金融投資理財(cái)中小波應(yīng)用及算法研究.pdf

1、本文討論了金融投資理財(cái)問(wèn)題，建立了多種金融投資理財(cái)?shù)臄?shù)學(xué)模型，創(chuàng)造了許多社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益，基于小波變換理論對(duì)金融投資理財(cái)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并把小波變換應(yīng)用到金融投資理財(cái)實(shí)際中，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供了有益的算法和模型。 第2章，介紹了小波和小波變換的定義和理論基礎(chǔ)以及Mallat快速分解與重構(gòu)算法；給出了小波母函數(shù)的選擇方法；研究了基于小波變換的信號(hào)自相似性和信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)。 第3章，針對(duì)金融資金變量的非

2、平穩(wěn)性、不確定性、不能均衡發(fā)展等特點(diǎn)，對(duì)時(shí)間價(jià)值序列進(jìn)行Mallat小波變換，較好地分離金融資金時(shí)間價(jià)值序列的周期項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)及隨機(jī)項(xiàng)。對(duì)不同尺度成分等進(jìn)行分析研究，建立了時(shí)間價(jià)值序列分解模型。提出了基于小波分析的時(shí)間序列分解和重構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上，給出了小波預(yù)測(cè)方法，從而使復(fù)雜問(wèn)題變成簡(jiǎn)單化，達(dá)到金融資金可利用性更強(qiáng)，更能發(fā)揮資金在時(shí)間的效益。對(duì)金融市場(chǎng)小波濾波及擺動(dòng)濾波進(jìn)行了研究，對(duì)金融資金市場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，提出了基于小波變換的濾波

3、方法，去除變化中的細(xì)微波動(dòng)，預(yù)測(cè)了金融資金序列的大體變動(dòng)趨勢(shì)，達(dá)到資金在時(shí)間價(jià)值序列的波動(dòng)幅度預(yù)測(cè)，使得金融資金內(nèi)在時(shí)間價(jià)值得到較好的資金運(yùn)作效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法用于時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)，顯示出了較高的效率和準(zhǔn)確性。 第4章，研究了小波變換在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用，對(duì)股價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，提出小波分析的時(shí)變Hurst指數(shù)計(jì)算公式，能夠較好地刻畫具有局部自相似性的股價(jià)游動(dòng)演化過(guò)程的全部特征，對(duì)于股票投資決策有重要的指導(dǎo)意義。利用小

4、波分析理論對(duì)股價(jià)信號(hào)特征進(jìn)行了研究，得到股價(jià)信號(hào)具有自相似性、擬周期性和某種長(zhǎng)期趨勢(shì)性。利用自相似過(guò)程在小波分解下的特性，提出了基于小波變換的自相似信號(hào)檢測(cè)算法，并且分析了股價(jià)指數(shù)序列和指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的變化。 第5章，利用小波變換對(duì)外匯時(shí)間序列進(jìn)行分析，外匯市場(chǎng)中的時(shí)間序列具有分形結(jié)構(gòu)。研究了線性分形插值理論并結(jié)合外匯時(shí)間序列有自相似性，提出了外匯序列分形插值模型。實(shí)際案例分析結(jié)果表明，利用分形插值方法逼近外匯曲線，要比傳統(tǒng)插值

5、方法優(yōu)越。提出了分形小波在外匯市場(chǎng)投資插值理財(cái)模型，可以預(yù)測(cè)未來(lái)外匯行情變化趨勢(shì)，對(duì)實(shí)際具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 第6章，基于股票價(jià)格波動(dòng)率隨機(jī)變化的特點(diǎn)，將歐式期權(quán)定價(jià)模型推廣到定價(jià)較為復(fù)雜的美式期權(quán)。假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率服從馬爾可夫鏈，建立了基于二叉樹方法上的隨機(jī)波動(dòng)率模型，給出了具體的算法。避免了一般隨機(jī)波動(dòng)率模型的復(fù)雜求解，并獲得了與真實(shí)結(jié)果比較接近的美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值解。研究了有交易費(fèi)用的外匯期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，將無(wú)交易費(fèi)用的外

6、匯期權(quán)定價(jià)加以離散化，運(yùn)用證券組合技術(shù)和市場(chǎng)無(wú)套利原則提出了期權(quán)定價(jià)模型，避免頻繁交易而增加的過(guò)高的交易成本。利用二項(xiàng)式原理給出判斷期權(quán)價(jià)格范圍的一種方法。用較簡(jiǎn)單的計(jì)算方法對(duì)期權(quán)進(jìn)行估計(jì)，對(duì)期權(quán)的買賣交易有重要的利用價(jià)值。提出了基于小波變換的期權(quán)市場(chǎng)中的時(shí)間價(jià)值序列預(yù)測(cè)方法。同傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法相比較具有較高的可靠性，且有很好的應(yīng)用前景。 第7章，針對(duì)電子銀行理財(cái)進(jìn)行了研究與探索，提出了在電子銀行的環(huán)境下五種理財(cái)模式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于不