表示，按線性分度。</p><p>　　1.3用實驗法確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　MATLAB包含了進行控制系統(tǒng)分析與設計所必須的工具箱函數(shù)。下面

15、簡單介紹Bode函數(shù)和nyquist函數(shù)的用法，其它有關函數(shù)請參考附錄2。</p><p>　　1.3.1 Bode</p><p>　　功能：求連續(xù)系統(tǒng)的Bode（伯德）頻率響應</p><p><b>　　格式：</b></p><p>　　[mag，phase，w]＝bode(a，b，c，d)</p>

16、<p>　　[mag，phase，w]＝bode(a，b，c，d，iu)</p><p>　　[mag，phase，w]＝bode(a，b，c，d，iu，w)</p><p>　　[mag，phase，w]＝bode(num，den)</p><p>　　[mag，phase，w]＝bode(num，den，w)</p><p>

17、;<b>　　說明：</b></p><p>　　bode函數(shù)可計算出連續(xù)時間系統(tǒng)的幅頻和相頻響應曲線(即Bode圖)。當缺省輸出變量時，bode函數(shù)可在當前圖形窗口中直接繪制出連續(xù)時間系統(tǒng)的Bode圖。</p><p>　　bode(a，b，c，d)可繪制出系統(tǒng)的一組Bode圖，它們是針對多輸入/多輸出連續(xù)系統(tǒng)的每個輸入的Bode圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且

18、在響應快速變化的位置會自動采用更多取樣點。</p><p>　　bode(a，b，c，d，iu)可得到從系統(tǒng)第iu個輸入到所有輸出的Bode圖。</p><p>　　bode(num，den)可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)G(s)＝num (s)／den (s)表示的系 統(tǒng)Bode圖。</p><p>　　bode(a，b，c，d，iu，w)或bode(nu

19、m，den，w)，可利用指定的頻率矢量繪制出系統(tǒng)的 Bode圖。</p><p>　　當帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Bode圖相應的幅度、相位及頻率點矢量，其相 互關系為</p><p>　　相位以度為單位，幅度可轉換成分貝為單位</p><p>　　magdb=20*log10(mag)</p><p>　　1.4用頻率特性

20、法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性</p><p>　　用頻域特性法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是根據系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性來判斷相應的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，還可以確定系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：特征方程根的實部必須全小于0。要根據開環(huán)頻率特性，來判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，首先要找到開環(huán)頻率特性與閉環(huán)特征式之間的關系，進而找到與閉環(huán)特征根的關系。</p><p>　　1.4.1開環(huán)頻率特性與閉環(huán)特征式之間的關系&

21、lt;/p><p><b>　　.....</b></p><p>　　系統(tǒng)的結構如上所示。設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 式中 </p><p>　　為系統(tǒng)的開環(huán)特征多項式。</p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　*=</b></p>

22、<p>　　式中D(S)=N(S)+M(S)為系統(tǒng)的閉環(huán)環(huán)特征多項式。B(S)=</p><p>　　設 F(S)=1+G(s)H(s)== 式中是</p><p>　　F(S)的零點，即系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。為 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極點，也是系統(tǒng)開環(huán)特征方程式的根。</p><p>　　上式中，以jw代替s，得</p><

23、;p>　　F(jw)= </p><p>　　此式確立了開環(huán)頻率特性與閉環(huán)特征式之間的關系。</p><p>　　1.4.2相角變化量和系統(tǒng)穩(wěn)定的關系</p><p>　　如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有P個不穩(wěn)定極點，N-P個穩(wěn)定極點，則 </p><p>　　設系統(tǒng)穩(wěn)定，則 P*c</p><p>　　由此可得

24、，如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有P個不穩(wěn)定極點，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： F(jw)曲線逆時針繞原點P*0.5周。</p><p>　　1.4.3奈奎斯特穩(wěn)定判據</p><p>　　設開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)在右半s平面上的極點數(shù)為P，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：在 平面上的開環(huán)頻率特性曲線當從0變化到+∞時，將以逆時針的方向圍繞(－1，j0)點圈，即轉過。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p>

25、<p>　　所謂曲線繞（-1，j0）點，是以該點作為矢量的始端，向曲線軌跡點作矢量，矢量逆時針轉動為正繞行，順時針方向轉動為負繞行。正、負繞行角度的代數(shù)和即為曲線繞（-1，j0）點的角度。</p><p>　　1.4.4中含有積分環(huán)節(jié)的奈氏穩(wěn)定判據</p><p>　　具有極點為0的開環(huán)系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)如右式：</p><p>　　可見，在原點有v重

