卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)課件

1、2024/3/18,馬金鳳 bluerui123456@sina.com.cn,page1,11 Chi-square test,卡方檢驗(yàn),2024/3/18,Chi-square Test,page2,引言,,2024/3/18,Chi-square Test,page3,引言,,統(tǒng)計(jì)分析Statistical analysis,統(tǒng)計(jì)描述Statistical description,統(tǒng)計(jì)推斷Statistical infer

2、ence,,,統(tǒng)計(jì)圖statistical graph,統(tǒng)計(jì)指標(biāo)statistical target,參數(shù)估計(jì)estimation of parameters,假設(shè)檢驗(yàn)Hypothesis test,,統(tǒng)計(jì)表statistical table,2024/3/18,Chi-square Test,page4,引言,2024/3/18,Chi-square Test,page5,引言,2024/3/18,Chi-square Te

3、st,page6,卡方檢驗(yàn)Chi-square test,? 讀作 chi ?2 卡方?2檢驗(yàn)(chi-square test) 是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人 Karl Pearson（ 1857-1936 ）于1900年提出的一種具有廣泛用途的計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷方法 。,2024/3/18,Chi-square Test,page7,卡方檢驗(yàn)Chi-square test,用途：兩個(gè)樣本率或多個(gè)樣本率

4、的比較兩個(gè)構(gòu)成比或多個(gè)構(gòu)成比的比較關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等,2024/3/18,馬金鳳 bluerui123456@sina.com.cn,page8,?2分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn),,2024/3/18,Chi-square Test,page9,卡方檢驗(yàn)Chi-square test,?2檢驗(yàn)是一種具有廣泛用途的計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷方法 。?2檢驗(yàn)的理論依據(jù)?2分布chi square distribution擬合優(yōu)度檢驗(yàn)goo

5、dness of fit test,2024/3/18,Chi-square Test,page10,?2分布chi square distribution,?2分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布若有k 個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量Z1、Z2、…、Zk，則其平方和(Z12+Z22+…+Zk2)的分布稱為服從自由度v = k的 ?2分布，記為：?2（v）,2024/3/18,Chi-square Test,page11,若Z服從標(biāo)準(zhǔn)

6、正態(tài)分布，那么Z2服從自由度為1的?2分布記作?2（1） 圖形：從縱軸某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始單調(diào)下降,先凸后凹。,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,,,,,,,,,Rejection Area,,?2分布chi square distribution,v = 1,2024/3/18,Chi-square Test,page12,?2分布chi square distribution,2024/3/18,Chi-square Test

7、,page13,?2分布 chi square distribution,?2分布是一簇單峰正偏態(tài)分布曲線， ?2取值范圍為0～∞。?2分布的形狀依賴于自由度ν的大小。當(dāng)自由度ν＞2時(shí)，隨著ν的增加，曲線逐漸趨于對(duì)稱。當(dāng)自由度ν趨于∞時(shí)，?2分布逼近正態(tài)分布。 ?2界值表（教材附表9）,,2024/3/18,Chi-square Test,page14,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,根據(jù)樣本的頻率分布，

8、檢驗(yàn)其總體分布是否服從于某種分布（正態(tài)分布、Poisson分布等)基本思想是判斷實(shí)際頻數(shù)（ actual frequency ）和理論頻數(shù)（ theoretical frequency ）的差別是否由抽樣誤差所引起,2024/3/18,Chi-square Test,page15,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（goodness of fit test）實(shí)際頻數(shù)用 A 表示，根據(jù)H0確定的理論頻

9、數(shù)用 T 表示，則構(gòu)造的 ?2 統(tǒng)計(jì)量為：,,2024/3/18,Chi-square Test,page16,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（goodness of fit test）?2值的大小反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。在H0成立的條件下，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大，即?2值不會(huì)太大；若一次抽樣得到的?2值超過(guò)的預(yù)先規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的?2界值，則有理由懷疑H0的成立,

10、,2024/3/18,Chi-square Test,page17,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,例1　判斷表1所示數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？,表1 136例體模骨密度測(cè)量值頻數(shù)分布,2024/3/18,Chi-square Test,page18,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,例1　判斷表1所示數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？ 對(duì)該數(shù)據(jù)作正態(tài)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 136例體模

11、骨密度測(cè)量值的均數(shù)=1.260 標(biāo)準(zhǔn)差=0.010 檢驗(yàn)的假設(shè):　 H0：總體分布為均數(shù)為1.260，標(biāo)準(zhǔn)差為0.010的正態(tài)分布　 H1：總體分布不服從該正態(tài)分布,2024/3/18,Chi-square Test,page19,表2 136例體模骨密度測(cè)量值頻數(shù)分布表及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodn

12、ess of fit test,2024/3/18,Chi-square Test,page20,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:推斷結(jié)論: 自由度=10-1-2=7，查附表8，得到 ，P＞0.50，可以認(rèn)為該樣本服從正態(tài)分布。,,計(jì)算T 時(shí)的參數(shù)有2個(gè)（均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差）,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,2024/3/18,Chi-square Test,page21,擬合優(yōu)度

13、檢驗(yàn) goodness of fit test,判斷樣本觀察頻數(shù)是否與某一理論頻數(shù)相符，即了解樣本是否來(lái)自某理論分布,2024/3/18,Chi-square Test,page22,1、建立檢驗(yàn)假設(shè)　　　　H0：樣本對(duì)應(yīng)的總體分布服從給定的理論分布　　　　H1：樣本對(duì)應(yīng)的總體分布不服從給定的理論分布 2、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) a = 0.053、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　 　　　　　 ?2值反映了樣本實(shí)際頻數(shù)

14、分布與理論總體分布的符合程度。如果原假設(shè)成立， ?2值不會(huì)太大；反之，A若與T 差距大， ?2值也大；當(dāng)?2值超出一定范圍時(shí)，就有理由認(rèn)為原假設(shè)不成立。 4、確定相應(yīng)的概率 P5、作出推斷結(jié)論,擬合優(yōu)度檢驗(yàn) goodness of fit test,,2024/3/18,Chi-square Test,page23,練習(xí),某醫(yī)學(xué)院校醫(yī)生隨機(jī)抽取100名一年級(jí)醫(yī)學(xué)生，測(cè)定空腹血糖值(mmol/L)，其頻數(shù)分布如右表中第(1)欄和第(2

15、)欄所示，試用檢驗(yàn)判斷該資料是否符合正態(tài)分布。,,,2024/3/18,馬金鳳 bluerui123456@sina.com.cn,page24,獨(dú)立樣本2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn),,2024/3/18,Chi-square Test,page25,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,例2 將病情相似的169名消化道潰瘍患者隨機(jī)分為兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種藥物治療，4周后療效見(jiàn)下表。問(wèn)兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無(wú)差別

16、？,2024/3/18,Chi-square Test,page26,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,例2 將病情相似的169名消化道潰瘍患者隨機(jī)分為兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種藥物治療，4周后療效見(jiàn)下表。問(wèn)兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無(wú)差別？,2024/3/18,Chi-square Test,page27,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,原始數(shù)據(jù)四格表（2×2表）數(shù)據(jù)普通四格表的基本形式,,,2024/3/18,Ch

17、i-square Test,page28,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,基本思想：可通過(guò)卡方檢驗(yàn)的基本公式來(lái)理解理論頻數(shù)的計(jì)算理論數(shù)T 的計(jì)算是在假設(shè)檢驗(yàn)H0成立的條件下，用兩樣本合計(jì)率來(lái)估計(jì)的。,,,,2024/3/18,Chi-square Test,page29,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)　　　H0： 兩藥的有效概率相同　　　H1： 兩藥有效概率不同 （2）檢

18、驗(yàn)水準(zhǔn)? =0.05（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　 ? = (2-1)(2-1) = 1,,,,,2024/3/18,Chi-square Test,page30,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,（4）確定 P 值 查附表8，?2界值表，?2 0.05，1= 3.84，P < 0.05。（5）結(jié)論： 按? 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1 ，兩樣本頻率的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意

19、義?？烧J(rèn)為洛賽克、雷尼替丁兩種藥物治療消化道潰瘍的效果有差別。 鑒于洛賽克的治愈率是75.29%，雷尼替丁的愈合率為60.71%，可以認(rèn)為洛賽克的愈合率比雷尼替丁的愈合率高。,,2024/3/18,Chi-square Test,page31,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,四格表資料?2檢驗(yàn)專用公式,2024/3/18,Chi-square Test,page32,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率比較,當(dāng)n≥40時(shí)，如果有某

20、個(gè)格子出現(xiàn)1≤ T ＜5，一般需用校正公式,,,2024/3/18,Chi-square Test,page33,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率比較,例3 將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機(jī)分成兩組，分別做單純化療與復(fù)合化療，兩組的緩解率見(jiàn)下表，問(wèn)兩療法的總體緩解率是否不同？,,,2024/3/18,Chi-square Test,page34,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率比較,建立檢驗(yàn)假設(shè) H0： 兩法總體緩解概率相同

21、 H1： 兩法總體緩解概率不同 檢驗(yàn)水準(zhǔn)? = 0.05 ? = (2-1)(2-1) = 1 確定 P 值：查附表8，?2界值表，?2 0.10，1=1.21，P ＞ 0.10在? = 0.05水準(zhǔn)上不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種治療方案的總體緩解概率不同。,,,,2024/3/18,Chi-square Test,page35,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率比較,特別注意:

22、 當(dāng)四格表出現(xiàn)T ＜1或 n < 40時(shí)，校正?2值也不恰當(dāng)，這時(shí)必須用四格表的確切概率計(jì)算法（見(jiàn)本章第6節(jié)）。,2024/3/18,Chi-square Test,page36,圖1 四格表資料的條件和公式,2024/3/18,Chi-square Test,page37,當(dāng)n≥40且Tmin≥ 5時(shí)，?2檢驗(yàn)基本公式或四格表專用公式；當(dāng)n≥40，1≤Tmin＜5時(shí)，需對(duì)?2值進(jìn)行校正；當(dāng)n＜40或Tmin＜

23、1時(shí)，改用四格表確切概率計(jì)算法。（?2檢驗(yàn)所得概率P≈α?xí)r）,2024/3/18,Chi-square Test,page38,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩樣本率比較,兩樣本率比較時(shí)，z檢驗(yàn)和四格表?2檢驗(yàn)是等價(jià)的，即v =1的?2 = z2 ；兩個(gè)樣本率的比較 ----四格表 (兩行兩列)多個(gè)樣本率的比較？,2024/3/18,馬金鳳 bluerui123456@sina.com.cn,page39,獨(dú)立樣本的R×C列

24、聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn),,2024/3/18,Chi-square Test,page40,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多樣本率比較,多( R )個(gè)率的比較，其基本數(shù)據(jù)有 R 行2列，構(gòu)成 R×2表，用以表述 R 個(gè)率的基本數(shù)據(jù)。R×2表的?2檢驗(yàn)用于推斷R個(gè)樣本率各自所代表的總體率是否相等。,2024/3/18,Chi-square Test,page41,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多樣本率比較,例4 用三種不同治療方法治療慢性支氣管炎的療

25、效見(jiàn)下表，是比較三種治療方法治療慢性支氣管炎的療效。,2024/3/18,Chi-square Test,page42,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本率比較,建立檢驗(yàn)假設(shè) H0： 三種治療方法的療效相同 H1： 不全相等 檢驗(yàn)水準(zhǔn)? = 0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? = (3-1)(2-1) =

26、 2 確定 P 值： ?2 0.005，2=10.60，P ＜0.005在? = 0.05水平上拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為三種藥物的治療效果不全相同。,,,,2024/3/18,Chi-square Test,page43,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多樣本率的比較,例5 某地調(diào)查了1995～1998四個(gè)年度中小學(xué)女生的貧血狀況，見(jiàn)下表，問(wèn)各年度間學(xué)生貧血率有無(wú)差別？,2024/3/18,Chi-square Test,page44,完

27、全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多樣本率的比較,H0：四個(gè)年度學(xué)生的貧血檢出率相等；H1：四個(gè)年度學(xué)生的貧血檢出率不等或不全相等。? =0.05。ν =(4-1)×(2-1)=3。查附表3，?2界值表，得P<0.005。按? =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為該地四個(gè)年份中小學(xué)女生貧血檢出率不相等,2024/3/18,Chi-square Test,page45,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多樣本率的比較,例

28、為研究某鎮(zhèn)痛藥的不同劑量鎮(zhèn)痛效果是否有差別，研究人員在自愿的原則下，將條件相似的53名產(chǎn)婦隨機(jī)分成三組, 分別按三種不同劑量服用該藥，鎮(zhèn)痛效果見(jiàn)下表。,2024/3/18,Chi-square Test,page46,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多樣本率的比較,H0：三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率相同；H1：不同劑量鎮(zhèn)痛有效的概率不全相同? =0.05。ν =(3-1)×(2-1)=2。查附表3，?2界值表，得P<0.05。按?

29、 =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為三種劑量鎮(zhèn)痛有效的總體概率不全相同,2024/3/18,Chi-square Test,page47,多個(gè)樣本率的多重比較,當(dāng)多個(gè)樣本率比較的?2檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕H0時(shí)，只能認(rèn)為各總體率之間總的說(shuō)來(lái)有差別，但不能說(shuō)明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。若要進(jìn)一步比較哪些率之間有差別，應(yīng)進(jìn)行多重比較卡方分割,2024/3/18,Chi-square Test,page4

30、8,兩組或多組構(gòu)成比的比較,構(gòu)成比表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，常用百分?jǐn)?shù)表示計(jì)算特點(diǎn)：各部分構(gòu)成比的合計(jì)為1或100%事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化時(shí)，其他部分也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化,2024/3/18,Chi-square Test,page49,兩組或多組構(gòu)成比的比較,2024/3/18,Chi-square Test,page50,兩組或多組構(gòu)成比的比較,2024/3/18,Chi-square Test,

