概率與概率的分布

1、<p>　　第三章 概率與概率的分布</p><p>　　一、單項(xiàng)選擇題1、任一隨機(jī)事件A的概率P（A）的取值在（ ）。 A、（0.1） B、[0.1] C、[-1，0] D、（0，∞）2、已知P（A）=1, P（B）=0，則（ ） A、A為必然事件，B為不可能事件； B、A為必然事件，B不是不可能事件； C、A不是必然事件，B為不可能事件； D、A不一定是必

2、然事件，B不一定是不可能事件3、設(shè)A、B為兩個(gè)任意隨機(jī)事件，則（ ）。 A、P（A）+P（B） 　 B、 C、 D、4、若已知，且已知=0，則（ ）。 A、A與B獨(dú)立 B、A與B不獨(dú)立 C、不一定 D、只有當(dāng)A=ф，B =ф時(shí)，A，B才獨(dú)立5、已知，則（ ）。 A、 B、 C、 D、6、已知服從泊松分布，則（ ）。 A、

3、B、 C、 D、7、設(shè)，X將轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，轉(zhuǎn)化公式Z=（ ）。 A、 B、 C、 D、8、設(shè)，=（ ）。 A、 B、 C、 </p><p>　　二、多項(xiàng)選擇題1、設(shè)是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)事件，則（ ）。 A、 B、 C、 D、 E、2、離散型隨機(jī)變量的概率分布具有性質(zhì)（ ）。 A、 B、

4、 C、取某一特定值的概率均滿(mǎn)足0≤≤1 D、離散型隨機(jī)變量的概率分布表示它取值某一區(qū)間的概率 E、3、連續(xù)型隨機(jī)變量具有性質(zhì)（ ）。 A、 連續(xù)型隨機(jī)變量通常研究它取某一特定值的概率 B、 連續(xù)型隨機(jī)變量的取值在[0，1]范圍之內(nèi) C、 密度函數(shù)的曲線(xiàn)與實(shí)數(shù)軸所圍成的面積等于1 D、 E、 4、離散型隨機(jī)變量X的方差=（ ）。 A、 B、 C、

5、 D、 E、5、貝努里試驗(yàn)是滿(mǎn)足下列哪些條件的隨機(jī)試驗(yàn)（ ）。 A、每一次試驗(yàn)都有兩種可能結(jié)果 B、試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量 C、試驗(yàn)可在相同條件下重復(fù)進(jìn)行 D、每次試驗(yàn)"成功"的概率不變，"失敗"的概率也不變 E、每次測(cè)驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立6、二項(xiàng)分布的概率分布為，其中（ ）。 A、為實(shí)驗(yàn)的次數(shù) B、為一次</p>

6、<p>　　三、判斷題1．對(duì)任一隨機(jī)事件，有0≤≤1。 2．設(shè)為必然事件，為不可能事件，則。3．概率為0的隨機(jī)事件是不可能事件。4．概率為1的隨機(jī)事件是必然事件。5．如果是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則 。6．如果事件與獨(dú)立，則與同時(shí)成立。7．如果的逆事件是，則。8．隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了隨機(jī)變量所有可能取值的平均結(jié)果。9．隨機(jī)變量的方差描述隨機(jī)變量取值的離散程度。10．若

7、隨機(jī)變量X的取值比較集中，則方差較大。11．若隨機(jī)變量X的取值比較分散，則方差較小。12．連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)具有如下關(guān)系：。</p><p>　　四、填空題1、通常我們稱(chēng)隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果為一個(gè) 。2、由隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合為 。3、任一隨機(jī)事件的概率必須取值于區(qū)間

8、。4、已知事件與事件互逆，則= 。5、已知事件與事件相互獨(dú)立，= 。6、設(shè)為一隨機(jī)變量，為任意實(shí)數(shù)，稱(chēng)函數(shù)＝ （－∞<<∞）為隨機(jī)變量的 。7、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了隨機(jī)變量所有可能取值的 。8、隨機(jī)變量的 反映的是隨機(jī)變量所有可能取值的

9、分散程度。9、為泊松分布的分布參數(shù)，它表示隨機(jī)事件在單位時(shí)間間隔或單位空間內(nèi) 。10、設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量，則= 。11、，則（ ）=12、，則P（X> a）=1－ ＝１－ _</p><p>　　五、計(jì)算題1、寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間： （1）記錄某班一

10、次統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)； （2）某人騎自行車(chē)在公路上行駛，觀察該騎車(chē)人在遇到第一個(gè)紅燈停下來(lái)以前已經(jīng)遇到的綠燈次數(shù)； （3）生產(chǎn)產(chǎn)品，直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。2、某市有50%住戶(hù)訂日?qǐng)?bào)，有65%的住戶(hù)訂晚報(bào)，有85%的住戶(hù)至少訂兩種報(bào)紙的一種，求同時(shí)訂這兩種報(bào)的住戶(hù)的百分比。3、設(shè)與是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知A與至少有一個(gè)發(fā)生的概率是，發(fā)生且不發(fā)生的概率是，求發(fā)生的概率。4、設(shè)與是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知 求 。

11、５、有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別是0.8和0.7。在兩批種子中各隨機(jī)取一粒，求（1）兩粒都發(fā)芽的概率；（2）至少有一粒發(fā)芽的概率；（3）恰有一粒發(fā)芽的概率。６、某廠產(chǎn)品的合格率為96%，合格品中一級(jí)品率為75%。從產(chǎn)品中任取一件為一級(jí)品的概率是多少？７、某種品牌的電視機(jī)用到5000小時(shí)未壞的概率為3/4，用到10000小時(shí)未壞的概率為1/2。現(xiàn)在有一臺(tái)這種電視已經(jīng)用了5000小時(shí)未壞，問(wèn)它能用到10000小時(shí)概率是多少？８、某

12、廠職工中，有10%的小學(xué)文化程度，50%的初中文化程度</p><p>　?。埂⒛乘膫€(gè)車(chē)間，生產(chǎn)同種產(chǎn)品，日產(chǎn)量分別占全廠產(chǎn)量的30%，27%，25%，18%。若已知這四個(gè)車(chē)間產(chǎn)品的次品率分別為0.10,0.05,0.20和0.15，問(wèn)從該廠任意抽取一件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)為次品，問(wèn)這件產(chǎn)品是由A、B車(chē)間生產(chǎn)的概率各為多少？10、考慮擲兩枚硬幣的試驗(yàn)。令表示觀察到正面的個(gè)數(shù)，試求X的概率分布。</p>&l

13、t;p>　　11、某人花2元錢(qián)買(mǎi)彩票，他抽中100元獎(jiǎng)的概率是1‰，抽中10元獎(jiǎng)的概率是1%，抽中1元獎(jiǎng)的概率是2/10，假設(shè)各種獎(jiǎng)不能同時(shí)抽中，問(wèn)：（1）求出此人收益的概率分布；（2）求此人收益的期望值。</p><p>　　12、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度是（1）求，求的值；（2）求的期望與方差。</p><p>　　13、一張考卷上5道題目，同時(shí)每道題列出4個(gè)選擇答案，其中有一個(gè)

14、答案是正確的。某學(xué)生憑猜測(cè)能答對(duì)至少4道題的概率是多少？</p><p>　　14、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知，求。</p><p>　　15、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布： （），問(wèn)取何值時(shí)最大？（為整數(shù)時(shí)）</p><p>　　16、設(shè)，求（1）；（2）。</p><p>　　17、一工廠生產(chǎn)的電子管籌命（以小時(shí)計(jì)算）服從期