26、0極點。也就是在s=0點，Gk(s)不解析，若取奈氏路徑同上時(通過虛軸的包圍整個s右半平面的半圓)，不滿足柯西幅角定理。為了使奈氏路徑不經過原點而仍然能包圍整個s右半平面，需重構奈氏路徑：先繪出的幅相頻率特性曲線，然后從開始順時針方向補畫一個半徑為無窮大，相角為的大圓弧，至處即補畫曲線在根據奈奎斯特穩(wěn)定判據判定穩(wěn)定性。</p><p>　　1.4.5奈氏穩(wěn)定判據的使用表述及對數(shù)頻率穩(wěn)定判據</p>

27、<p>　　頻率特性曲線對(－1，j0)點的包圍情況可用頻率特性的正負穿越情況來表示。當w 增加時，頻率特性從上半 s 平面穿過負實軸的(－∞，－1)段到下半 s 平面，稱為頻率特性對負實軸的(－∞，－1)段的正穿越（這時隨著w 的增加，頻率特性的相角也是增加的）；意味著逆時針包圍(－1，j0)點。反之稱為負穿越。</p><p>　　這時奈奎斯特穩(wěn)定判據可以描述為：設開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gk(s)在右半

28、平面的極點為P，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當w 從－∞→+∞時，頻率特性曲線在實軸(－∞，－1)段的正負穿越次數(shù)差為P。若只畫正頻率特性曲線，則正負穿越次數(shù)差為P/2。</p><p>　　1.4.6 穩(wěn)定裕量與系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性</p><p>　　當自動控制系統(tǒng)在最小相位系統(tǒng)時，其開環(huán)不穩(wěn)定極點數(shù)p=0，所以根據奈氏判據判定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，主要看曲線是否繞過點，若曲線不包圍點，則閉環(huán)系

29、統(tǒng)穩(wěn)定。顯然，曲線離點越遠，則系統(tǒng)越難出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，其相對穩(wěn)定性越好；反之，若曲線越靠近點，則其相對穩(wěn)定性就越差；如果曲線穿過點，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。頻率法中，采用相位裕量和幅值裕量兩個性能指標來衡量系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。</p><p><b>　　1.相位裕量γ</b></p><p>　　對應于時的頻率ωc稱為穿越頻率，或稱剪切頻率，也稱截止頻率。</

30、p><p>　　相位裕量：曲線上，模值為1處對應的矢量與負實軸之間的夾角。其算式為</p><p>　　可見，相位裕量是指穿越頻率ωc處，使系統(tǒng)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)尚可附加的相角滯后量。</p><p>　　當γ> 0º時，曲線不包圍點，相應的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，一般的，γ值越大，表明曲線離點越遠，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性越好。反之，當γ< 0º時，曲線包圍

31、點，相應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。從對數(shù)頻率特性曲線上看，相位裕量γ相當于20lg||=0,處，相頻曲線-180º線的相角。</p><p><b>　　2.幅值裕量</b></p><p>　　幅值裕量：開環(huán)頻率特性的相角時，在對應頻率ωg處開環(huán)頻率特性的 幅值的倒數(shù)。其算式是</p><p>　　對于最小相位系統(tǒng)而言，幅值裕量表示在處，若

32、系統(tǒng)的開環(huán)增益增加到當前增益的倍，則閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。幅值裕量又稱增益裕量。</p><p>　　由奈氏穩(wěn)定判據知，對于最小相位系統(tǒng)，其閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是曲線不包圍點，即，對應的。一般，值越大，表明曲線離點越遠，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性越好。反之，當，相應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。在對數(shù)頻率特性曲線上，幅值裕量相當于時幅頻值的負值，即</p><p><b>　　2.具體事例</b

33、></p><p>　　5.1.設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　試用奈氏判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　解 G(jω)H(jω)的奈氏曲線圖如圖5-20所示，由圖可以看出，當ω從-∞→ 0→+∞變化時,G(jω)H(jω)曲線不包圍(-1，j0)點，即N＝0。所謂不包圍(-1，j0)點，系指行進方向(即圖5—20中箭頭方向)的

