把錯(cuò)誤點(diǎn)“石”成“金” 讓錯(cuò)誤生成美麗【文獻(xiàn)綜述】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　小學(xué)教育</b></p><p>　　把錯(cuò)誤點(diǎn)“石”成“金” 讓錯(cuò)誤生成美麗</p><p><b>　　一 、綜述導(dǎo)言</b></p><p>　　夸美紐斯認(rèn)為“只有要求學(xué)生在課堂上不犯任何一

2、個(gè)錯(cuò)誤，才能在練習(xí)中沒(méi)有錯(cuò)誤?！彼ㄗh教師“不要使學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)新教材時(shí)就在語(yǔ)法規(guī)則上犯錯(cuò)誤，不要使學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)就解錯(cuò)例題和應(yīng)用題?！?[1]這是較早也是影響比較深的觀點(diǎn),相對(duì)于這種對(duì)錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)……對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出

3、來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！?[2]可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類(lèi)已知的，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需要經(jīng)過(guò)一個(gè)從未知到已知的過(guò)程。因此，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤是正常的，我們所要關(guān)注的不是犯錯(cuò)的學(xué)生本身而是犯錯(cuò)背后的原因，了解學(xué)生的真實(shí)思維，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而避免在此在相同問(wèn)題上在次犯錯(cuò)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。正如葉瀾教授的所說(shuō)“學(xué)生在課

4、堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法和思維方式、合作</p><p>　　二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源利用的研究現(xiàn)狀</p><p>　　在傳統(tǒng)教育---消滅錯(cuò)誤、鄙視錯(cuò)誤的觀念下，已經(jīng)有越來(lái)越多的學(xué)者和實(shí)踐者進(jìn)行了深深地思考，意識(shí)到教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程；意識(shí)在教學(xué)過(guò)程中不能僅僅關(guān)注正確的方面；意識(shí)到

5、學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的，合理利用這些資源可以有效提高教學(xué)水平，面對(duì)課堂的學(xué)生錯(cuò)誤資源，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、態(tài)度，去開(kāi)發(fā)、挖掘、利用這些不容忽視的寶貴教學(xué)資源，而不能一味的躲避，忽視。 </p><p>　　教育心理學(xué)認(rèn)為，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的橋梁。學(xué)生在課堂活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是其積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程的必然伴隨現(xiàn)象，教師也應(yīng)正確對(duì)待，并予以有效回應(yīng)。要努力挖掘“錯(cuò)誤”的潛在資源，使得“錯(cuò)誤”增值，提高課堂教學(xué)效

6、率。</p><p>　　孫開(kāi)如在《讓錯(cuò)誤成為一道風(fēng)景線》中指出：課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)、隨機(jī)生成的過(guò)程，其間學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的一些想法、問(wèn)題常常是教師無(wú)法預(yù)料的，而這些學(xué)習(xí)信息又是教師應(yīng)給予充分關(guān)注的，是一種不可或缺的教學(xué)資源。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的想法、見(jiàn)解，絕大部分教師都能創(chuàng)造性地加以運(yùn)用，使之生成為課堂教學(xué)資源;對(duì)于伴隨著教學(xué)活動(dòng)而產(chǎn)生的學(xué)生的錯(cuò)誤，有的教師卻竭力防范、掩蓋、回避。 [4]</p><

7、;p>　　李海紅的《數(shù)學(xué)要利用“錯(cuò)誤”資源，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能》一文中指出：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)總會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤，有它消極的一面，也有其積極的一面。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯， 學(xué)生學(xué)習(xí)中出錯(cuò)的過(guò)程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過(guò)程。因此在教學(xué)中，我們要善于抓住這一寶貴時(shí)機(jī)，變學(xué)生的錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有利資源。在課堂學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的，我們要正確地面對(duì)錯(cuò)誤，適當(dāng)安排“錯(cuò)誤”教學(xué)，利用錯(cuò)點(diǎn)資源，挖掘?qū)W生潛能，

