[優(yōu)秀畢業(yè)設計精品] 立式并聯機床的理論及應用研究

1、<p>　　分類號 密級 </p><p>　　UDC </p><p>　　學 位 論 文</p><p>　　立式并聯機床的理論及應用研究</p><p><b&g

2、t;　　2009 年6 月</b></p><p>　　立式并聯機床的理論及應用研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　并聯機床PMT（Parallel Machine Tool）是上個世紀90年代中期問世的新型制造裝備，它是機構學理論、機器人技術和數控技術結合的產物。相對于傳統(tǒng)的串聯式機床來說，并聯

3、機床具有高剛度、高承載能力、高精度以及重量輕、結構簡單、制造成本低、標準化程度高等一系列優(yōu)點，所以它是新一代機床結構的重要發(fā)展方向，在許多領域已得到了成功應用，受到國內外學術界的廣泛關注。近幾年來，少自由度并聯機構成為新的研究熱點，本文在總結前人對并聯機構理論研究的基礎上，對2-PRR型并聯機床進行了初步性研究，為該機構的進一步研究和發(fā)展奠定了基礎，也為少自由度并聯機構的研究增添了新的結構形式。</p><p>

4、　　在運動學分析中，通過建立運動坐標系，對并聯機床進行運動分析。該2-PRR型并聯機床為平面兩自由度機構，在平面內移動，結構簡單，組合能力強。建立并聯機構的位置、速度、加速度方程。機構的性能分析中，本文通過計算雅可比矩陣來分析并聯機構的奇異位置；分析并聯機床的工作空間，并結合工作空間綜合設計并聯機構；計算雅可比矩陣條件數，分析并聯機床的靈巧性。</p><p>　　動力學分析中，首先對機床進行靜力學分析，分析并聯

5、機床在靜止平衡狀態(tài)的受力情況。其次對并聯機床進行動靜力學分析，分析并聯機床在動態(tài)平衡狀態(tài)的受力情況，其力學平衡方程加入慣性力及慣性力矩約束。最后對并聯機床進行動力學分析，采用拉格朗日方程建立并聯機床動力學方程。</p><p>　　仿真分析中，利用Matlab-Simulink模塊對并聯機床進行運動學仿真，得出2-PRR型并聯機床的速度，加速度和位移曲線；采用Matlab-SimMechanics模塊對并聯機床進

6、行動力學逆解求解仿真，得出該2-PRR型并聯機床的運動狀態(tài)和驅動力變化曲線。</p><p>　　關鍵詞：并聯機床；雅可比矩陣；性能分析；仿真</p><p>　　The theory and applied research of </p><p>　　vertical parallel Machine toll </p><p><

7、b>　　Abstract</b></p><p>　　Parallel Machine Tool (PMT) is a new kind of manufacture equipment came forth in the middle of 90s. It combines mechanics theory, robot technique and numerical technique. C

8、ompared with conventional series machine tool, PMT is high rigidity, high load-bearing ability, high precision, low weight, simple mechanism, low manufacturing cost, high standardization, and so on. So, it’s an important

9、 developing direction of new machine tool mechanism, and it has been used successfully in many fields, which</p><p>　　In the kinematic analysis. Through the establishment of coordinate system to analysis of

10、the parallel machine tool. The 2-PRR-type parallel machine tool with two degrees of freedom, in x-y plane movement, simple structure, a combination of good capacity . The establishment of the location ,velocity and accel

11、eration equations of parallel institutions.In the performance analysis of institutions, In this paper, by calculating the Jacobian matrix to analyze the singular position of the parallel mech</p><p>　　In the

12、 kinetic analysis, the first to carry out static analysis, Analysis of parallel machine tool in the static equilibrium of forces. Second to carry out dynamic and static mechanical analysis on parallel machine tool , Anal

13、ysis parallel machine tool in a state of dynamic equilibrium of forces, adding the inertial force and moment of inertia constraints in the mechanical force balance equation . Finally, dynamic analysis of parallel machine

14、 tool,the used of the Lagrange's equation to establish</p><p>　　In the simulation analysis, the use of Matlab-Simulink module to carry out kinematics simulation of the parallel machine tool ,derived out

15、the speed, acceleration and displacement curve of 2-PRR-type parallel machine tool. the use of Matlab-SimMechanics module to solve the inverse dynamics simulation of parallel machine tool,derived out the parallel machine

16、 tool motion station and the driving force curve.</p><p>　　Keywords: Parallel Machine Tool; Jacobian matrix; performance analysis; simulation</p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p&

17、gt;<b>　　1.1并聯機床</b></p><p>　　在制造業(yè)，都使用著各種各樣的機器、機械、儀器和工具，它們的品種、數量和性能極大地影響著制造業(yè)的生產能力和經濟效益等。這些機器、機械、儀器和工具統(tǒng)稱為機械裝備。它們的大部分構件都是一些具有一定形狀和尺寸的金屬零件。能夠生產這些零件并將其裝配成機械裝備的工業(yè)，統(tǒng)稱為機械制造工業(yè)。它在國民經濟中占有十分重要的地位，是國民經濟重要的基礎和

18、有力的支柱。機械制造業(yè)只有在技術上不斷超前發(fā)展才有可能滿足國民經濟各部門的要求。</p><p>　　在機械制造系統(tǒng)的發(fā)展中，每一代設備的更新與革命，都給制造技術和生產帶來一次飛躍和進步，使機械制造業(yè)的生產能力和產品質量大幅度提高，生產成本降低和生產周期明顯地縮短。近年來，計算機技術，信息技術，網絡技術與機械制造技術的深度結合，使得機械制造業(yè)得到了飛速發(fā)展。數控機床，加工中心，柔性制造系統(tǒng)，集成制造系統(tǒng)，綠色制造

19、等新的先進制造技術和新的先進制造模式，提高了企業(yè)的生產能力和市場適應性，改變著傳統(tǒng)制造業(yè)的面貌。</p><p>　　機械制造業(yè)的這種發(fā)展不僅要求加工機床向高精度、高速度、高柔性化和模塊化方向發(fā)展，而且要求加工機床具有更加完備的功能和環(huán)境適應能力。而傳統(tǒng)機床在結構方面一般采用由床身、立柱、主軸箱和工作臺等部件串聯而成的非對稱“C”型布局。具有作業(yè)范圍大、靈活度好等優(yōu)點，但也有如下局限性:</p>&

