高中物理 2.3《勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》課件（3） 滬科版必修1

1、s2.3　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),1．初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系是 ；位移與時(shí)間的關(guān)系是s＝ ；瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系是 .2．一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度為a，則該物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t后瞬時(shí)速度vt為 ，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移s為 ；如不知道該物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，只

2、知道初速度為v0末速度為v，加速度為a，那么在這段過(guò)程中，物體的位移s是 .,vt＝at；,vt2＝2as.,at2,v0＋at,v0t＋ at2,3．一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)了一段位移，其初速為v0，末速為vt，那么這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 ，經(jīng)過(guò)這段位移中間點(diǎn)位置時(shí)的瞬時(shí)速度是 .4．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)Δt時(shí)間

3、內(nèi)位移為s1，第2個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)位移為s2，那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為 ，這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 ，這兩段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 .,一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．● 難點(diǎn)突破速度公式的推出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)和重點(diǎn)．除了按課本上介紹的速度疊加的方法得出外，還可以用以下方法：設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

4、，在零時(shí)刻速度為v0，在t時(shí)刻速度為v，由加速度的定義得,● 要點(diǎn)梳理　 對(duì)vt＝v0＋at的理解(1)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系vt＝v0＋at，反映了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，v0是初速度，是開(kāi)始變速時(shí)的瞬時(shí)速度．v是末速度，是經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的瞬時(shí)速度．(2)公式為一矢量式，反映了初速度、末速度和t時(shí)間內(nèi)速度變化量之間的矢量關(guān)系．在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，規(guī)定正方向(常以v0的方向?yàn)檎较?后，式中的各量 vt、v

5、0、at都要以這個(gè)方向?yàn)檎较颍D(zhuǎn)化為帶有“＋”“－”號(hào)的代數(shù)量，則勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可表示為vt＝v0＋at；勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可表示為v＝v0－at，a為加速度的大小．(3)當(dāng)v0＝0時(shí)，vt＝at，表示初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、加速度與時(shí)間的關(guān)系．如果物體從某一個(gè)速度勻減速到停止，可以逆向來(lái)處理，當(dāng)成v0＝0，a大小不變的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．由vt＝at可知， 當(dāng)初速度為零時(shí)，物體的瞬時(shí)速度跟時(shí)間成正比．,二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公

6、式● 重點(diǎn)解讀　我們知道，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移s＝vt，在v－t圖象中，它對(duì)應(yīng)v－t圖象下面的面積．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度不斷變化，其位移不能簡(jiǎn)單地用vt表示，那么我們能否通過(guò)v－t圖象找出其關(guān)系？,在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如下圖所示．,如果把每一小段Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則矩形面積之和等于各段勻速直線(xiàn)運(yùn)

7、動(dòng)的位移，顯然小于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間內(nèi)的位移．但時(shí)間越小，各段勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小，當(dāng)Δt→0時(shí)，各矩形面積之和趨近于v－t圖象下面的面積．可以想像，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積．這一推理及前面講瞬時(shí)速度時(shí)，都用到無(wú)限分割逐漸逼近的方法，這是微積分原理的基本思想之一，我們要注意領(lǐng)會(huì)．,● 要點(diǎn)梳理　在應(yīng)用勻變

8、速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：(1)公式表述的是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，適用條件必須是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，包括勻加速和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(2)注意公式的矢量性．公式s＝v0t＋ at2，s是位移，而不是路程，v0、a也是矢量，有方向性. 如果是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a為正值；如果是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a為負(fù)值，此時(shí)公式也可以表示為s＝ v0t－ at2，要注意a僅為大?。?3)位移的大小是時(shí)間的二次函數(shù)，所以勻

9、變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的s－t圖象是曲線(xiàn)．(4)初速度等于零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移公式可以寫(xiě)成s＝ at2，位移的大小與時(shí)間的平方成正比．,(5)一個(gè)重要的結(jié)論勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)任何一段時(shí)間上的平均速度等于這段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，設(shè)一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v0、末速度v、時(shí)間t，中間時(shí)刻速度 滿(mǎn)足：,設(shè)初末狀態(tài)位移為s，根據(jù)勻變速規(guī)律滿(mǎn)足：,三、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系● 要點(diǎn)梳理　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式