8、多給學(xué)生以關(guān)懷，引導(dǎo)他們?nèi)シ治鰡?wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。[5]</p><p>　　以上是對(duì)錯(cuò)誤資源的利用的重要性和必要性的闡述，可見(jiàn)有關(guān)學(xué)者逐漸改變了對(duì)錯(cuò)誤資源的看法，要提高教學(xué)效率，必須利用好教學(xué)資源，尤其是以往被忽略的錯(cuò)誤資源的利用。</p><p>　　那么怎樣提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，沖破課堂教學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的瓶頸？ 要利用才錯(cuò)誤，轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤首先要對(duì)錯(cuò)誤有深刻本質(zhì)地理解。針

9、對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)作了如下整理：</p><p>　　張衛(wèi)星在《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的本質(zhì)及有效利用》指出：學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的本質(zhì)是小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)和成人小同，他們的表達(dá)方式可能又小準(zhǔn)確，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是指由于受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維能力的限制，學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中出現(xiàn)的種種偏差和失誤，但錯(cuò)誤總是和真理小可分割地聯(lián)系著。[6]要利用錯(cuò)誤資源，提高教學(xué)效率，認(rèn)識(shí)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的本質(zhì)是很有必

10、要的，教師要從小學(xué)生的出錯(cuò)的本質(zhì)上，探尋各種有效的途徑，制定合理的策略。</p><p>　　余洪慶《小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因和糾正錯(cuò)誤的策略研究》也指出：小學(xué)生錯(cuò)題可以從心理學(xué)的角度進(jìn)行分析，這些心理障礙主要包括 (1)急躁。由于數(shù)學(xué)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，再加之教師教學(xué)陳舊，因勢(shì)利導(dǎo)不夠，且班級(jí)人數(shù)過(guò)多，教師不能照顧到每一個(gè)學(xué)生，使得部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣。(2)思維不靈活。現(xiàn)在小學(xué)期間的應(yīng)用問(wèn)題越來(lái)越靈活，需

11、學(xué)生從題目?jī)?nèi)部充分挖掘信自，從而為正確解決問(wèn)題創(chuàng)造條件。但由于有的學(xué)生思維不夠靈活，無(wú)從從手，導(dǎo)致解題障礙。當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題在一定程度上可以通過(guò)訓(xùn)練來(lái)解決，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力曰。(3)遺忘障礙。遺忘導(dǎo)致那些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題往往出錯(cuò)。其次，也有基礎(chǔ)知識(shí)和技能方面的原因。在學(xué)生所反映出的解題錯(cuò)誤問(wèn)題中，基礎(chǔ)知識(shí)與解題技能方面的不足，是錯(cuò)誤出現(xiàn)的最主要原因，而這又主要反映在對(duì)墓礎(chǔ)概念的模糊與自身運(yùn)算技能欠缺。[7]</p>

12、;<p>　　其次，在了解錯(cuò)誤本質(zhì)基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，可以發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)錯(cuò)誤資源的利用不高還存在很多的原因。</p><p>　　施銀燕在《課堂上錯(cuò)誤資源的利用》一文中，對(duì)課堂錯(cuò)誤資源沒(méi)有很好利用的原因進(jìn)行了分析，文中總結(jié)了四個(gè)原因：一、無(wú)緣處理。二、無(wú)能處理。三、無(wú)時(shí)處理。四、無(wú)“需”處理。如今，隨著課程改革的深入，教學(xué)是一種交往活動(dòng)，課堂應(yīng)成為師生知識(shí)共享、思維碰撞、情感交流的場(chǎng)所已成為

