等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案4

1、第3課時(shí)課時(shí)等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1記住等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2能利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題；3能夠利用等差數(shù)列的五個(gè)基本量a1，d，n，Sn，an之間的關(guān)系解決計(jì)算問(wèn)題；4能夠解決等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題.重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用，等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題；難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題的解法；疑點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公

2、式.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式是Sn＝＝na1＋d.n(a1＋an)2n(n－1)2預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流1等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式有何異同點(diǎn)？如何選用兩個(gè)公式？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流2等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式與二次函數(shù)解析式有何關(guān)系？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流3若一個(gè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn＝An2＋Bn＋C(A，B，C∈R)，那么該數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流4等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn是否一定存在最大值或最小值？怎樣求解最值？在預(yù)

3、習(xí)中還有哪些問(wèn)題需要你在聽(tīng)課時(shí)加以關(guān)注？請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)(1)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1＝1，a4＝7，則S9＝__________.(2)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝__________.思路分析：思路分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，建立關(guān)于基本量a1，d的方程組，求出a1，d的值再套用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算求解1設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a

4、2＝3，a5＝9，則S5等于()A15B20C25D302已知Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，a2＋a5＝4，S7＝21，則a7的值為()A6B7C8D9a1，n，d稱(chēng)為等差數(shù)列的三個(gè)基本量，an和Sn都可以用三個(gè)基本量來(lái)表示，五個(gè)量a1，d，n，an，Sn可知三求二，利用方程(組)的思想，在具體求解過(guò)程中要注意與等差數(shù)列的性質(zhì)相聯(lián)系，利用整體思想解題，可簡(jiǎn)化運(yùn)算二、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題已知an為等差數(shù)列，a1＝25，S17＝S9

5、，求前n項(xiàng)和Sn的最大值思路分析：思路分析：(思路一)題目中a1已知，由S17＝S9求出公差d，從而得到Sn的表達(dá)式，利用求二次函數(shù)的最值的方法，結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行求解(思路二)題目中a1已知，由S17＝S9求出公差d，從而得到an的表達(dá)式，然后利用an找出數(shù)列中正負(fù)項(xiàng)的分界項(xiàng)，從而求出Sn取最大值時(shí)n的值，然后得到Sn的最大值(思路三)由S17＝S9可知a10＋a11＋…＋a17＝0，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)，找出數(shù)列中正負(fù)項(xiàng)的分界項(xiàng)，從而