20、lt;p>　　(1)由于零部件眾多、結構復雜，機床的模塊化和標準化程度受到嚴重限制。</p><p>　　(2)令機床結構布局的非對稱性容易導致受力與熱變形不均勻。</p><p>　　(3)機床結構件不但承受拉壓載荷，而且還承受彎扭載荷。因此，為了保證剛度，通常需要建造笨重的結構支撐件和運動部件。這需要消耗較多的材料和能源，而且也制約了進給速度和加速度的大幅度提高。</p&g

21、t;<p>　　(4)由于采用串聯形式，存在軸與軸間的速度傳遞，制約了刀具的進給速度和加速度。</p><p>　　為此，各國機床行業(yè)均在探索新型的制造裝備，以解決傳統(tǒng)機床所遇到的問題，克服傳統(tǒng)機床的局限性。90年代中期問世的并聯機床(Parallel Machine Tool )，又稱為虛(擬)軸機床(Virtual Axis Machine Tool)是一種對傳統(tǒng)機床的重大創(chuàng)新。虛擬軸機床實質是

22、機床技術和機器人技術相結合的產物。</p><p>　　傳統(tǒng)的機器人也稱串聯機器人，一般是由機座、腰部(或肩部)、大臂、小臂、腕部和手部構成，之間通過串聯連接。</p><p>　　所謂并聯機器人，它是由具有n個自由度的動平臺、定平臺和至少兩個連接兩平臺的獨立支鏈構成，并通過n個電機實現驅動。特點是:第一，動平臺由至少兩個支鏈支撐，每個支鏈至少有一個電機；第二，電機的數目與動平臺自由度相同

23、；第三，當所有的電機鎖定時，動平臺的自由度為零。</p><p>　　并聯機床都是基于空間并聯機構Stewart平臺原理開發(fā)的，如圖1.1所示，</p><p>　　圖1.1 Stewart平臺機構</p><p>　　Fig. 1.1 Stewart platform mechanisms</p><p>　　是一種知識密集型機構，是近年才

24、出現的一種新概念機床。它是并聯機器人機構與機床結合的產物，是空間機構學、機械制造、數控技術、計算機軟硬技術和CAD/CAM技術高度結合的高科技產品。它克服了傳統(tǒng)機床串聯機構刀具只能沿固定導軌進給、刀具作業(yè)自由度偏低、設備加工靈活性和機動性不夠等固有缺陷，可實現多坐標聯控加工、裝配和測量等多種功能，更能滿足復雜特種零件的加工?？梢哉f，并聯機床被認為是本世紀最具革命性的機床設計的突破，它代表了21世紀機床發(fā)展的方向。</p>

25、<p>　　并聯機床也稱之為并聯機器人機床，它是并聯機器人技術在機床制造領域成功應用的范例。并聯機床實質上是機器人技術和機床技術相結合的產物，它是并聯機器人在制造業(yè)的一個特別突出的重要應用。并聯機床是以空間并聯機構為基礎，充分利用計算機技術的潛力，以軟件取代部分硬件，以電氣裝置和電子器件取代部分機械傳動，使將近兩個世紀以來以笛卡爾坐標直線位移為基礎的機床結構和運動學原理發(fā)生了根本變化。</p><p>

26、　　并聯機器人在機床行業(yè)的應用—即為虛擬軸機床。它同時兼顧了機床和機器人的諸多特性，既可以看作是機器人化的機床，可以完成機床的切削任務；又可以看作是機床化的機器人，可以完成許多精密的機器人作業(yè)，是集多種功能于一體的新型機電設備。由于虛擬軸機床采用閉環(huán)并聯結構，同傳統(tǒng)結構的機床相比，具有以下幾個優(yōu)點：</p><p>　　(1)剛度高。虛擬軸機床的傳動構件在理論上僅受拉壓載荷，而拉壓剛度遠高于彎曲剛度，同時還可通過

27、對傳動件施加軸向預載進一步提高承載能力。</p><p>　　(2)功能多元化。具有極強的環(huán)境適應能力，順應了制造業(yè)可重組和模塊化的發(fā)展趨勢。</p><p>　　(3)制造成本低。機械元件數量少且標準化程度高，具有“硬件”簡單、“軟件”復雜的特點，在批量生產時成本將大幅度下降。</p><p>　　(4)末端精度更多地依靠軟件算法來保證，降低了機床裝配要求，因此精

28、度控制策略更加靈活。</p><p>　　(5)響應速度快。運動部件質量小以及特殊的運動傳遞方式允許機床可以達到很高的速度和加速度。</p><p>　　(6)環(huán)境適應性強:便于可重組和模塊化設計，且可構成形式多樣的布局和自由度組合。在動平臺上安裝刀具可進行多坐標銑、鉆、磨、拋光，以及異型刀具刃磨等加工。裝備機械手腕、高能束源或CCD射像機等末端執(zhí)行器，還可完成精密裝配、特種加工與測量等作

29、業(yè)； </p><p>　　(7)技術附加值高:并聯機床具有硬件簡單，軟件復雜的特點，是一種技術附加值很高的機電一體化產品，因此可望獲得高額的經濟回報。</p><p>　　這種新型機床完全打破了傳統(tǒng)機床機構的概念，拋棄了固定導軌的刀具導向方式，采用了多桿并聯機構驅動，大大提高了機床的剛度，使加工精度和加工質量更容易實現。由于這種機床具有高剛度、高承載能力、高速度、高精度以及重量輕、機械

30、機構簡單、標準化程度高等優(yōu)點，在許多領域都得到了成功的應用?？梢哉f，并聯機床被認為是本世紀最具有革命性的機床設計突破，代表了21世紀機床發(fā)展的方向。作為高速高效高柔性加工設備的一個新的發(fā)展方向，并聯機床的研究、開發(fā)和應用不僅對機床本身的發(fā)展具有重要的理論與實際意義，而且對制造及相關學科和產業(yè)的發(fā)展將產生深遠的影響?？梢灶A計，并聯機床的這種新的技術優(yōu)勢不但使人們的觀念得以更新，而且將對傳統(tǒng)生產方式產生重大沖擊，乃至產生新的變革。</

31、p><p>　　1.2國內外并聯機床的研究現狀與發(fā)展趨勢</p><p>　　1.2.1國內外并聯機床研究現狀</p><p>　　近年來，國際學術界和工程界對研究與開發(fā)虛擬軸機床非常重視，均投入較多的人力和物力來開發(fā)，并于九十年代初相繼推出幾種結構相似而名稱各異的商業(yè)樣機。在1994年芝加哥國際機床博覽會上，美國Giddings & Lewis( HEXEL)