13、人們的共識(shí)。[8]可見(jiàn)當(dāng)下的教學(xué)，學(xué)生的自主性增強(qiáng)了，師生的互動(dòng)增多了，隨之而來(lái)的是學(xué)生暴露出的錯(cuò)誤也增多了。而如何有效的利用這些錯(cuò)誤資源，其實(shí)是對(duì)老師的教學(xué)能力提出的新的要求。認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的可利用性?xún)H僅是錯(cuò)誤資源利用的前提，如果錯(cuò)誤不能轉(zhuǎn)化為教學(xué)有效資源，那么利用被忽略的錯(cuò)誤資源，仍然只是停于口號(hào)，等于開(kāi)了一張空頭支票。</p><p>　　以上是部分學(xué)者從課堂教學(xué)中存在的錯(cuò)誤以及其本質(zhì)這一角度從理論上對(duì)小學(xué)生課

14、堂錯(cuò)誤資源產(chǎn)生原因進(jìn)行了概括，并且分析了錯(cuò)誤資源的利用不高的原因，針對(duì)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂存在的現(xiàn)狀， 有學(xué)者在立足實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出有效的指導(dǎo)策略。以下是筆者搜集的相關(guān)研究：</p><p>　　龐松藥《善待錯(cuò)誤 點(diǎn)石成金》指出：善待錯(cuò)誤還應(yīng)該點(diǎn)石成金—利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源展開(kāi)教學(xué)，去偽存真。教師怎樣才能擁有這樣一種“點(diǎn)金”之術(shù)呢?一是，在教學(xué)前要與文本進(jìn)行深入細(xì)致的對(duì)話(huà)，吃透教材，這是“點(diǎn)金”之術(shù)得以實(shí)施的重要前提;

15、二是更新自己的教學(xué)理念，要把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種教學(xué)資源，讓課堂充滿(mǎn)生成的活力。在這兩個(gè)原則之下，他還提出了欲擒故縱，拋磚引錯(cuò)，知錯(cuò)改錯(cuò)三條具體的措施，有效提高了課堂的利用率。[9]</p><p>　　杜玉坤《利用“錯(cuò)誤”資源　引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑反思》一文中指出：教師可以利用“錯(cuò)誤”資源,引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑反思——分析錯(cuò)誤的原因,強(qiáng)化知識(shí)的內(nèi)涵。在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中,擴(kuò)大學(xué)生思維的廣度,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)其知識(shí)的遷移,以

16、達(dá)到化不利因素為有利因素的目的。進(jìn)而他提出了一、在新舊比較中矯錯(cuò),溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的整體性和邏輯性,知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密。二、在直觀形象中矯錯(cuò),強(qiáng)化自我探索的能力。小學(xué)生的抽象思維能力較低,對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往抓不住事物的本質(zhì),因而數(shù)學(xué)的抽象性往往制約著學(xué)生思維的發(fā)展和拓展,引發(fā)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤的產(chǎn)生。運(yùn)用動(dòng)手操作、作圖演示、畫(huà)線段圖等具體直觀的形象,可以啟發(fā)學(xué)生的思維和培養(yǎng)學(xué)生的判斷、辨析能力。三、在正誤對(duì)比中矯錯(cuò)

17、,理解知識(shí)的內(nèi)涵、外延解題的正確與錯(cuò)誤雖然是一道鴻溝,這道鴻溝不是不可逾越的。它們之間有著一定的聯(lián)系和區(qū)別,利用這種關(guān)系,在矯錯(cuò)中可以引導(dǎo)學(xué)生彌補(bǔ)這道鴻溝,從而更深入地理解知識(shí)的內(nèi)涵與外延。四、在反思聯(lián)想中矯錯(cuò),擴(kuò)大思維的廣度、深度在矯錯(cuò)過(guò)程中只是弄清錯(cuò)在哪里并糾正,還是不夠的。如果能在“錯(cuò)誤”上進(jìn)行反思,在找到錯(cuò)誤原因的同時(shí)展開(kāi)聯(lián)想、化錯(cuò)誤為</p><p>　　童以剛、董良棟《因勢(shì)利導(dǎo)，變“錯(cuò)”為“寶”—學(xué)生

