原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)

1、第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,,,,,第一節(jié) 原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第二節(jié) 史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn),第三節(jié) 電子自旋的假設(shè),第四節(jié) 堿金屬雙線,,第五節(jié) 塞曼效應(yīng),Automic Physics 原子物理學(xué),結(jié)束,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,前面我們?cè)敿?xì)討論了氫原子和堿金屬原子的能級(jí)與光譜，理論與實(shí)驗(yàn)符合的很好，可是后來(lái)用高分辨率光譜儀觀測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，上述光譜還有精細(xì)結(jié)構(gòu)，這說(shuō)明我們的原

2、子模型還很粗糙。,本章我們將引進(jìn)電子自旋假設(shè)，對(duì)磁矩的合成以及磁場(chǎng)對(duì)磁矩的作用進(jìn)行討論，去考察原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，并且我們要介紹史特恩-蓋拉赫，塞曼效應(yīng)，堿金屬雙線三個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，它們證明了電子自旋假設(shè)的正確性。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,電子自旋假設(shè)的引入，正確解釋了氦原子的光譜和塞曼效應(yīng).可是“自旋是一種結(jié)構(gòu)呢？

3、還是存在著幾類電子呢？”,并且到現(xiàn)在為止，我們的研究還只限于原子的外層價(jià)電子，其內(nèi)層電子的總角動(dòng)量被設(shè)為零，下一章我們將要著手討論原子的殼層結(jié)構(gòu)。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,本節(jié)介紹了原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)引起的磁矩，從電磁學(xué)定義出發(fā)，我們將得到它的經(jīng)典表達(dá)式，利用量子力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，我們可以得到電子軌道磁矩的量子

4、表達(dá)式。,對(duì)原子中電子軌道磁矩的討論使我們發(fā)現(xiàn)，電子運(yùn)動(dòng)軌道的大小，運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量以及原子內(nèi)部的能量都是量子化的。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,不僅如此，我們還將看到，在磁場(chǎng)中或電場(chǎng)中，原子內(nèi)電子的軌道只能取一定的方向，一般地說(shuō),在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中，原子的角動(dòng)量也是量子化的，人們把這種情況稱作空間量子化。,量子表達(dá)式,

5、前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,在電磁學(xué)中，我們?cè)?jīng)定義，閉合通電回路的磁距為,（1）,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,因此，原子中電子繞核轉(zhuǎn)也必定與一個(gè)磁距相對(duì)應(yīng)，式中i是回路電流，S 是回路面積,為磁矩

6、方向的單位矢量。設(shè)電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率為v，則周期為,依電流的定義式得,（2）,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,另一方面，圖中陰影部分的面積為,,,,解得：,（3）,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,

7、把（2）、（3）兩式得到磁矩的大小為：,,稱為旋磁比,考慮到,反向，寫成矢量式為,(4),量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,繞外磁場(chǎng),我們將這種旋進(jìn)稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)。相應(yīng)的頻率稱為拉莫爾頻率,，下面我們來(lái)計(jì)算這個(gè)頻率。,中將受到力矩的作用，力矩將使得磁矩,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,磁矩在外磁場(chǎng),的方向旋進(jìn)。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表

8、達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,,,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,由電磁學(xué)知,在均勻外磁場(chǎng),中受到的力矩為,,另一方面，由理論力學(xué)得,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,將,代入得,令,（1）,的物理意義：,與,同向,沿“軌道”切向，如下一頁(yè)圖所示。,則,量

9、子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,在dt時(shí)間內(nèi)旋進(jìn)角度,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,(1)式的標(biāo)量形式為,另一方面，設(shè),則把式,代入上式得,,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,是量子化的，這包括它的大小和空間取向都是量子化的。,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,

10、軌道磁矩的量子表達(dá)式,量子力學(xué)關(guān)于軌道角動(dòng)量的計(jì)算結(jié)果,根據(jù)量子力學(xué)的計(jì)算，角動(dòng)量,量子力學(xué)的結(jié)論為,（1）,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,式中 l 稱為角量子數(shù)，它的取值范圍為,稱為軌道磁量子數(shù),當(dāng) l 取定后，他的可能取值為,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,b