32、公司和英國Geodetic公司首次展出了稱為“變異型”( VARIAX)和“六足蟲”(Hexapods)的數控機床和加工中心并引起人們的極大興趣，被多家媒體稱譽為“機床結構的重大革命”，“21世紀的新一代數控加工設備”(見圖1.2和圖1.3)。自此之后的數年中，虛擬軸機床的研究和開發(fā)熱潮席卷整個世界。美國、俄羅斯、德國、挪威、日本、瑞士、丹麥和中國等許多國家的多個研究機構和機床廠商己經開發(fā)出形狀各異的并聯機床。</p>&

33、lt;p>　　在我國，黃真教授和梁崇高教授在20世紀80年代率先進行了有關并聯機器人機床的基礎性研究。目前，我國己將虛擬軸機床的研究與開發(fā)列入“九五”科技攻關及“863”高科枝發(fā)展規(guī)劃，在相關技術基礎理論研究方面也得到國家自然科學基金、國家攀登計劃和“973”重點基礎研究項目資助。部分高校也將并聯機床的研究納入“211”工程項目，并得到政府部門和企業(yè)界的有力支持。從事這方面研究的高校和科研單位有中科院沈陽自動化所、北京航空航天大學

34、、哈爾濱丁業(yè)大學、清華大學、天津大學、燕山大學、東北大學、北京理丁大學和北京郵電大學等。清華大學和天津大學合作，于1997年研制出了我國第一臺基于Stewart平臺的大型鏜銑類并聯機床樣機VAMTIY，填補了國內在該領域的空白(見圖1.4)隨著并聯機床研究的深入，各級政府和機床制造廠商也對并聯機床產生了濃厚的興趣，紛紛通過校企合作等方式參加并聯機床的研究與開發(fā)。例如昆明機床廠、江東機床廠、大連機床廠、齊二機床廠就與清華大學聯合開發(fā)了四臺

35、不同構型的并聯機床。(見圖1.4圖1.5圖1.6，1.7)。</p><p>　　圖1.4 VAMTIY 圖1.5 XNZ63數控并聯機床</p><p>　　Fig.1.4 VAMTITY Fig.1.5 XNZ63 NC parallel machine tool</p><p>　　并

36、聯機構除了在金屬加工中應用以外，還廣泛應用到其它領域。如射電望遠鏡、激光加工、搬運、裝配、焊接、醫(yī)學外科手術、探測機器人、娛樂、軍事訓練模擬等。因此對并聯機構的進行深入的研究，既有學術價值也有工程意義。它為我們跟蹤世界先進水平，提高我國機床行業(yè)在國際上的地位和競爭力，提供了難得的機遇。</p><p>　　目前，國內外有許多公司和研究單位在研究并聯機床。我國的并聯機床研究起步較晚，但成果顯著。</p>

37、<p>　　清華大學是國內最早開始進行并聯機床研究的單位之一，對并聯機床以及多個相關領域進行了深入研究，并于1997年12月25日與天津大學合作，共同開發(fā)出我國第一臺大型鏜銑類并聯機床原型樣機-VAMT1Y。在虛擬軸機床設計理論與樣機建造等關鍵技術方面達到了國際先進水平，其中部分理論成果屬國際首創(chuàng)。目前正在進行并聯機床系列化、實用化的研究，與多家機床骨干廠家進行了新型并聯機床商品化樣機的研制工作，以期實現虛擬軸機床的產業(yè)化

38、。其中與昆明機床股份有限公司、江東機床廠和大連機床廠聯合研制的三種不同構型的機床已經問世，并與2001年在CIMT上展出，有望在近期實現商品化。與昆明機床股份有限公司共同研制的XNZ63虛擬軸機床，可實現多坐標聯動數控加工、裝配和測量多種功能，更能滿足復雜特種零件的加工，其綜合指標達到了國際先進水平。與江東機床廠聯合開發(fā)的一臺龍門式虛擬軸機床，結構采用雙柱龍門工作臺移動式，可完成4坐標聯動。與大連機床廠聯合研制的DCB-510五軸聯動串

39、并聯機床，能夠通過并聯機構實現X、Y和Z方向的移動，采用傳統(tǒng)的串聯方式實現主軸頭的A和C方向的轉動。另外由天津大學設計并與天津市第一機床廠聯合研制</p><p>　　哈工大與齊齊哈爾第二機床企業(yè)集團聯合研制的BJ-1并聯機床，現有機型技術參數為：①加工范圍：f400×250；②主軸轉速：0～8000 r/min；③電主軸功率：9kW；④桿系伺服電機功率：0.75kW；⑤重復性精度：0.002

40、mm(靜態(tài))；⑥定位精度：0.015mm；⑦體積：1800×1500×2300；⑧數控系統(tǒng)：研華工控機六軸聯動卡。</p><p>　　東北大學最新研制的DSX5-70型三桿虛擬軸機床是由三自由度的并聯機構和兩自由度的串聯機構混聯組成的五自由度虛擬軸機床。其中，兩自由度串聯機構置于運動平臺上，整個機構通過三桿的伸縮和兩驅動軸可實現五軸聯動，用以完成多種作業(yè)任務。</p><

41、p>　　由國防科技大學和香港科技大學聯合研制的銀河－2000虛擬軸機床是一種并聯式六自由度機床，是由傳統(tǒng)并聯機床發(fā)展而來的，在保持原并聯機構的諸多優(yōu)點，如高剛度，高精度和高的運動速度外，用變異機構擴大了機床的運動范圍。</p><p>　　自1987年Hunt提出并聯機器人結構模型以來，并聯機器人的研究受到許多學者的關注。美國、日本先后有Roney、Ficher 、Duffy 、Sugimoto等一批學者從

42、事研究，英國、德國、俄羅斯等一些歐洲國家也在研究。</p><p>　　瑞典Neos Robotics公司由于采用了并聯加串聯的方案，從低層次應用做起，逐步積累經驗和財力，向高層次應用發(fā)展，以及采用了三桿中央的中心管等正確的措施，其并聯機床產品早已進入實用，至今已創(chuàng)200余臺的驚世銷售業(yè)績。該公司展出的Tricept845加工中心，其體積定位精度達到±50µm，重復定位精度達

43、7;10µm，這兩個指標距離傳統(tǒng)機床雖還有較大的差距，但對并聯機床已屬重大的突破，具有實用價值。其進給速度已達90m/min，加速度已達2g，主軸功率為30～45kW，24,000～30,000r/min，采用瑞士IBAG公司電主軸、Siemens840D數控系統(tǒng)和Heidenhain的測量系統(tǒng)。該加工中心采用模塊化結構。三桿結構組件有0°、45°、90°三種布局可任選(即分別組成臥式、傾斜45&