18、錯(cuò)誤資源利用淺析》中指出：為最大限度地挖掘錯(cuò)誤資源，充分發(fā)揮其教育作用，變“錯(cuò)”為“寶”，教師在處理學(xué)生錯(cuò)誤上要把握以下兒點(diǎn):1.把握處理錯(cuò)誤的最佳時(shí)機(jī)。從理論和實(shí)踐上來(lái)講，錯(cuò)誤一般在第一時(shí)間處理為宜，即早發(fā)現(xiàn)、早診斷、早處理。第一時(shí)間處理，一方面可避免事態(tài)進(jìn)一步惡化;另一方面效果最好，學(xué)生受的教育最大，得到的啟示最多。當(dāng)然對(duì)于錯(cuò)誤處理的時(shí)間把握不能一概而論，錯(cuò)誤處理的時(shí)間因人、因事而定，或果斷處理或延緩解決。2.注重處理方法的科學(xué)性。

19、在教育教學(xué)中，經(jīng)常利用的幾種教育方法有“激勵(lì)”法、“先懲戒后安撫”法、“換位”法等。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，我們切忌方法簡(jiǎn)單、態(tài)度粗暴，這樣會(huì)適得其反。針對(duì)不同時(shí)代不同年齡的學(xué)生、不同類(lèi)型的錯(cuò)誤，做到因材施教，有的放矢，時(shí)時(shí)注意更新方式。3.注重處理方式的多樣性。學(xué)校教育與家庭教育相補(bǔ)充的必要性、重要性，在學(xué)生錯(cuò)誤處理上更需教師、家長(zhǎng)緊密配合，注重處理方式的多樣性。這樣教師一方面可了解學(xué)生犯錯(cuò)誤的家庭背景，為正確處理打下基礎(chǔ);家長(zhǎng)也可以知道學(xué)生

20、在校的學(xué)習(xí)生活狀況，雙方為著一個(gè)共同的目標(biāo)、任務(wù)，相互支持、團(tuán)結(jié)協(xié)作、形</p><p>　　Heinze, Aiso 《Mistake-Handling Activities in the Mathematics Classroom 》中指出：盡管心理學(xué)理論研究學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤,提出應(yīng)對(duì)措施,很少有研究分析方法的師生互動(dòng)錯(cuò)誤發(fā)生在周?chē)膶?shí)際的教室環(huán)境。本研究主要集中于這樣的分析。收集的數(shù)據(jù)有意大利和美國(guó)的30個(gè)

21、八年級(jí)數(shù)學(xué)功課的樣本拍攝，結(jié)合分析法與量化的相互作用等方面的一些觀察。雖然，沒(méi)有提出具體的方法策略，但是，Heinze, Aiso有一些很有價(jià)值的發(fā)現(xiàn):意大利的課堂上對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行公開(kāi)討論的幾率是美國(guó)課堂的2倍;當(dāng)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)時(shí)，美國(guó)老師更傾向于轉(zhuǎn)而詢(xún)問(wèn)其他學(xué)生，而意大利教師則更傾向于讓這位學(xué)生自己糾正等，有利于進(jìn)一步的研究。[12]</p><p>　　縱觀上述部分策略，目前比較認(rèn)同的策略教學(xué)有效性的具體步驟，主要

22、是以下幾方面。第一，注重知識(shí)的掌握。有的學(xué)者指出，問(wèn)題解決能力的高低很大程度上決定于某一領(lǐng)域多積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的多少，尤其是決定于所形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。第二，教師的策略教學(xué)應(yīng)有技巧。首先，應(yīng)采用靈活多樣的教學(xué)方法。其次，策略教學(xué)次序的安排要科學(xué)。第三，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)策略遷移的發(fā)生。[13]</p><p>　　三、本人對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用的觀點(diǎn)和立足點(diǎn)</p><p>　　現(xiàn)階段從整