11、ack,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,即完整的微觀模型是：,給定的 n，有 l 個(gè)不同形狀的軌道（l ）；,確定的軌道有 2l +1 個(gè)不同的取向（ml ）；,當(dāng)n ，l ，m 都給定后，就給出了一個(gè)確定的狀態(tài)；,所以我們經(jīng)常說(shuō):,（n ，l ，ml ）描述了一個(gè)確定的態(tài)。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章

12、：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,對(duì)于氫原子，能量只與 n 有關(guān)，n 給定后，有 n 個(gè) l ，每一個(gè) l 有 2 l+1 個(gè) ml,所以氫原子的一個(gè)能級(jí) En 對(duì)應(yīng)于n2 個(gè)不同的狀態(tài)，我們稱這種現(xiàn)象為簡(jiǎn)并，相應(yīng)的狀態(tài)數(shù)稱為能級(jí) En 的簡(jiǎn)并度。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,對(duì)于堿金屬原子，能量與n，l

13、 有關(guān)，可見相應(yīng)的簡(jiǎn)并度比氫原子要低。,此外，三個(gè)量子數(shù)（n ，l ，ml ）表示一個(gè)狀態(tài)，正好與經(jīng)典物理中用（x ，y ，z）描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,2.磁矩的表達(dá)式,把式,代入式,得,的數(shù)值表示為,（2）,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,ne

14、xt,back,第一節(jié)：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,又由式,可得,在 Z 方向的投影表達(dá)式為,（3）,通常令,，稱之為玻爾磁子。,量子表達(dá)式,前 言,經(jīng)典表達(dá)式,角動(dòng)量取向量子化,結(jié)束,目錄,next,back,第二節(jié)：史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn),第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,實(shí)驗(yàn)裝置,理論推導(dǎo),結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,o 中有處于基態(tài)的原子，被加熱成蒸汽，

15、以水平速度v 通過(guò)狹縫 s1 ，s2 ，然后通過(guò)一個(gè)不均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿Z 方向是變化的，即,,,熱平衡時(shí)原子速度滿足下列關(guān)系,,即,第二節(jié)：史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置,理論推導(dǎo),結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,x 方向：,Y 方向：,（2）,（1）,時(shí)刻，原子沿z方向的速度為,在磁場(chǎng)區(qū)域,第二節(jié)：史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置,理論推導(dǎo),結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子

16、的自旋,出磁場(chǎng)到P點(diǎn)（設(shè)D表示磁場(chǎng)中點(diǎn)到P點(diǎn)的距離）,另一方面，磁矩,在磁場(chǎng),中受力為,第二節(jié)：史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置,理論推導(dǎo),結(jié)束,目錄,next,back,第三節(jié)：電子的自旋,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實(shí)啟示人們，電子的軌道運(yùn)動(dòng)似乎不是全部的運(yùn)動(dòng)。換句話說(shuō)，,軌道磁矩應(yīng)該只是原子總磁矩的一部分，那另一部分的運(yùn)動(dòng)是什么呢？,相應(yīng)的磁矩又是什么呢？,朗德g因子,前 言,電子自旋

17、假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,1925年，兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克與古茲米特根據(jù)史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)等許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)，發(fā)展了原子的行星模型，提出電子不僅有軌道運(yùn)動(dòng)，還有自旋運(yùn)動(dòng)，它具有固有的自旋角動(dòng)量 S 。,引入了自旋假設(shè)以后，人們成功地解釋了堿金屬的精細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)以及史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)等。,朗德g因子,前

18、 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,電子自旋假設(shè),1925年，年齡不到25歲的兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克和古茲米特根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，提出一個(gè)極大膽的假設(shè)，電子不僅有軌道運(yùn)動(dòng)，還有自旋運(yùn)動(dòng)，它具有固有的自旋角動(dòng)量 S ，具體內(nèi)容是：,1)與軌道角動(dòng)量進(jìn)行類比知，自旋角動(dòng)量的大小為,其中S 稱為自旋量子數(shù),（1）,朗德g因子,前

19、 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,也應(yīng)該有2s+1個(gè)空間取向,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,2）,有2l +1個(gè)空間取向，則,（2）,實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于電子來(lái)說(shuō),,，,即,有兩個(gè)空間取向。,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是,式知，軌道磁矩,第三章：原