44、#176;和立式加工中心)。</p><p>　　德國Index的美國分公司將并聯機床用于車床，生產出了V100型三桿并聯機構的“倒立車”(即主軸和工件在上作X、Z軸運動，而刀具在下不動，可回轉換刀，但不作任何直線運動的立式車床，我國習稱為“倒立車”)。它具有如下優(yōu)點：①外形緊湊。車床不像加工中心，工件相對刀具的移動范圍較小，克服了并聯機構空間有效利用率低的弱點。②車床一般只需兩個自由度(X和Z軸)，現用三桿幾何

45、機構，可以獲得X、Y、Z三個自由度，冗余的一個自由度可用作自由上下料用。另外，為了增加剛度，Index采用兩根桿起一根桿作用的雙桿機構，與我國天津第一機床總廠結構類似。V100安裝5英寸卡盤，其主要技術參數為：電主軸轉速為8000r/min，功率為26.48kW。X、Y、Z行程分別為1450mm、150mm、175mm，可自動上下料。</p><p>　　美國Hexel公司將6桿并聯結構做成獨立部件應用于轉塔銑床

46、。這可將低價的普通銑床升級為5軸聯動銑床。其主要技術參數為：工作臺直徑710mm，X、Y行程范圍為直徑305mm 的圓，Z軸178mm，A軸±25µm，最大進給速度為5.1m/min，重91kg。 　 瑞士技術院(ETH)、機床與制造技術院(IWF)和機器人院(IFR)也聯合研制出了名為IWF的Hexaglide虛擬軸機床。</p><p>　　1.2.2并聯機床的發(fā)展趨

47、勢</p><p>　　并聯機床之所以受到社會廣泛關注并吸引了眾多學者從各個角度進行研究，一個重要的原因就是并聯機床以其獨特的結構和先進的控制技術成為機床發(fā)展史上一個具有重要意義的突破。當制造業(yè)面臨全球市場競爭，必須以快速響應求生存、求發(fā)展的時候，并聯機床的一些優(yōu)點具有明顯的市場潛力和良好的發(fā)展前景，其未來發(fā)展趨勢突出表現在以下幾個方面:</p><p>　　(1)商業(yè)化步伐加快。在國際上

48、，并聯機床的發(fā)展是以企業(yè)為主進行的，盈利為目的必將加快并聯機床商業(yè)化的步伐。在國內，雖然并聯機床早期的研究和開發(fā)主要集中在高等院校和科研院所，近來不少企業(yè)紛紛介入，必將有力推動國產化并聯機床商業(yè)化的進程。</p><p>　　(2)向高速高效的方向發(fā)展。由于并聯機床的主軸部件一般為電主軸單元，重量輕、體積小，再加上驅動主軸運動的并聯進給機構所具有的高剛度，將非常有利于使刀具運動獲得高速和高加速度：另一方面，并聯機

49、床加工時，笨重的工件、夾具、工作臺等都固定不動，而僅是主軸(刀具)相對于工件作高速多自由度運動，因此發(fā)揮好這一重要優(yōu)勢將使并聯機床比傳統(tǒng)機床更適合高速加工，從而有力推動新一代并聯高速和超高速機床的發(fā)展。</p><p>　　(3)向復合結構方向發(fā)展。高剛度并聯結構加高靈活性旋轉結構的有機組合所構成的復合結構多坐標并聯機床，可有效的克服純并聯機床旋轉坐標運動范圍小、工作空間小等不足，使并聯機床與常規(guī)無坐標機床有相同

50、的加工能力。因此，復合結構必將成為并聯機床的重要發(fā)展方向。</p><p>　　(4)向集成化發(fā)展。例如，將并聯機床加工中心與立車集成構成的萬能加工中心，可實現一次裝夾完成全部加工工序，從而大幅度提高加工效率。</p><p>　　(5)向重型裝備發(fā)展。利用多套并聯機構驅動多個主軸頭同時運動，在多通道數控系統(tǒng)的控制下，實現對大型和重型工件的并行加工，可構成高效、高柔性的新型重型機床。<

51、;/p><p>　　(6)向系統(tǒng)化方向發(fā)展。將并聯機床進行組合構成并聯制造系統(tǒng)，也將成為并聯機床的一個新的發(fā)展方向。</p><p>　　1.2.3少自由度并聯機構</p><p>　　隨著并聯機構應用領域的擴展，很多實際操作任務不需要空間全部6個自由度，這種情況下如果再使用一般的六自由度并聯機構，勢必增加不必要的成本。因此空間少自由度并聯機構的研究得到了空前的重視。空

52、間少自由度并聯機構的自由度數為 2、3、4或者5，由于自由度數的減少，機構的運動副數和桿件數相應減少。所以與傳統(tǒng)的六自由度并聯機構相比，少自由度并聯機機構具有結構簡單、設計、制造和控制成本都相對較低的特點。特別是具有完全相同的分支鏈，保持結構對稱、具有各向同性的對稱少自由度并聯機構更是目前國際學術界和工業(yè)界關注的熱點和前沿。少自由度并聯機構的類型既不像簡單的單自由度機構那樣運動的確定性是肯定的，也不像6自由度機構那樣運動可以完全任意給定

53、，它具有多自由度又非完全自由度。到目前為止，對該類機構的運動副類型、支鏈類型、支鏈的運動特性分析及運動解耦特性等方面的研究還比較淺顯，還沒有系統(tǒng)的設計理論和方法。一種少自由度并聯機構新機型的提出，不僅具有理論上的創(chuàng)新和突破，而且可獲得獨立的知識產權，進而獨享新機型背后可能蘊藏的巨大的應用潛力和商業(yè)價值。所以，只有從少自由度并聯機床機構的本質特點出發(fā)，進行高層次的原理性創(chuàng)新</p><p>　　1.3并聯機床理論與

54、關鍵技術</p><p><b>　　(1)概念設計</b></p><p>　　概念設計是并聯機床/機器人機構學研究的重要內容之一，同時也是并聯機床設計的首要環(huán)節(jié)，涉及分析和歸納并聯機構的運動學特征，探討可能的構型及相應的演化規(guī)律，以此為合理選型提供理論依據。Hunt基于構件數目和選擇不同類型鉸鏈基礎上，提出了23種比較實用的并聯機構形式，并指出構型的差異主要源于驅

