221 等差數(shù)列

1、2.2.1 等差數(shù)列,山東省廣饒縣第一中學(xué) 王忠偉,星期三的日期,定義的探究,1, 8, 15, 22, 29 ;,鞋的尺碼，按照國家統(tǒng)一規(guī)定，有23，23.5，24，24.5 ， 25，25.5， …… ;,89，83，77，71，65，59(cm) .,一個(gè)梯子共6級(jí)，自下而上每一級(jí)的寬度為：,① 89，83，77，71，65，59 ;,③ 1，8，15，22，29.,說出每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，并說明這些數(shù)列的共同特點(diǎn)是什么？,②

2、23，23.5，24，24.5 ， 25，25.5， ……；,從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù).,等差數(shù)列的定義,如果一個(gè)數(shù)列{an}，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母 d 表示.,②n≥2,③后項(xiàng)減前項(xiàng),④差都是d,注意,①至少三項(xiàng),,⑤ 1，0，1，0，1，…… .,練一練,判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由.,④ 0，0，0

3、，0，0，…… ;,① 1，3，5，7，9, …… ;,③ -3，1，4，7，10，…… ;,② 1, , , , ……;,是 d=2,不是,是 d=0,不是,不是,根據(jù)定義你能舉出等差數(shù)列的例子嗎？,試一試,例1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n－5，這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？,解：因?yàn)楫?dāng)n≥2時(shí)， an－an－1=3n－5－[3(n－1)－5]=3，

4、所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差為3.,例題分析,判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？并加以證明.⑴在數(shù)列{an} 中，an=an+b (a,b為常數(shù)）;⑵在數(shù)列{an} 中， an=n2+n .,,針對(duì)練習(xí),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：,,……,,變?yōu)?通項(xiàng)公式探究,例2．已知等差數(shù)列10，7，4，……； （1）試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式及第10項(xiàng)； （2）－40是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？－56是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？,例題分

5、析,1.在等差數(shù)列 中， ， ，求 和d.,變式訓(xùn)練,2．梯子共有5級(jí)，從上往下數(shù)第1級(jí)寬35厘米，第5級(jí)寬43厘米，且各級(jí)的寬度依次組成等差數(shù)列{an}，求第2，3，4級(jí)的寬度.,探究與思考,2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d與一次函數(shù)y=kx+b有什么關(guān)系？,1.等差數(shù)列{an},an=3n-5,請(qǐng)你作出它的圖象.并說明它與函數(shù)y=3x-5的圖象的關(guān)系.,,d≠0時(shí)a