20、子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,3)與,對(duì)應(yīng)的磁矩，由,與軌道角動(dòng)量,,(3),朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,之間也應(yīng)有相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有實(shí)驗(yàn)結(jié)果定出這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,與此相類比，,與相應(yīng)的,其量值關(guān)系為,（4）,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-

21、G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,注：自旋電子表面線速度的結(jié)論,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,綜合上面的討論，我們得到磁矩和角動(dòng)量的比值為：,（1）,其中 和 分別是軌道和自旋 g 因子,朗德g因子,前 言,電子自

22、旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,引入 g 因子之后，任意角動(dòng)量對(duì)應(yīng)的磁矩 可以統(tǒng)一表示為：,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,（2）,量子數(shù) j 取定后 =j,j-1,……，-j，共2j+1個(gè)值.取j=l ,s 就可以分別得到軌道和自旋磁矩。,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,b

23、ack,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,在原子內(nèi)部，有兩種角動(dòng)量,必然存在一個(gè)總角動(dòng)量以及相應(yīng)的磁矩。,，,分別共線，合成后,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,由于,，,所以,不可能共線,在外磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，,分別繞,旋進(jìn)，,所以相應(yīng)的,合成的,繞,方向旋進(jìn)，,朗德g因子,前

24、 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,的方向連續(xù)變化，其總效果為 0 ，,沿水平和沿直兩方向分解， 在,我們可以將,的旋進(jìn)過(guò)程中，,的方向保持不變，所以,就是原子的總磁矩。,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子

25、的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,引入自旋后原子態(tài)的表示,上一章原子態(tài)表示為nL；引入自旋后，對(duì)于給定的 n 和 L ，除l =0 之外，j 都有兩個(gè)值，所以現(xiàn)在的原子態(tài)表示為,其中2S+1=2（堿金屬原子實(shí)的總角動(dòng)量是，0最終對(duì)角動(dòng)量有貢獻(xiàn)的，只是哪個(gè)單電子），所以單電子和一個(gè)價(jià)電子原子的能級(jí)都屬于雙重態(tài)系列。,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的

26、精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,由于,所以雙重原子態(tài)分別表示為,（1）,僅當(dāng)l =0時(shí)，,，雙重態(tài)只有一個(gè)原子態(tài)表示。,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,比如nS，nP，nD 態(tài)的雙重態(tài)表示為：,（2）,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束

27、,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,Stern-Gerlach 實(shí)驗(yàn)的理論解釋,由前面的推導(dǎo)，我們得到單電子原子總磁矩，以及其分量的表達(dá)式:,（1）,（2）,這樣，我們就可以計(jì)算不同狀態(tài)的 以及 從而得到原子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，分裂情況的表達(dá)式。,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：

28、電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,1）g 因子的計(jì)算,入射原子的狀態(tài)通常表示為 ，即告訴了我們?cè)摖顟B(tài)的各量子數(shù)n,l ,j,s，由方程：,可以求出相應(yīng)狀態(tài)的 g 因子,朗德g因子,前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第三節(jié)：電子的自旋,例如,氫原子處于基態(tài)時(shí)，,所以其基態(tài)的狀態(tài)為,可以求得,而,所以,從而,朗德g因子,

29、前 言,電子自旋假設(shè),角動(dòng)量的合成,原子態(tài)的表示,S-G實(shí)驗(yàn)解釋,結(jié)束,目錄,next,back,除l =0 的 S 態(tài)外，所有其他態(tài) 都有兩個(gè)值,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,堿金屬雙線-堿金屬譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮由前面的討論我們知道，電子除軌道運(yùn)動(dòng)之外，還有自旋運(yùn)動(dòng),因此，軌道和自旋合成總角動(dòng)量 ；,即 ；,因此使得原來(lái)的原子態(tài) nL 一分為二，即,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)

30、的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,而原子態(tài)是與能級(jí)相對(duì)應(yīng)的，這就意味著除 S 態(tài)對(duì)應(yīng)的能級(jí)外，其余能級(jí)都一分為二,我們稱其為能級(jí)的第二次分裂.,能級(jí)的分裂導(dǎo)致了光譜的分裂,下面我們以鋰原子為例進(jìn)行具體分析。,第四節(jié)：堿金屬雙線,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的