10、解決物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)(尤其在不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí))常用到，必須掌握．大家可以自己試著推導(dǎo)一下，理清公式的來(lái)龍去脈，這樣對(duì)公式的適用條件和范圍會(huì)有更深刻的理解．在使用此公式時(shí)要注意如下幾點(diǎn)：(1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意義，對(duì)s、v0、vt要注意它們的矢量性，公式中反映的不僅是各物理量的大小關(guān)系，同時(shí)表示了各物理量的方向關(guān)系．(2)當(dāng)初速度v0＝0時(shí)，公式又可寫(xiě)成vt2＝2as.對(duì)于勻減速到停止的物體的運(yùn)動(dòng)可以逆向分析，用此分式來(lái)

11、討論問(wèn)題．關(guān)于求解位移的關(guān)系式，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三個(gè)：,對(duì)以上三個(gè)公式，我們要注意以下幾點(diǎn)：①公式僅適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．②解題時(shí)選擇哪個(gè)公式，要看已知情況，若有初、末速度和時(shí)間t，無(wú)a，用公式s＝ ·t；若有初速度、加速度和時(shí)間t，用公式s＝v0t＋ at2；若有初、末速度和加速度，用公式s＝. 選擇用哪個(gè)公式時(shí)以盡量減少未知量的原則，選擇正確能給運(yùn)算帶來(lái)很大的方便．,③公式皆

12、為矢量式，除時(shí)間t外，所有量皆為矢量．在解題時(shí)，要選擇一個(gè)正方向，一般常以初速度v0的方向?yàn)檎较颍溆嗍噶恳罁?jù)它與v0的方向關(guān)系代入正、負(fù)號(hào)．當(dāng)待求量的方向無(wú)法判斷時(shí)，可以先假設(shè)它的方向，根據(jù)求解出的正、負(fù)確定實(shí)際的方向．④以上三個(gè)公式只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因此在列方程組求解時(shí)．不能三個(gè)方程同時(shí)聯(lián)立，一般可以用其中任意兩個(gè)聯(lián)立求解．,火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需

13、經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，火車(chē)的速度才能達(dá)到64.8 km/h.【解析】　題中給出了火車(chē)在三個(gè)不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，分別設(shè)v1、v2、v3，火車(chē)運(yùn)動(dòng)的示意圖如下圖甲所示．由v1、v2和時(shí)間t1可以算出火車(chē)的加速度a，再用速度公式就可以算出t2.還可以畫(huà)出v－t圖象，如下圖乙所示．,甲　　　　　　　　　　　乙,三個(gè)不同時(shí)刻的速度分別為v1＝10.8 km/h＝3 m/sv2＝54 km/h＝15 m/sv3＝64.8 km/h＝18 m/s時(shí)

14、間t1＝1 min＝60 s,【答案】　見(jiàn)解析【評(píng)析】　三種解法各有不同的特點(diǎn)，包含圖象法、公式法，各有利弊，在以后解題中可靈活運(yùn)用多種解題方法，以開(kāi)拓思路、提高能力．,美“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F—15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30 m/s，則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛？【解析】　飛

15、機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時(shí)，起飛所需時(shí)間最短，故有v＝v0＋at得則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上加速時(shí)間至少為4.0 s.【答案】　4.0 s,“10米折返跑”的成績(jī)反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)．測(cè)定時(shí)，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)終點(diǎn)線(xiàn)前，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線(xiàn)，測(cè)試員同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．受試者到達(dá)折返線(xiàn)處時(shí)，用手觸摸折返線(xiàn)處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線(xiàn)，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)