55、動方式和鉸鏈配置的各種可能組合。按照驅動器在支鏈中的位置不同，并聯機床可采用內副和外副驅動，且一般多采用線性驅動單元，如伺服電機滾珠絲杠螺母副或直線電機等。機架結構的變化可使得并聯機床的總體布局具有多樣性，但同時也使工作空間的大小、形狀以及運動靈活度產生很大差異。</p><p><b>　　(2)運動學分析</b></p><p>　　運動學分析是機構分析、機構綜合

56、、機構動力學建模以及機構設計的基礎。其主要內容包括并聯機構的位置分析(反解、正解)、速度分析和加速度分析。</p><p>　　并聯機構的位置反解是由動平臺的位置和姿態(tài)求解各個驅動器的關節(jié)變量；位置正解是由各驅動關節(jié)變量求解動平臺的位置和姿態(tài)；速度和加速度分析則是尋找機構中主動構件與從動構件之間的速度和加速度關系。并聯機構的位置反解、速度分析和加速度分析相對簡單。Fitcher（1986)系統(tǒng)闡述了Stewart

57、平臺位置反解的矢量方法，并對機構進行了速度和加速度分析。</p><p>　　并聯機構的位置正解相對復雜，鑒于其在工作空間分析、機器標定、誤差分析以及閉環(huán)位置控制等方面都有重要意義，因此有不少人對該問題進行了研究。并聯機構的位置正解本質上是求解一個非線性方程組，目前有數值法和解析法兩種。數值法的優(yōu)點是建立計算模型相對容易，但計算量較大，且不能解出所有解，其最終結果及求解時間都和初值的選取有關。在用數值法求解正解問

58、題時，可以對原非線性方程組作一些變形，以減少未知數的個數，提高求解速度。顯然隨著并聯機構的不同，最后化簡得到的方程組的元數也不同，因此求解方法也不同，這就要求我們在用數值法進行并聯機構位置正解時，必須針對具體問題具體對待。</p><p><b>　　(3)動力學分析</b></p><p>　　并聯機構的動力學研究包括機構的力分析、動力學模型的建立、計算機動態(tài)仿真、

59、動態(tài)參數識別等內容，其中動力學模型的建立是一個極其重要的方面。并聯機構的動力學模型是一個多自由度、多變量的復雜的非線性系統(tǒng)。</p><p>　　現有文獻中建立并聯機構動力學模型的方法主要有牛頓－歐拉法、拉格朗日法、高斯原理、虛功原理和凱恩法等。在建立動力學模型之前，無論采用什么方法都必須先對機構進行速度和加速度分析。該過程可以采用傳統(tǒng)串聯機構分析中的雅可比矩陣和二階導數矩陣來描述構件的速度和加速度，也可以采用影

60、響系數矩陣來描述，還可以用剛體力學中的常規(guī)方法來實現。一般來說，這三種分析法可以和拉格朗日法、虛功原理法及凱恩法形成不同的搭配，而第三種分析法通常和牛頓－歐拉法合用。從理論上來說，目前并聯機構剛體動力學建模方法已經完備，但各種方法各有優(yōu)缺點。應用牛頓－歐拉方程得到遞推形式的動力學方程進行數值計算，來解決動力學的正解是比較有效的，但要消去約束反力建立閉式動力學方程比較困難，對于不需要求解運動副反力的場合，該法顯得繁瑣。虛功原理法和凱恩法建

61、立動力學模型時，推導過程相對簡單，并總能得到形式比較簡潔的動力學方程，但一般難以考慮鉸鏈的摩擦力，而且模型中的各個矩陣中往往含有多個0元素，矩陣運算中它們與其它元素的乘積和加減運算是無謂的浪費，對實時控制不利。用拉格朗日法建立并聯機構的動力學模型，概念清楚，推導簡單，容易得到封閉形式的動力</p><p><b>　　(4)誤差分析</b></p><p>　　并聯機

62、床的自身誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差，處理這兩類誤差的方法和技術是不同的。前者主要包括由零部件制造與裝配、鉸鏈間隙、伺服控制、穩(wěn)態(tài)切削載荷、熱變形等引起的誤差；后者主要表現為結構與系統(tǒng)的動特性與切削過程藕合所引起的振動產生的誤差。目前還沒有有效的手段檢測動平臺位姿信息，因而在無法完全閉環(huán)控制條件下，通過精度設計和運動學標定來改并聯機構的精度就顯得格外重要。</p><p>　　精度設計是機床誤差避免技術的重要內容

63、，可概括為精度預估與精度綜合兩類互逆問題。精度預估的主要任務是，按照某一精度等級設定零部件的制造公差，根據閉鏈約束建立誤差模型，并在統(tǒng)計意義下預估刀具在整個工作空間的位姿誤差范圍，最后通過靈敏度分析修改相關工藝參數，直至達到預期的精度指標。工程設計中，更具意義的工作是精度綜合，即精度設計的逆問題。精度綜合是指預先給定刀具在工作空間中的最大位姿允差(或體積誤差)，反求應分配給零部件的制造公差，并使它們達到某種意義下的均衡。精度綜合一般可歸

64、結為一類以零部件的制造公差為設計變量，以其關于誤差靈敏度矩陣的加權歐氏范數最大為目標，以及以公差在同一精度等級下達到均衡為約束的有約束二次線性規(guī)劃問題。</p><p>　　運動學標定，又稱為精度補償或基于信息的精度創(chuàng)成，是提高并聯機床精度的重要手段。運動學標定的基本原理是，利用閉鏈約束和誤差可觀性，構造實測信息與模型輸出間的誤差泛函，并用線性或非線性最小二乘技術識別系統(tǒng)運動參數、控制參數，再用識別結果修正控制器

65、中的反解模型參數，進而達到精度補償的目的。</p><p><b>　　(5)運動仿真</b></p><p>　　對于并聯運動來說,運動仿真是比較重要的,因為并聯機床的運動平臺的空間運動是很難想象的,其工作空間又是十分的復雜,所以有必要建立適當的模型并進行仿真,使機床的運動可視化. 利用運動學仿真可以進行該機床的運動學模擬,驗證位置正逆解是否正確,檢驗構件和鉸鏈的干

66、涉情況等等,可以節(jié)省設計時間與經費,為原型樣機的設計打下基礎.</p><p>　　運用Pro/E對機床進行參數化設計，對其中的零部件進行分析，并分別建立模型，最后以一定的裝配關系和約束條件來完成對串并聯機床的建模，并應用Animation功能實現了運動平臺的仿真。使用Pro/E軟件能方便地實現運動平臺的運動仿真，為以后機床的設計和制造、運動校驗以及誤差分析等提供了基礎和方法。</p><p&