31、自旋,主線系：,銳線系：,漫線系：,基線系：,Li原子光譜的四個(gè)線系中，除了S 能級(jí)外，其余能級(jí)一分為二：,第四節(jié)：堿金屬雙線,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,堿金屬雙線-精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,使能級(jí)發(fā)生分裂的本質(zhì)原因是電子自旋和軌道相互作用。為了求出這個(gè)相互作用能，我們可以這樣來(lái)看這個(gè)問(wèn)題，電子繞原子實(shí)的軌道,第四節(jié)：堿金屬雙線,

32、精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,運(yùn)動(dòng)等效成一個(gè)電流，也可看成原子實(shí)繞電子運(yùn)動(dòng)，在電子處產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng) ，電子的自旋磁矩 在這個(gè)磁場(chǎng)中將具有勢(shì)能U，正是這個(gè)附加的勢(shì)能迭加在原來(lái)的能級(jí)上，使原能級(jí)發(fā)生了分裂，根據(jù)電磁理論,在 中的勢(shì)為,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì)

33、,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,下面分別計(jì)算 和,1） 的表示:,而,故有,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,2）,的計(jì)算,由電磁學(xué)可知，電流元,在r 處的場(chǎng)為,式中,表示從源,指向場(chǎng)點(diǎn)的位失。,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論

34、,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,表示原子實(shí)對(duì)電子的速度,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,設(shè) Z* 表示原子實(shí)的有效電荷，,則原子實(shí) Z*e 在電子處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為,,,,,,,其中,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,設(shè)Z*e 繞電子一周過(guò)程中，r-3 平均值是1/r3；

35、這個(gè)過(guò)程中，,是守恒量,所以上式積分后得,注意到,故有,，代入上式得,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,3）,之間夾角θ的計(jì)算,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,如上一頁(yè)圖所示，,所以有,

36、其中,，,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,4)相互作用能的計(jì)算,把,,和,三式代入,,得到,（1）,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,的修正因子。再注意到：,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,物理學(xué)家托馬斯對(duì)上式給出一個(gè)

37、,,,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,由量子力學(xué)計(jì)算可以得到,,其中α1 是玻爾半徑,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,將各量帶入作用能公式得,,（2）,其中,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)

38、結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,,相互作用能的表達(dá)式，對(duì)于給定的 l ,j 有兩個(gè)可能值：,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,(2)式就是,,分別將兩個(gè)j值代入（2）式即得：,,,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,相互作用，似的除了s 態(tài)（l =0）外，所有能級(jí)豆油附加能量，所以新的能級(jí)為,第三章：

39、原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,5)能級(jí)的分裂,設(shè)沒(méi)考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)時(shí)的能級(jí)是 Enl ，由于,即 Enl 能級(jí)分為兩層：,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,裂開后，兩能級(jí)之間的能量變?yōu)?,（1）,代入常數(shù)得,用波數(shù)表示為,,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì)

40、,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,由上面的分析我們看到：新能級(jí)裂距的大小△E 與 及 成反比。因此，主線系兩精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線的波長(zhǎng)差隨 n 增大而減小，最后并為一條；其他線系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也都與理論結(jié)果較好地吻合。,分裂后的能量差有多大呢，下面我們作一定量計(jì)算。,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子

41、的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第四節(jié)：堿金屬雙線,例：求氫原子2p態(tài)的分裂：,將,令△E =hv，則有,物理學(xué)家用射頻共振的方法測(cè)出的實(shí)驗(yàn)值和理論值完全吻合。,代入,得:,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性考慮,精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析,結(jié)果與討論,原子內(nèi)部磁場(chǎng)的估計(jì),結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,把原子放入磁場(chǎng)中，其光譜線發(fā)生分裂，原來(lái)的一條譜線分裂成幾條的現(xiàn)象，被稱為塞曼效應(yīng)。,這是1896年由荷蘭物理學(xué)家塞曼在實(shí)驗(yàn)中觀察到的

42、。光譜的分裂根源于其能級(jí)的分裂。,根據(jù)譜線分裂情況的不同，塞曼效應(yīng)分為正常塞曼效應(yīng)與反常塞曼效應(yīng)。,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),一般情況下，譜線分裂成很多成分。稱為反常塞曼效應(yīng)，也叫復(fù)雜塞曼效應(yīng)。,特殊情況下，譜線分裂成三種成分。稱為正常塞曼效應(yīng)，也叫簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)。,塞曼效應(yīng)反映了原子所