34、右側不包圍它(行進方向為順時針方向)。如行進方向是逆時針方向，則看箭頭方向的左側是否包圍(-1，j0)點。開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)的極點為-0．5，-l，-2，都位于s平面的左半部分，所以P＝0。因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。</p><p>　　圖5—20 例5-2的奈氏圖</p><p>　　5.2. 開環(huán)系統(tǒng)</p><p>　　繪制系統(tǒng)Nyquist曲線，判

35、斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，繪制出閉環(huán)系統(tǒng)的單位沖激響應。</p><p>　　MATLAB程序為：</p><p>　　% Example 5.4</p><p><b>　　%</b></p><p><b>　　k=50;</b></p><p><b>　　z=[ ]

36、;</b></p><p>　　p=[-1 –5 2];</p><p>　　[num,den]=zp2tf(z,p,k);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　nyquist(num,den)</p><p>　　title(‘Nyquist

37、 Plot’);</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　[num1,den1]=cloop(num,den);</p><p>　　impluse(num1,den1)</p><p>　　title(‘Impluse Response’)</p><p>　

38、　執(zhí)行后得如圖5-74所示的Nyquist曲線和如圖5-75所示的閉環(huán)系統(tǒng)單位沖激響應</p><p>　　圖5-74 系統(tǒng)Nyquist曲線 圖5-75 閉環(huán)系統(tǒng)單位沖激響應</p><p>　　從圖5-74中可以看出，系統(tǒng)Nyquist曲線按逆時針方向包圍(一1，j0)點一1圈，即按順時針方向包圍(一l，j0)點1圈，而開環(huán)系統(tǒng)包含右半s平面上的1個極點，因

39、此閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，這可由圖5-75中得到證實。</p><p><b>　　5.3.</b></p><p>　　試用奈氏判據二判別其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　解 該系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，其增補開環(huán)奈氏曲線如圖5—26所示，由圖可以看出，當ω從-∞→+∞變化時，G(jω)H(jω)增補奈氏曲線順時針包圍(-1，j0)</p>

40、;<p><b>　　如圖5—26所示</b></p><p>　　點兩次，即N＝2。而開環(huán)傳遞函數(shù)沒有位于右半s平面上的極點，即P＝0，所</p><p>　　以N≠-P，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　　5.4.設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　式中 τ＝0，2，4。試繪出

41、各自的奈氏曲線，并分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　解 當τ＝0，2，4時，控制系統(tǒng)的奈氏曲線如圖5—32所示。從圖中可以看出，τ＝0時，即相當于系統(tǒng)無遲延環(huán)節(jié)，不包圍(-l，j0)點，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。τ＝2時，曲線剛好通過(-1，j0)點，所以閉環(huán)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界(又稱臨界穩(wěn)定，一般認為也是不穩(wěn)定的)。τ＝4時，曲線包圍(-l，j0)點，所以閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。從本例可以看出，遲延環(huán)節(jié)的存在將

42、不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。遲延時間τ越大，越易使系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p><b>　　如圖5—32所示</b></p><p>　　5.5 繪出開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　的系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性。</p><p>　　解：將中的各因式換成典型環(huán)節(jié)的標準形式，即</p><p>　　如果直接繪制

43、系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線，其步驟如下：</p><p>　　(1)轉折頻率＝1，＝2，＝20。</p><p><b>　　(2)在＝l處，。</b></p><p>　　因第一個轉折頻率＝1，所以過(＝1，)點向左作一</p><p>　　20dB／dec斜率的直線，再向右作一40dB／dec斜率的直線交至頻率＝2時

44、轉為一20dB／dec，當交至＝20時再轉為一40dB／dec斜率的直線，即得開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線，如上圖所示。</p><p>　　系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性：</p><p>　　對于相頻特性，除了解它的大致趨向外，最感興趣的是剪切頻率時的相角，而不是整個相頻曲線，本例中時的相角為</p><p>　　5.6.設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><

45、;p>　　試用奈氏判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果不穩(wěn)定，請改善。</p><p>　　解 G(jω)H(jω)的奈氏圖如圖5—21所示。由圖可以看出，當ω從—∞→0→+∞變化時，G(jω)H(jω)曲線(即奈氏曲線)順時針方向包圍(-l，j0)點兩次，即N＝2。而開環(huán)傳遞函數(shù)的極點為-1，-2，-3，沒有位于右半s平面的極點，所以P＝0，Z=N+P=2≠0。因此，由式(5—40)或式(5—42)可知，閉環(huán)