67、gt;　　1.4本課題研究背景、意義和主要任務</p><p>　　1.4.1本課題研究的背景</p><p>　　從國內外有關并聯機床的發(fā)展來看，盡管國內外有許多著名機床制造商和學校研制了多種并聯機床，然而值得指出的是，隨著對并聯機構研究工作的不斷深入，多自由度純并聯機床的某些難以逾越的不足和弱點也逐漸顯現出來。以stewart平臺型并聯機床為例，這些問題主要表現為：</p>

68、<p>　　(1)運動學正解求解困難。并聯機構的運動學逆解相對簡單，而運動學正解的研究具有相當難度、不存在唯一解，很難得到顯式的位置正解。且位姿的檢測需要昂貴的檢測儀器，這使得對其運動進行閉環(huán)控制變得異常困難，同時對計算機的運算速度提出了更高的要求。</p><p>　　(2)位置空間與姿態(tài)空間是強耦合的。即隨著姿態(tài)能力的增大，位置空間不斷縮減，且操作性能逐漸減弱。</p><p

69、>　　(3)動力學問題解決困難。正向動力學問題同樣包含運動學正解所存在的問題，運動學正解問題的解決使得包括反饋在內的先進的控制策略難以實施。</p><p>　　(4)工作空間小、實現姿態(tài)能力差是六自由度純并聯機構難以逾越的缺陷。由于受鉸約束和奇異位形的影響，動平臺實現姿態(tài)能力一般不宜超過300。例如，英國Geodetic公司開發(fā)研制的EvolutionG系列并聯機床，為了增加刀具實現姿態(tài)的能力，便不得不在

70、動平臺上又添加一2自由度回轉頭，這無疑也就增加了制造成本。</p><p>　　美國MIChigan大學的Koren教授曾經指出，解決上述問題的可行途徑是采用串一并聯構型，即采用2個少自由度機構通過串接或并接方式構成多自由度系統(tǒng)。在這種布局中，可將能夠實現平動自由度的并聯機構作為主進給機構，而將可實現回轉自由度的并聯或串聯機構作為輔助機構。其中輔助機構可與平動自由度并聯機構的動平臺連接，構成并一串一串(并)聯構型

71、，亦可直接將輔助機構安裝在工作臺上構成并一并一串(并)構型，進而實現刀具相對工件的多維運動。這種基于少自由度并聯機構的串、并聯布局具有如下優(yōu)點:</p><p>　　(l)可有效地克服6自由度純并聯機構動平臺實現姿態(tài)能力差的缺點，進而獲得較大的工作空間與機床體積比。</p><p>　　(2)運動學正解存在封閉解，因而可以極大簡化運動學標定的工作量。</p><p>

72、;　　因此，目前有不少人開始研究少自由度的并聯機構，并應用于并聯機床的開發(fā)設計中，而且少自由度的并聯機構具有結構簡單，正、反解容易的特點，所以基于少自由度并聯機構的機床具有很廣泛的應用前景。本論文提出了一種新型的2-PRR型平面兩自由度并聯機構，其具有運動建模簡單、正反解計算容易、作業(yè)空間大、結構簡單和易于控制等獨特的優(yōu)點。這種并聯機構可用于開發(fā)玻璃切割、磨削材料，銑削零件等平面加工設備，也可作為多自由度混聯機床的平動機構，因而能夠充分

73、發(fā)揮并聯機構可重組性強的優(yōu)點，用主輔機構的不同組合搭建出滿足用戶個性化需求的可重構制造單元，應更加復雜的零件加工和高速加工。</p><p>　　1.4.2本課題研究的意義</p><p>　　并聯機床的研制與開發(fā)已成為目前機器人技術、機床結構技術、計算機數字控制技術、振動控制技術、激光測量術和多坐標數控編程技術等多學科交叉的研究熱點。并聯機床的研究內容相當廣泛，涉及構型綜合、位置正反解、

74、奇異性、工作空間、剛度和精度、動力學、誤差分析、設計方法、控制算法、數控編程、測量標定、制造工藝、以及工程應用等諸多方面。</p><p>　　(l)本文以2-PRR型并聯機構為對象，系統(tǒng)地進行了運動學、動力學、機床運動及動力仿真分析;進而對2-PRR型并聯機床進行了結構模塊化設計和性能分析;最后對2-PRR型并聯機床的實際應用及發(fā)展做了展望。所以本文對2-PRR型并聯機床的正確設計提供了理論依據。</p&

75、gt;<p>　　(2)本文為我國發(fā)展新型少自由度的并聯機床結構和豐富并聯機床的理論，有一定參考價值和科學意義。以上的對并聯機床關于運動學分析、動力學分析和仿真分析有助于研究人員更好地了解并聯機床的性能，揭示機構的合理運動方案，組合出多功能的模塊化機床，從而解決少自由度并聯機床設計、制造以及實際加工運行過程中的問題，將為并聯機床的進一步優(yōu)化設計提供理論基礎。</p><p>　　1.4.3本課題主要

76、研究內容</p><p>　　本課題研究的是一種新型的平面二自由度2-PRR型并聯機床，主要針對以下幾個內容研究:(1)機床的運動學分析</p><p>　　運動學分析主要研究2-PRR型并聯機床的空間模型、尺寸型、自由度、結構設計、位置分析、速度及加速度分析，其中的主要參數是位置、位移、速度、加速度。與串聯機器人相反，并聯機器人位置逆解比較容易，而正解非常復雜。本文采用解析法求解2-PR

77、R型并聯機床的位置方程、速度、及加速度方程。 </p><p>　　(2)機床的動力學分析</p><p>　　動力學是研究物體的運動和作用力之間的關系，并聯機床是一個復雜的動力學系統(tǒng)，存在著嚴重的非線性。由多個關節(jié)和多個連桿組成，具有多個輸入和輸出，他們之間存在著錯綜復雜的耦合關系。本文首先分析2-PRR型并聯機床的靜力學；其次分析并聯機床的動靜力學；最后分析并聯機床的動力學，建立運動微

78、分方程，求解廣義力和廣義矩陣，實現并聯機床的動力學逆解求解。</p><p><b>　　(3)機床性能分析</b></p><p>　　并聯機床的性能分析包括奇異性分析、工作空間分析及靈巧度分析。分析并聯機床的奇異性，首先分析并聯機床的雅可比矩陣，并聯機構的雅可比矩陣是描述運動學特征的重要參量。它是求解奇異位置、速度、加速度、位置方程得基礎。工作空間分析是設計并聯結

