中華大學(xué)九十三學(xué)年度第二學(xué)期復(fù)變分析網(wǎng)路輔助教學(xué)教材

1、中華大學(xué)九十三學(xué)年度第二學(xué)期「複變分析」網(wǎng)路輔助教學(xué)教材,製作人：土木系副教授呂志宗2005.10.7,,(影片大小為2.184MB。請點選空白區(qū)，繼續(xù)往後瀏覽，謝謝！),一、前言,e-Campus使用現(xiàn)況說明先反求諸己，再要求學(xué)生。是否能讓課程變得有趣？如何充實課程內(nèi)容？如何幫助學(xué)生面對研究所的考試？是否有利於遠(yuǎn)距教學(xué)之準(zhǔn)備？,二、使用需知,請讀者先執(zhí)行本PowerPoint檔案。點選按鈕後會執(zhí)行PDF或Flash執(zhí)行檔

2、案，檔案已經(jīng)防毒軟體掃瞄，敬請安心使用。關(guān)掉PDF或Flash檔案後，即會回到PowerPoint畫面。有任何疑問，請電(03)518-6722找研究生助教協(xié)助解決，或以電郵cclu@chu.edu.tw通知本人，謝謝您！,三、製作原則,專業(yè)+創(chuàng)意+趣味「專業(yè)」使學(xué)生能學(xué)得複變分析上的知識！「創(chuàng)意」使教材製作與教學(xué)方法不斷創(chuàng)新，使教學(xué)更有成效！「趣味」使枯燥乏味的複變分析之學(xué)習(xí)變得有趣，讓學(xué)生能夠樂於學(xué)習(xí)！,四、複變分析之100

3、個提要,後面內(nèi)容為所建立之複變分析的100個提要，希能以小單元式的介紹，縮短學(xué)習(xí)時間，吸引學(xué)生進行學(xué)習(xí)。本教材是接續(xù)「工程數(shù)學(xué)(一)100個提要」、 「工程數(shù)學(xué)(二)100個提要」及「工程數(shù)學(xué)(三)100個提要」所製作之後續(xù)教材，故提要之編號是由提要301編列至提要400。本教材亦製作有趣之小動畫，使學(xué)生樂於學(xué)習(xí)。,提要301~310,提要301　複數(shù)(Complex Number)簡介提要302　複數(shù)平面(Complex Pla

4、ne)簡介提要303　複數(shù)之加減乘除等基本運算提要304　複數(shù)之交換律、結(jié)合律與分配律提要305　共軛複數(shù)提要306　複數(shù)之極座標(biāo)表示法提要307　複數(shù)之極座標(biāo)表示法的應(yīng)用提要308　複數(shù)之大小與幅角的主值(Principal Value)提要309　複數(shù)相除幅角相減，複數(shù)相乘幅角相加提要310　De Moivre公式,,,,,,,,,,,提要311~320,提要311　如何以複數(shù)表示一個圓的曲線？提要312　如何以複

5、數(shù)表示一個圓形區(qū)域？提要313　如何以複數(shù)表示一個環(huán)狀區(qū)域？提要314　如何以複數(shù)表示一個半平面區(qū)域？提要315　何謂單位圓(Unit Circle)？提要316　複變函數(shù)之極限運算提要317　複變函數(shù)之連續(xù)觀念提要318　複變函數(shù)之微分法則提要319　以複數(shù)觀念解析一元n次方程式的根提要320　解析函數(shù)(Analytic Function),,,,,,,,,,,提要321~330,提要321　Cauchy-Rieman

6、n方程式提要322　Cauchy-Riemann方程式之極座標(biāo)表示法提要323　複數(shù)解析函數(shù)與Laplace方程式提要324　複數(shù)之三角函數(shù)與雙曲線函數(shù)的關(guān)係提要325　複數(shù)之三角函數(shù)與雙曲線函數(shù)的關(guān)係之應(yīng)用提要326　複數(shù)之自然對數(shù)提要327　保角變換(Conformal Mapping) -- 平移提要328　保角變換(Conformal Mapping) -- 旋轉(zhuǎn)提要329　保角變換(Conformal Mapp

7、ing) -- w = z2提要330　保角變換(Conformal Mapping) -- w = zn,,,,,,,,,,,提要331~340,提要331　複數(shù)平面上之線積分提要332　複數(shù)平面上之線積分的三個基本性質(zhì)提要333　單閉區(qū)間(Simply Connected Domain)提要334　單閉路徑(Simply Connected Path)提要335　線積分之第一個方法 -- 直接進行積分再代入上下限提要33

8、6　線積分之第二個方法 -- 直接對積分曲線作積分提要337　ML定理提要338　Cauchy積分定理(Cauchy’s Integral Theorem)提要339　與積分路徑無關(guān)之情況提要340　對等路線積分觀念,,,,,,,,,,,提要341~350,提要341　不定積分存在之條件提要342　狹義之Cauchy積分公式(Cauchy’s Integral Formula)提要343　廣義之Cauchy積分公式(Cauc

9、hy’s Integral Formula)提要344　複數(shù)之?dāng)?shù)列與級數(shù)提要345　級數(shù)之基本定理提要346　幾何級數(shù)(Geometric Series)提要347　比例試驗法(Ratio Test)提要348　根試驗法(Root Test)提要349　冪級數(shù)(Power Series)提要350　收斂半徑(Radius of Convergence),,,,,,,,,,提要351~360,提要351　冪級數(shù)的基本性質(zhì)提

10、要352　泰勒級數(shù)(Taylor Series)提要353　基本且重要之泰勒級數(shù)(Taylor Series)提要354　泰勒級數(shù)(Taylor Series)之應(yīng)用提要355　Binomial級數(shù)提要356　勞倫級數(shù)(Laurent Series)提要357　勞倫級數(shù)(Laurent Series)之應(yīng)用(1)提要358　勞倫級數(shù)(Laurent Series)之應(yīng)用(2)提要359　極點(Poles)提要360　零點

11、(Zeros),,,,,,,,,,,提要361~370,提要361　殘值積分(Residue Integration)提要362　殘值定理(Residue Theorem)提要363　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(1)提要364　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(2)提要365　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(3)提要366　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用

12、(4)提要367　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(5)提要368　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(6)提要369　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(7)提要370　殘值定理(Residue Theorem)的應(yīng)用(8),,,,,,,,,,,提要371~380,提要371　以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分提要372　以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(1)提

13、要373　以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(2)提要374　以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(3)提要375　以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(4)提要376　以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(5)提要377　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分提要378　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(1)提要379　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(2)提要380　以複變分析

14、解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(3),,,,,,,,,,,提要381~390,提要381　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(4)提要382　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(5)提要383　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(1)提要384　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(2)提要385　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(3)提要386　以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(4)提要387　以複

15、變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(5)提要388　以複變分析觀念解析Fourier積分提要389　以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(1)提要390　以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(2),,,,,,,,,,,提要391~400,提要391　以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(3)提要392　以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(4)提要393　以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(5)

16、提要394　極點落在實數(shù)軸上的線積分提要395　極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(1)提要396　極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(2)提要397　極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(3)提要398　極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(4)提要399　極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(5)提要400　柯西主值(Cauchy Principal Value),,,,,,,,,,,五、作業(yè)1-14(含解答),作業(yè)1作業(yè)2作業(yè)3作業(yè)4作業(yè)5作