46、系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p><b>　　如圖5—21所示</b></p><p>　　因為=2，=0，-=P/2 ,所以P=4.即加入4個不穩(wěn)定極點。如下：</p><p><b>　　* 則能穩(wěn)定。</b></p><p><b>　　3.改善措施</b></p&

47、gt;<p>　　應用奈奎斯特穩(wěn)定性判據判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般步驟如下：</p><p>　　(1)繪制開環(huán)頻率特性G(jω)H(jω)的奈氏圖，作圖時可先繪出對應于ω從0→+∞的 —段曲線，然后以實軸為對稱軸，畫出對應于—∞→0的另外一半。</p><p>　　(2)計算奈氏曲線G(jω)H(jω)對點(-1，j0)的包圍次數(shù)N。為此可從(-l，j0)點向奈 氏曲線G

48、(jω)H(jω)上的點作一矢量，并計算這個矢量當ω從-∞→0→+∞時轉過的凈角度，并按每轉過360°為一次的方法計算N值。</p><p>　　(3)由給定的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)確定位于s平面右半部分的開環(huán)極點數(shù)P。</p><p>　　(4)應用奈奎斯特判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　根據奈奎斯特穩(wěn)定性判據原理進行系統(tǒng)的改善。&

49、lt;/p><p><b>　　4.總結與體會</b></p><p>　　(1)頻域分析法是在頻域內應用圖解法評價系統(tǒng)性能的一種工程方法，頻域分析法不必求解系統(tǒng)的微分方程而可以分析系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)時域性能。頻率特性可以由實驗方法求出，這對于一些難以列寫出系統(tǒng)動態(tài)方程的場合，頻域分析法具有重要的工程實用意義。</p><p>　　(2)頻域分析有兩

50、種圖解方法：極坐標圖和對數(shù)坐標圖，對數(shù)坐標圖不但計算簡單，繪圖容易，而且能直觀的顯示時間常數(shù)等系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。因此更加具有工程實用意義。</p><p>　　(3)控制系統(tǒng)一般由若干典型環(huán)節(jié)所組成，熟悉典型環(huán)節(jié)的頻率特性可以方便的獲得 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，利用開環(huán)幅相頻率特性可以方便的分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能。</p><p>　　(4)開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)坐標頻率特性曲線(伯德圖)是

51、控制系統(tǒng)分析和設計的主要工具。開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L()一的低頻段表征了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段表征了系統(tǒng)的動態(tài)性能，高頻段則反映了系統(tǒng)抗干擾的能力。</p><p>　　(5)奈奎斯特穩(wěn)定性判據是利用系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性G(j)H(j)曲線——又稱奈氏曲線，是否包圍GH平面中的(—l，j0)點來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它不但能判斷閉環(huán)系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性(穩(wěn)態(tài)性能)，還能分析系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性(動態(tài)性能)。</p

52、><p>　　(6)伯德圖是與奈氏圖對應的另一種頻域圖示方法，繪制伯德圖比繪制奈氏圖要簡便得多。因此，利用伯德圖來分析系統(tǒng)穩(wěn)定性及求取穩(wěn)定裕量——相位裕量和幅值裕量，也比奈氏圖方便。</p><p>　　（7）如果高頻段特性是由小時間常數(shù)的環(huán)節(jié)決定的，由于其轉折頻率遠離，所以對系統(tǒng)動態(tài)響應影響不大。然而從系統(tǒng)抗干擾的角度看，高頻段是很有意義的。</p><p>　　(8

53、)諧振頻率，諧振峰值和帶寬0一是重要的閉環(huán)頻域性能指標，根據它們與時域性能指標間的轉換關系，可以估計系統(tǒng)的重要時域性能指標，和等。</p><p><b>　　5.參考文獻</b></p><p>　　[1], 黃堅.自動控制原理及其應用,高等教育出版社，2003 </p><p>　　[2] 謝紅衛(wèi). 現(xiàn)代控制系統(tǒng). 高等教育出版社，20

54、07</p><p>　　[3] 胡壽松. 自動控制原理. 科學出版社，2007</p><p>　　[4] 黃忠霖. 自動控制原理的MATLAB實現(xiàn). 國防工業(yè)出版社，,2007</p><p><b>　　課程設計成績評定表</b></p><p>　　系部： 班級： 學生姓名：