79、構操作器的重要環(huán)節(jié)，并聯機構的工作空間是機器人操作器的工作區(qū)域，是衡量并聯機構性能的重要指標。衡量并聯機床各向同性和靈巧性方面，采用靈巧度來分析，它是并聯機床速度傳遞和運動失真得一個重要指標。</p><p><b>　　(4)機床仿真分析</b></p><p>　　對于并聯運動來說,仿真分析是比較重要的,因為并聯機床的工作空間十分的復雜運動平臺，空間運動很難想象，

80、而且機床速度、加速度、約束力和驅動力變化情況都是我們所要關心的。所以有必要建立適當的模型并進行仿真,使機床的運動可視化。利用仿真分析可以進行該機床的運動模擬,驗證位置正逆解是否正確,檢驗構件、鉸鏈的干涉情況、求解出機床在運動中速度、加速度、驅動力的變化曲線等等,可以節(jié)省設計時間與經費,為原型樣機的設計打下基礎.</p><p>　　運用Matlab軟件的Simulink和SimMechanics模塊分別對機床進行

81、運動學和動力學仿真。首先建立仿真模型，設置運動初始值，得出速度、加速度、驅動力的運動曲線，從而反饋給機床性能分析，為并聯機床的優(yōu)化設計提供數據。</p><p>　　(5)最后對全文進行總結，并給后續(xù)的研究者提出了一些建議。</p><p>　　第二章 2-PRR并聯機構的運動學分析</p><p>　　2.1并聯機器人的分類及基本機構</p><

82、;p>　　并聯機器人機構可以定義為：末端執(zhí)行器（動平臺）通過至少兩個獨立的運動支鏈和基座（固定平臺）相連的閉環(huán)機構。與之相近的概念是并聯機構、并聯操作機、Stewart 平臺、閉環(huán)機構、并聯運動機構等。在本論文的后面部分，我們將把并聯機構和并聯機器人機構作為相同的概念。完全并聯機構（Fully-parallel mechanism）是指具有n（n<=6）個獨立運動自由度的動平臺通過 n 個獨立的運動支鏈與固定平臺相連的并聯機

83、構，并且每個獨立的運動支鏈有且只有一個主動副。當完全并聯機構中n個獨立的運動支鏈結構和主動副的位置完全相同，則稱為完全對稱并聯機構?；旌喜⒙摍C構（Hybrid parallel mechanism）是指具有n個自由度的動平臺通過少于n個的運動支鏈與固定平臺相連的并聯機構，每個獨立的運動支鏈有一個或多于一個的驅動器。</p><p>　　從自由度的數量觀點來看，并聯機器人動平臺可以具有 1~6 個自由度。從運動形式

84、來分類，并聯機器人可分為平面并聯機器人和空間并聯機器人；通過不同的自由度組合來分，又可以分為平面移動并聯機器人、平面移動轉動并聯機器人、空間純移動并聯機器人、空間純轉動并聯機器人和空間混合運動并聯機器人。從是否存在自由度冗余，又可分為冗余并聯機器人和非冗余并聯機器人，對于冗余并聯機器人，又可分為驅動冗余和運動學冗余等類型，需要說明的是，目前對冗余的分類還沒有一個明確和完整的定義。</p><p>　　并聯機器人機

85、構的命名規(guī)則一般采用數字表示運動支鏈的數目，用運動副的大寫字母表示運動支鏈的結構形式，按運動支鏈的關節(jié)順序書寫，第一個字母表示與固定平臺相連的運動副，最后一個字母表示與動平臺相連的運動副，其中驅動關節(jié)用下劃線標出，數字與字母之間或不同運動支鏈之間用-隔開。</p><p>　　并聯機器人機構是由動平臺和靜平臺通過運動支鏈連接而成的。表2.1給出了并聯機器人機構的組成要素及其種類。由此可見，由于組成元素的多樣性，并

86、聯機器人的運動支鏈結構和并聯機器人類型極為多樣。</p><p>　　表 2.1 并聯機器人組成元素</p><p>　　Table 2.1 The elements of parallel robot</p><p>　　機構是由運動副連接構成的，運動副是設計并聯機器人機構的基本元素，運動副的自由度、運動范圍、零部件間的間隙和制造難易程度對并聯機器人的性能有很大的

87、影響。組成并聯機器人的運動副可分為簡單運動副和復合運動副兩大類，簡單運動副有：移動副 P（Prismatic）、轉動副 R（Revolute）、螺旋副 H（Helix）、圓柱副 C（Cylinder）、平面副 G、球面副 S(Spherical)。而常用的虎克鉸 U（Universal）是復合運動副，由兩個軸線相交并垂直的轉動副復合而成。另外，也可以把具有確定相對運動的閉合回路看成是一種虛擬的復合運動副，如 Delta 機器人中用四個球

88、面副S組成的平行四邊形結構。由于多自由度運動副如 C、G和S可以用多個轉動副R和移動副P串聯連接代替，所以可以把R和P看作基本運動副。以下分別討論常用運動副的自由度特點及其符號表示。</p><p>　?、俎D動副：轉動副也稱回轉副，用符號R Ai表示，i表示轉動軸線的方向，A表示軸線所經過的點。轉動副允許兩構件繞公共的軸線作相對轉動，具有一個相對運動自由度，為I類副。</p><p>　　

89、②移動副：允許兩構件沿軸線作相對移動，用符號Pi表示，i表示移動的方向。具有一個相對運動自由度，為I類副。</p><p>　　③螺旋副：允許相對運動的兩構件繞軸線轉動的同時沿軸線作與轉動相關的相對移動，用符號HAi表示,i表示轉動軸線的方向,A表示軸線所經過的點。由于其移動距離和轉動角度以節(jié)距構成比例關系，所以螺旋副只具有一個相對運動自由度，為I類副，可以看成移動副，也可以看成是轉動副。</p>

90、<p>　?、軋A柱副：允許兩構件作繞軸線的獨立相對轉動和沿軸線的獨立相對移動，用符號CA i表示,i表示轉動軸線的方向,A表示軸線所經過的點。具有兩個相對運動自由度為II類副。圓柱副的運動等效于共軸的轉動副和移動副（CAi=PiRAi）。</p><p>　　⑤球面副：允許兩構件間具有3個獨立的相對轉動，用符號SA表示，A 表示轉動的公共中心，具有3個相對運動自由度，為III類副。球面副等效于3個獨立的

