6-SPS型并聯(lián)機(jī)床若干關(guān)鍵理論研究.pdf

1、并聯(lián)機(jī)床是并聯(lián)機(jī)構(gòu)與現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床完美結(jié)合的產(chǎn)物，是上個(gè)世紀(jì)末機(jī)械制造裝備領(lǐng)域最為耀眼的創(chuàng)新，與傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床相比，并聯(lián)機(jī)床具有許多優(yōu)點(diǎn)和獨(dú)特的性質(zhì)，具有極大的應(yīng)用潛力。但是，與歷史悠久、相對(duì)成熟的傳統(tǒng)機(jī)床相比，無(wú)論在設(shè)計(jì)分析理論方面，還是在本質(zhì)特性的掌握方面，年輕的并聯(lián)機(jī)床都還顯得相對(duì)稚嫩和薄弱。針對(duì)這一狀況，本文對(duì)并聯(lián)機(jī)床設(shè)計(jì)和分析中的若干關(guān)鍵性基礎(chǔ)理論進(jìn)行了某些深入的研究和探討。 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基本問(wèn)題之一。并聯(lián)機(jī)構(gòu)

2、的正解方程是位置和姿態(tài)參數(shù)是高度耦合的非線性方程組，其求解非常困難。本文采用四元數(shù)方法描述一類線性相關(guān)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的位姿，將姿態(tài)參數(shù)方程從高度耦合的正解方程中分離出來(lái)，可形成三個(gè)二元二次方程，結(jié)合單位四元數(shù)的約束條件，求出動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)的四個(gè)符號(hào)解，同時(shí)位置也可表達(dá)為二次方程，在姿態(tài)的基礎(chǔ)上也可以采用顯式方式解析地解出，于是最終可以得到動(dòng)平臺(tái)的八組符號(hào)表達(dá)的位置正解。這是迄今為止六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)正解最為簡(jiǎn)潔的表達(dá)。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇

3、異性對(duì)機(jī)構(gòu)的性能有著重大的影響，尋找奇異性發(fā)生的條件，以使機(jī)構(gòu)在工作時(shí)加以回避是并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論研究中另一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。本文以符號(hào)正解為基礎(chǔ)，解析地表達(dá)出一類線性相關(guān)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)奇異、位置奇異和姿態(tài)奇異發(fā)生條件，同樣是解析的顯式表達(dá)。并將這個(gè)奇異性歸納總結(jié)出三條定理。在符號(hào)正解和奇異性條件分析的基礎(chǔ)上，研究了線性相關(guān)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異性和裝配模式數(shù)目之間的關(guān)系，否定了各個(gè)裝配模式之間由奇異曲面分隔的猜想。這也是迄今為止六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異性完整的

4、表達(dá)和最好的結(jié)果。進(jìn)一步本文還研究了結(jié)構(gòu)奇異條件下的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，解析地表達(dá)了自運(yùn)動(dòng)軌跡。 限制并聯(lián)機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用的一個(gè)主要原因是其相對(duì)工作空間較小。本文從實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)仿真分析兩個(gè)途徑研究了BJ-04-02（A）交叉桿型并聯(lián)機(jī)床的工作空間，分析了影響工作空間大小的因素，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有參考價(jià)值。 雅可比矩陣是并聯(lián)機(jī)構(gòu)力學(xué)性能分析的基礎(chǔ)。本文針對(duì)雅可比矩陣中混合有兩種不同量綱元素的現(xiàn)象，將并聯(lián)機(jī)構(gòu)的力傳遞性能分解為力傳

5、遞性能和力矩傳遞性能，分別進(jìn)行計(jì)算。所提方法自然直觀，物理意義明確。 剛度是衡量一臺(tái)并聯(lián)機(jī)床性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。本文推導(dǎo)了在某位姿時(shí)并聯(lián)機(jī)床剛度的標(biāo)量指標(biāo)及其變化范圍。并將其看作六維變形單位向量在六根超橢球軸上投影的加權(quán)平方和的根。因此，并聯(lián)機(jī)床的剛度具有方向性。運(yùn)用剛度指標(biāo)，對(duì)交叉桿型并聯(lián)機(jī)床和一般6-SPS并聯(lián)機(jī)床的剛度進(jìn)行分析和比較。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，交叉桿型并聯(lián)機(jī)床在剛度和剛度的各向同性兩方面遠(yuǎn)優(yōu)于一般6-SPS并聯(lián)機(jī)床。

6、 運(yùn)用凱恩方法，以并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)原點(diǎn)的速度和角速度為廣義速度，在任務(wù)空間中建立了封閉形式的高效并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型。并使用ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件驗(yàn)證了模型的正確性。為了縮短計(jì)算動(dòng)力學(xué)模型的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)控制，真正發(fā)揮并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，本文針對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的兩種典型應(yīng)用，提出了相應(yīng)的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型。 冗余的自由度可以使并聯(lián)機(jī)構(gòu)根據(jù)需要改善機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能。本文利用任務(wù)冗余自由度對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)動(dòng)能和關(guān)節(jié)力進(jìn)行了優(yōu)化分析

7、。從結(jié)果來(lái)看，對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)瞬時(shí)動(dòng)能的優(yōu)化，不僅可以降低機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)動(dòng)能，同時(shí)也在一定程度上對(duì)關(guān)節(jié)力起到了優(yōu)化的作用。對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)的優(yōu)化可以有效降低關(guān)節(jié)力的大小，避免關(guān)節(jié)力的突變。 通過(guò)上述理論和實(shí)驗(yàn)的研究工作，加深了對(duì)并聯(lián)機(jī)床的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)、奇異性、裝配模式、動(dòng)力學(xué)特性、冗余自由度優(yōu)化等方面的理解，有所拓展了在并聯(lián)機(jī)床研究和開發(fā)方面的知識(shí)和方法，將會(huì)對(duì)并聯(lián)機(jī)床進(jìn)一步發(fā)展具有參考價(jià)值。本文的研究成果對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)及其在并聯(lián)機(jī)器人和其他領(lǐng)域