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1、7.4 由三角函數(shù)值求銳角,教學(xué)目標(biāo)一、過(guò)程與方法 經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角大小的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.二、知識(shí)與技能 1. 會(huì)根據(jù)銳角的正弦、余弦和正切值，利用科學(xué)計(jì)算器求該銳角的大小. 2. 能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)勇于探索的精神.,教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 根據(jù)銳角的正弦、余弦和正切值，

2、利用科學(xué)計(jì)算器求該銳角的大小是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn).,前幾節(jié)課 ,我們已經(jīng)知道:已知任意一個(gè)銳角,用計(jì)算器都可以求出它的函數(shù)值.,反之,已知三角函數(shù)值能否求出相應(yīng)的銳角?,思考,由銳角的三角函數(shù)值求銳角的大小,填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維),,,,A,B,C,,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,,α,你能求出塔偏離垂直中心線有多少度嗎?,已知sin α＝０.0954，求銳角α．,按鍵順序如下：,5.4

3、7434269,即α= 5.47434269 º,例1 根據(jù)下面的條件,求銳角β的大小(精確到0.01º ),(1)sinβ=0.4511；,,,(2)cosβ=0.7857,,,,(3)tanβ=1.4036,,問(wèn)題：如圖，小明沿斜坡AB行走了13m。他的相對(duì)位置升高了5m，你能知道這個(gè)斜坡的傾斜角A的大小嗎？根據(jù)已知條件，有：sinA= 用計(jì)算器，可以由三角函數(shù)值求這個(gè)角的大小。依

4、次按鍵為： 結(jié)果顯示為 ，得∠A≈ （精確到0.01° ）,,例1：求滿足下列條件的銳角A（精確到0.01°）；（1） （2）

5、 解：（1）依次按鍵 ， 結(jié)果顯示為 ，得∠A≈ （2）依次按鍵

6、 ，結(jié)果顯示為 ，得∠A≈,,,例1 如圖,工件上有一V型槽,測(cè)得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(結(jié)果精確到10 ).,,∴∠ACD≈27.50 .,∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.,∴V型角的大小約550.,課內(nèi)練習(xí):,,,,1．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，根據(jù)

7、下列條件求各個(gè)銳角（精確到　1 ° ）：,（１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；,（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5．,∠ A ≈ 71º ∠ B ≈19º,∠ A ≈ 51º ∠ B ≈39º,２．如圖，測(cè)得一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)Ｌ為　　８米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h是５米．　　問(wèn)自動(dòng)扶梯與地面所成的角θ是多少度?。ň_到　 1 ° ?。?？,,如圖,將一個(gè)Rt △ＡＢＣ形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)

8、Ｐ沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運(yùn)動(dòng)，如果木樁向上運(yùn)動(dòng)了1cm，楔子沿水平方向前進(jìn)５cm（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度?,解　由題意得，當(dāng)楔子沿水平方向前進(jìn)５cm，即ＢＮ＝５cm時(shí)，木樁上升的距離為ＰＮ,即PN=1cm．,∠B=?,,在Rt △ PBN中，∵tan B= =,∠B ≈ 11º,練一練,0.9397,0.6428,200,650,300,600,,練一練,3.已

9、知sinα·cos300= ,求銳角α.,4. 一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長(zhǎng)4m,梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的銳角.,,5 . 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).,,6. 圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個(gè)三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn).(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1O