23、體上來(lái)看，已經(jīng)形成利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)錯(cuò)誤資源的觀念，注重轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的錯(cuò)誤觀，對(duì)于分析錯(cuò)誤資源本質(zhì)以及利用不高的原因，已逐漸趨于完善；而具體的有關(guān)錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化教學(xué)形式的研究還不夠完善，也就是說(shuō)，有效措施沒(méi)有落到實(shí)處。學(xué)生在課堂上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師不以一個(gè)錯(cuò)字堵住學(xué)生的嘴，或者親自把正確的答案雙手捧上，而應(yīng)合理地利用這些錯(cuò)誤，為教學(xué)增添一些美麗。例如部分老師因自身能力有限，或者教學(xué)時(shí)間不足而不能很好的進(jìn)行錯(cuò)誤資源的轉(zhuǎn)化；還有部分教師照搬照抄國(guó)內(nèi)外

24、一些新的教學(xué)形式，而不考慮本班學(xué)生的實(shí)際情況，導(dǎo)致教學(xué)形式太花哨，不扎實(shí)，沒(méi)有得到提高教學(xué)的效率。</p><p>　　因此，筆者在了解錯(cuò)誤本質(zhì)、產(chǎn)生原因和相關(guān)理論基礎(chǔ)上，著重探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用，并且進(jìn)一步歸納總結(jié)出對(duì)小學(xué)教師和學(xué)生的意義。從而使更多的學(xué)者加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用必要性和重要性的肯定。</p><p>　　未來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源觀的理念會(huì)更加完善，具體的

25、措施也會(huì)更加多樣化、綜合化、個(gè)性化。但是開(kāi)拓這條新形式的道路勢(shì)必艱險(xiǎn)，對(duì)傳統(tǒng)形式在繼承、反思上的推陳出新需要一批又一批人的努力，新形式的探索永遠(yuǎn)在發(fā)展過(guò)程中，由于本人對(duì)該論題作了深入的研究，這個(gè)選題的內(nèi)涵有著廣闊的空間，本研究只是試圖從形式上繼承發(fā)展出一些方式方法，仍存在很多的不足，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><

26、;p>　　[1]葉瀾.重建課堂教學(xué)過(guò)[J].教育研究，2002(10). </p><p>　　[2]夸美紐斯著，付任敢譯.大教學(xué)論[M].人民教育出版社，19第33-34頁(yè).</p><p>　　[3] 劉兼,孫曉天，《新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》[M].北京師范大學(xué)出版社,2002（9）</p><p>　　[4]孫開(kāi)如.讓錯(cuò)誤成為一道風(fēng)景線[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，20

27、07（11）.</p><p>　　[5]李海紅.數(shù)學(xué)要利用“錯(cuò)誤”資源，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能[J].科學(xué)教育,2008.11</p><p>　　[6] 張衛(wèi)星.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的本質(zhì)及有效利用[J].現(xiàn)代教育科學(xué), 2008(5).</p><p>　　[7] 余洪慶.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因和糾正錯(cuò)誤的策略研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009（6）.</p>

28、<p>　　[8] 施銀燕.課堂上錯(cuò)誤資源的利用[J].基礎(chǔ)教育課程，2005（2）</p><p>　　[9] 龐松藥.善待錯(cuò)誤 點(diǎn)石成金[J].中小學(xué)教學(xué)教材，2006（12）.</p><p>　　[10] 杜玉坤.利用“錯(cuò)誤”資源　引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑反思[J].廣西教育 ，2001年Z1期</p><p>　　[11] 童以剛、董良棟.因勢(shì)利導(dǎo)，變“錯(cuò)”

29、為“寶”—學(xué)生錯(cuò)誤資源利用淺析[J].班主任之友，2005（11）</p><p>　　[12] Heinze,Aiso.Mistake-Handling Activities in the Mathematics Classroom .International Group for the Psychology of Mathematics Education, Paper presented at the C