43、處狀態(tài)，從塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推斷有關(guān)能級(jí)的分裂情況，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。,本節(jié)從研究能級(jí)的分裂著手對(duì)正、反常塞曼效應(yīng)進(jìn)行討論。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,前面討論了自旋磁矩 在原子內(nèi)磁場(chǎng)中的附加能量引起能級(jí)第二次分裂，導(dǎo)致光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的情況，在原子內(nèi)， 與 的合成使得原子有一個(gè)總角動(dòng)量 ；,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電

44、子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),塞曼效應(yīng)-磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,與此對(duì)應(yīng)，原子有一個(gè)總磁 的有效分量就是上面討論的 ；以下記為 ；,原子放入外磁場(chǎng)時(shí)， 與 的作用使原子又獲得附加能量，從而導(dǎo)致能級(jí)的第三次分裂；分裂層數(shù)由附加能量的個(gè)數(shù)決定；這是產(chǎn)生塞曼效應(yīng)的本質(zhì)原因。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,（取 方向?yàn)?Z 軸）,第三章：原子的精細(xì)

45、結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),下面先討論這個(gè)附加能量。磁矩 在外磁場(chǎng)中的勢(shì)能為,因?yàn)?所以,式中 m 和 g 都與能級(jí)有關(guān)，對(duì)于給定的l ,s,j，g 同樣是確定的。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,分裂成2j+1個(gè)新能級(jí)，我們也常稱其為能級(jí)的第三次分裂。,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),Mj有2j+1個(gè)值（mj=j，j-1，…-j

46、），,即式 U=mgμBB 因?yàn)?m 的不同，有2j+1個(gè)不同的值,原來(lái)的一個(gè)能級(jí),磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,能級(jí)的分裂必然導(dǎo)致光譜的分裂，設(shè)某條譜線產(chǎn)生與,的躍進(jìn)，加外磁場(chǎng)后，E1，E2 分別變?yōu)镋1′和E2′，即,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),,,而,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)

47、束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),故有,由上式可見，原來(lái)的譜線hv現(xiàn)在變成了hv′，v′的大小和取值個(gè)數(shù)取決于△（mg），根據(jù)b 的不同又分為正常和反常塞曼效應(yīng)。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,中放一光源，可以從平行磁場(chǎng)方向和垂直于磁場(chǎng)方向分別進(jìn)行觀測(cè)。,方向觀察到的三條線偏振光，平行于,第三章：原子的精細(xì)結(jié)

48、構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),正常塞曼效應(yīng),在磁場(chǎng),垂直于,方向觀察到兩條左、右旋偏振光。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),正常塞曼效應(yīng)—理論解釋,正常塞曼效應(yīng)產(chǎn)生于g=1的能級(jí)之間，這時(shí)有,,,（1）,由上式可見，△m 有多少個(gè)不同值，就有多少條譜線。,由于躍遷的結(jié)果是放出光子，光子的自旋角動(dòng)量是h，因

49、此，△m 的數(shù)值不可能超過(guò)1,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),根據(jù)量子力學(xué)的計(jì)算，選擇定則不僅對(duì)量子數(shù)l ，j 提出了限制，對(duì) m 也提出了限制。,M 的選擇定則是,,,,,所以（1）式化為,,,0,,（2）,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,b

50、ack,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),Cd原子的分裂譜線,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,方向的分量是Mh，光子的角動(dòng)量是1·h；,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),正常塞曼效應(yīng)—對(duì)偏振光的解釋,為了解釋正常塞曼效應(yīng)中的偏振光，我們首先介紹下面幾個(gè)基本概念：,1)當(dāng)原子處在某能級(jí)分裂后的新能級(jí)M上時(shí)，其角動(dòng)量

51、在,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),2)原子在不同能級(jí)間輻射躍遷時(shí)，角動(dòng)量是守恒的，換句話說(shuō)，系統(tǒng)輻射前的總角動(dòng)量等于輻射后系統(tǒng)的角動(dòng)量加上光子的角動(dòng)量；,3)輻射躍遷遵從選擇定則,但新的躍遷不能發(fā)生在同一能級(jí)分裂的諸新能級(jí)之間。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)