91、匯交于一點的轉動副（SA=RAiRAjRAk）。</p><p>　?、藁⒖算q：也稱萬向鉸，允許兩構件有兩個相對轉動運動，用字母UAij表示，i、j表示兩個垂直的轉動軸線的方向，A 表示兩轉動軸線的交點。具有2個相對運動自由度，為 II 類副?；⒖算q相當于軸線相交并垂直的兩個轉動副。</p><p>　　在并聯機器人中，常用移動副和轉動副作為驅動關節(jié)，產生整個并聯機構的運動。移動關節(jié)的實現

92、有多種形式，有由液壓缸驅動的圓柱副、直線電機驅動的移動副、旋轉電機驅動的螺旋副。轉動關節(jié)的實現主要是轉動副，目前也開始研究和開發(fā)球面電機驅動的轉動關節(jié)。</p><p>　　驅動關節(jié)的設計和制造要有利于減少整個系統(tǒng)的慣量和易于實現控制。一般來說，驅動關節(jié)都應該布置在固定平臺上或盡可能的靠近固定平臺。根據主動副的驅動方式可將并聯機器人的類型劃分為三大類：(1)旋轉驅動型，如使用轉動副驅動；(2)運動支鏈桿長可變型，

93、如使用直線電機、液壓缸和螺旋副驅動，又稱為內副驅動型；(3)固定導向驅動型，此種驅動方式一般采用立柱式或橫梁式平臺，使用立柱或橫梁作為滑軌軌道。由于驅動副為支鏈的外接副，故又稱為外副驅動型。</p><p>　　2.2 2-PRR并聯機床的機構簡圖</p><p>　　2-PRR型并聯機床如下圖2.1a)所示，該機床采用平面連桿結構，整個并聯機構在兩電機帶動下作平面運動，各個連桿在平面內運

94、動，實現刀尖在平面內的運動。這種2-PRR型并聯結構引入了虛約束，增加了機構的剛度。</p><p>　　圖2.1a)2-PRR型并聯機床</p><p>　　Fig 2.1 a) 2-PRR-Type PMT</p><p>　　機構運動簡圖如下圖2.1b)所示，分別表示機構中的各鉸鏈的位置，分別表示滑塊鉸鏈在直角坐標系中的坐標;表示末端執(zhí)行器的位置;設分別表示各

95、桿的實際長度，且.設分別表示第桿與軸正向夾角，且，表示刀尖點到的距離。</p><p>　　圖2.1 b) 2-PRR并聯機構運動簡圖</p><p>　　Fig 2.1 b) 2-PRR-Type parallel kinematic diagram </p><p><b>　　2.3自由度分析</b></p><p&g

96、t;　　機構的自由度是指機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數的數目，亦即為了使機構的位置得以確定，必須給定的獨立的廣義坐標的數目。機構的自由度必須大于或等于1。</p><p>　　機構是由許多構件組合而成的，在機構中，每個構件都以一定的方式與其它構件相互聯接。相互聯接的兩構件既保持直接接觸又能產生一定的相對運動。我們把兩構件直接接觸形成的可動聯接稱為運動副，按照接觸的特性，通常把運動副分為低副和高副。面接

97、觸的運動副稱為低副;點接觸或線接觸的運動副稱為高副。在平面運動副中，具有兩個約束的運動副(轉動副和移動副)都是面接觸;具有一個約束的運動副都是點或線接觸。因此可以說，在平面機構中，平面低副具有兩個約束，平面高副具有一個約束。</p><p>　　兩個以上構件以運動副連接而成的系統(tǒng)稱為運動鏈。如果組成運動鏈的每個構件至少包含兩個運動副元素，則構件形成封閉系統(tǒng)，這種運動鏈稱為閉鏈;反之，如果運動鏈中有的構件只包含一個

98、運動副元素，便稱為開鏈。對于閉鏈，動其一桿(或少數桿)即可牽動其余各桿，便于傳遞運動，故廣泛應用于各種機械。開鏈主要應用于機械手、挖掘機等多自由度的機構之中。</p><p>　　機構中按照給定的運動規(guī)律而獨立運動的構件，稱為機構的原動件。而通常機構的原動件都是和機架相連的，對于這樣的原動件，一般只能給定一個獨立的運動參數。所以，在這種情況下，為了使機構具有確定的運動，則機構的原動件數目應等于機構的自由度數目。原

99、動件數目大于自由度數將使機構遭到破壞;原動件數目小于自由度數目構件將無規(guī)則地亂動;當原動件數目等于機構自由度數目時，構件間才能獲得確定的相對運動，才能稱其為機構。換句話說，運動鏈相對自由度大于零，且原動件數與機構自由度數目相等時運動鏈成為機構的必要條件。</p><p>　　如設平面機構共有n個活動構件，則當設各構件尚未通過運動副而相聯接時，它們共有3n個自由度。而當兩構件構成運動副之后，它們的運動就受到約束，其

100、自由度將減少。在平面機構中，低副具有2個約束，高副具有1個約束，因此在該機構中，各構件間共構成個低副和凡個高副，那么它們共引入個約束，于是該機構的自由度應為:</p><p><b>　　(2.1) </b></p><p>　　這就是計算平面機構自由度的公式。</p><p>　　考慮到機構中存在的局部自由度和虛約束對自由度計算的影響，具有

101、局部白由度和虛約束的機構，在計算自由度時可先畫出除去虛約束和局部自由度的機構簡圖，然后按式(2.1)計算。</p><p>　　2-PRR 型并聯機構在除去虛約束后的運動簡圖如下圖2.2所示：</p><p>　　圖2.2 2-PRR并聯機構簡化后的示意圖</p><p>　　Fig 2.2 The 2-PRR-Type parallel mechanism dia

102、gram</p><p>　　其中共有6個活動構件，有8個低副(含2個移動副和6個轉動副)沒有高副，也沒有局部約束，即。帶入式(2.1)，則該機構的自由度為：</p><p><b>　　。</b></p><p>　　該機構由兩個電動機驅動，帶動絲杠轉動從而帶動滑塊移動。兩個獨立的滑塊機構作為輸入，刀尖點作為輸出，符合條件，該主運動模塊為兩自

103、由度機構。</p><p>　　2.4 2-PRR型并聯機構的結構設計</p><p>　　2.4.1 2-PRR型并聯機床的模塊化設計</p><p>　　并聯機床由于并聯機構具有高剛度、高承載能力、高動態(tài)特性、高速度、結構緊湊等特點，而倍受機械制造業(yè)的青睞，以并聯機構為運動機構的機床研究己成為國際上研究與開發(fā)的熱點。但如何根據加工需要，方便快捷地設計所需的機床，