16、終點(diǎn)線(xiàn)的垂直面時(shí)，測(cè)試員停表，所用時(shí)間即為“10米折返跑”的成績(jī)．設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)折返線(xiàn)處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8 m/s2，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線(xiàn)(如圖)．該受試者“10米折返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜耄?【解析】　對(duì)受試者，由起點(diǎn)終點(diǎn)線(xiàn)向折返線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速階段： t1＝ ＝1 s；s1＝ vmt1＝2 m.,受試者“10米折返

17、跑”的成績(jī)?yōu)椋簍＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s.【答案】　6.25 s,一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時(shí) s那么它從斜面中點(diǎn)到頂端所用時(shí)間是多少？,【解析】　如右圖所示B為斜面的中點(diǎn)．設(shè)斜面長(zhǎng)為s，初速度為v0，加速度大小為a，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，A→C過(guò)程：,解得t1＝ s，因此B→C歷時(shí)t2＝t－t1＝ 1 s【答案】　1 s,一輛汽車(chē)正沿平直公路以36 km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前

18、方有一障礙物，就以加速度大小為4 m/s2的加速度緊急剎車(chē)，試探究汽車(chē)剎車(chē)后3 s末的速度和剎車(chē)滑行的距離．【指點(diǎn)迷津】　汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題要注意剎車(chē)最后停止而不返回，例本題求3 s末剎車(chē)速度時(shí)，汽車(chē)早已停止，而用v＝v0－at得v＝－2 m/s顯然不符合要求，注意分析．,【解析】　汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速滑行，其初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，，v ＝0，加速度a＝－4 m/s2，設(shè)剎車(chē)滑行t s后停止，滑行距離為s.(1)由速度

19、公式v＝v0＋at得滑行時(shí)間,t＝ ＝ s＝2.5 s.即剎車(chē)后經(jīng)2.5 s停止，所以3 s末的速度為零．(2)由位移公式得滑行距離為s＝v0t＋ at2＝10×2.5 m＋ ×(－4)×2.52 m＝12.5 m【答案】　0　12.5 m,豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題(1)速度對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度大小相等、方

20、向相反．(2)時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等．,一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為tA，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為tB，則A、B之間距離為(　　),【解析】,如右圖所示，由豎直上拋運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間對(duì)稱(chēng)性知，從A點(diǎn)到最高點(diǎn)時(shí)間為,【答案】　C,1．物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m，則(　　)A．第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/sB．物體的加速度是

21、1.2 m/s2C．前3 s內(nèi)的位移是6 mD．第3 s末的速度是3.6 m/s【答案】　ABD,2．物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第5 s內(nèi)發(fā)生的位移跟第3 s 內(nèi)發(fā)生的 位移之比是(　　)A．5∶3 B．25∶9C．9∶5 D．11∶7【答案】　C,3．物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中

22、正確的是(　　)A．物體的瞬時(shí)速度與時(shí)間成正比B．物體的速度增加量與時(shí)間成正比C．物體的位移與時(shí)間平方成正比D．物體的位移是時(shí)間的二次函數(shù)【解析】　做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度公式是vt＝v0＋at，因此瞬時(shí)速度vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，當(dāng)物體的初速度v0＝0時(shí)，vt與t成正比；物體的速度增加量Δv＝(vt－v0)＝at，表示速度增加量Δv與時(shí)間t 成正比．做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的位移公式是s＝v0t＋ at2， 表示位

23、移是時(shí)間t的二次函數(shù)．當(dāng)v0＝0時(shí)，s與t2成正比．【答案】　BD,4．一輛汽車(chē)原來(lái)勻速行駛，然后以1 m/s2的加速度勻減速行駛，從減速行駛開(kāi)始，經(jīng)12 s行駛了180 m，問(wèn)：(1)汽車(chē)開(kāi)始減速行駛時(shí)的速度多大？(2)此過(guò)程中汽車(chē)的平均速度多大？(3)若汽車(chē)勻減速過(guò)程加速度仍為1 m/s2，假設(shè)該汽車(chē)經(jīng)12 s恰好剎車(chē)靜止，那么它開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的初速度是多大？滑行的距離為多少？,【解析】　(1)設(shè)汽車(chē)初速度(勻速行駛時(shí)速度)為v