52、束,目錄,next,back,方向上看是線偏振光,方向上看是右旋光，垂直于,方向相反，以抵消總角動(dòng)量的增加，所以平行于,時(shí)，理由同上，這時(shí)光子的角動(dòng)量與,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),利用上面幾條，我們可以對(duì)各種偏振現(xiàn)象給出合理的解釋,當(dāng),時(shí)，意味著電子從,,b.當(dāng),磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,方向看不到此光，而在垂直于,方向角動(dòng)量的

53、守恒，這時(shí)在平行于,線變成左、右旋偏振光，π 線消失。這與實(shí)驗(yàn)給出的結(jié)果完全一致,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),c.當(dāng),時(shí)，光子的角動(dòng)量應(yīng)垂直與,方向，使其不影響,方向看到線偏振的π線。,綜上所述，在垂直于,方向看到二條,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,給定后，L 是確定的，新譜線的條數(shù)取決于△（Mg）的個(gè)數(shù)；L稱為洛侖茲單位；,第三章：

54、原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),當(dāng)外磁場(chǎng),（2）式若用波數(shù)表示，即為,（3）,式中,,求解反常塞曼效應(yīng)時(shí)，先由關(guān)于m 的格羅春圖，求出可能的躍遷，再由 mg 的格羅春圖，求出可能的頻率。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),正常塞曼效應(yīng)，產(chǎn)生于S=0,g=1 的系統(tǒng)，此時(shí)不涉及自旋，所以經(jīng)典理論就可

55、以對(duì)它作出解釋。,在發(fā)現(xiàn)并解釋了正常塞曼效應(yīng)的同時(shí)，人們觀察到,一般情況下，光譜的分裂數(shù)目并不是三個(gè)，間隔也不相同。,從1897年發(fā)現(xiàn)反常塞曼效應(yīng)，在長(zhǎng)達(dá)三十年的時(shí)間內(nèi)，人們一直無(wú)法解釋它，直到電子自旋假設(shè)提出后，反常塞曼效應(yīng)才得到合理的解釋。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),根據(jù)式

56、 ，分裂后的譜線與原譜線的頻率差為,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,，而是分別與外磁場(chǎng),當(dāng)外磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，前面的討論是正確的，而當(dāng)外磁場(chǎng)很強(qiáng)時(shí),第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),帕邢—巴克效應(yīng)：,不再合成,作用，,因此，這時(shí)的能級(jí)和光譜分裂情況將與前面有所不同，此時(shí)稱為帕邢—巴克效應(yīng)。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效

57、應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,，,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),強(qiáng)、弱外磁場(chǎng)時(shí)的矢量圖是不同的:,弱磁場(chǎng)時(shí)，,合成,繞,旋進(jìn)；,強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，,分別繞,旋進(jìn),下面來(lái)分析強(qiáng)外磁場(chǎng)時(shí)，能級(jí)及光譜的分裂情況,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,,,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),不同磁場(chǎng)中，原子

58、中電子狀態(tài)的表示通過(guò)這幾章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們看到，描述電子的狀態(tài)用一組量子數(shù)，在自旋引入之前，這組量子數(shù)是 ，引入自旋后,所以完整地描述電子的狀態(tài)用四個(gè)量子數(shù)：,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),表明電子有四個(gè)自由度，這四個(gè)量子數(shù)給定后，電子的狀態(tài)就完全確定了，電子態(tài)確定后，相應(yīng)的原子態(tài)就確定了，但

59、在不同外磁場(chǎng)中，描述電子狀態(tài)的量子數(shù)是不同的，在不加磁場(chǎng)或弱磁場(chǎng)中， 與 合成 ；,磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂,正常塞曼效應(yīng),反常塞曼效應(yīng),帕刑-巴克效應(yīng),原子態(tài)的表示,結(jié)束,目錄,next,back,第三章：原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋,第五節(jié)：塞曼效應(yīng),因此，描述電子狀態(tài)的量子數(shù)是 ，在強(qiáng)磁場(chǎng)中， 與 不再合成 ，此時(shí)描述電子狀態(tài)的量子數(shù)是 ，后面將要證明，兩種情況下的狀態(tài)數(shù)是相同的。,磁場(chǎng)中的能級(jí)分