31、page51,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩組構(gòu)成比的比較,例 試分析兒童急性白血病患者與成年人急性白血病患者的血型分布（如下表）有無(wú)差別？,2024/3/18,Chi-square Test,page52,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩組構(gòu)成比的比較,H0：兩組的總體構(gòu)成比相同H1：兩組的總體構(gòu)成比不同? =0.05 ν =(2-1)×(4-1)=3確定P值：查附表3，?2界值表，?2 0.75，3=

32、1.21，P ＞ 0.75按? =0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兒童急性白血病患者與成年急性白血病患者血型分布不同,,2024/3/18,Chi-square Test,page53,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩組構(gòu)成比的比較,例 北京市1986年城市和農(nóng)村20至40歲已婚婦女避孕方法情況如表7-5所示（據(jù)王紹賢等調(diào)查資料），試分析北京城市和農(nóng)村采用不同避孕方法的總體分布是否有差別。,2024/3/18,Chi-square Test,p

33、age54,完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩組構(gòu)成比的比較,H0：兩組的總體構(gòu)成比相同H1：兩組的總體構(gòu)成比不同? =0.05 ν =(2-1)×(4-1)=3確定P值：查附表3，?2界值表，?2 0.005，3=12.84，P ＜0.005按? =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為城市和農(nóng)村已婚婦女避孕方法的總體概率分布不同,,2024/3/18,馬金鳳 b

34、luerui123456@sina.com.cn,page55,配對(duì)設(shè)計(jì)資料的?2檢驗(yàn),,2024/3/18,Chi-square Test,page56,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率的比較,配對(duì)四格表資料?2檢驗(yàn)的目的是通過(guò)對(duì)單一樣本數(shù)據(jù)的分析，推斷兩種處理的結(jié)果有無(wú)差別配對(duì)設(shè)計(jì)是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計(jì)方法之一。二分類結(jié)果資料的配對(duì)研究常用于比較兩種檢驗(yàn)方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。,2024/3/18,Chi-square Tes

35、t,page57,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率的比較,例 現(xiàn)有132份食品標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分為二，分別用兩種檢驗(yàn)方法作沙門氏菌檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示，試比較兩種檢驗(yàn)方法的陽(yáng)性結(jié)果是否有差別？,2024/3/18,Chi-square Test,page58,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率的比較,原始數(shù)據(jù),2024/3/18,Chi-square Test,page59,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率的比較,a、b、c、d 含義？甲法的陽(yáng)性率、乙法的陽(yáng)性率、兩法一致陽(yáng)性率

36、、兩法一致率,2024/3/18,Chi-square Test,page60,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率的比較,配對(duì)四格表?2檢驗(yàn)條件b + c≥40時(shí)b + c <40時(shí)（ 20＜b+c≤40時(shí)：計(jì)算?2C；當(dāng)b+c≤20時(shí)，計(jì)算確切概率）,2024/3/18,Chi-square Test,page61,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率的比較,H0：兩種檢驗(yàn)方法的結(jié)果相同，即總體B=C；H1：兩種檢驗(yàn)方法的結(jié)果不同，即總體B?C。?=0.

37、05。 v = 1確定 P 值：按? =1查?2界值表，?2 0.005，1=7.88，P ＜0.005在? =0.05水準(zhǔn)上拒絕H0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種檢驗(yàn)方法的陽(yáng)性結(jié)果有差別，鑒于甲法陽(yáng)性率為68.20%，乙法陽(yáng)性率為84.09%，可以認(rèn)為乙法的陽(yáng)性率高于甲法。,2024/3/18,Chi-square Test,page62,配對(duì)設(shè)計(jì)兩組頻數(shù)分布的

38、比較,例 對(duì)150名冠心病患者用兩種方法檢查室壁收縮運(yùn)動(dòng)的情況，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)下表。試比較兩種方法測(cè)定結(jié)果的概率分布是否相同？,2024/3/18,Chi-square Test,page63,配對(duì)設(shè)計(jì)兩組頻數(shù)分布的比較,H0：兩種測(cè)定方法的概率分布相同H1：兩種測(cè)定方法的概率分布不相同?=0.05

39、 =1.60v = k-1=2 確定P值：按? =2查?2界值表，?2 0.05，2= 5.99，P ＞0.05在? =0.05水準(zhǔn)上不拒絕H0 ，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故尚不能認(rèn)為甲法測(cè)定結(jié)果的概率分布與乙法測(cè)定結(jié)果的概率分布不同。,2024/3/18,Chi-square Test,

40、page64,?2檢驗(yàn)要注意的問(wèn)題,?2檢驗(yàn)的條件使用?2檢驗(yàn)在任何情況下都要注意理論頻數(shù) T不能太小。一般要求各格的理論頻數(shù)均應(yīng)大于1，且T<5的格子數(shù)不宜多于格子總數(shù)R×C 的1/5 出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過(guò)小時(shí)怎么辦？增大樣本含量（最好?。﹦h去該格所在的行或列（丟失信息！）根據(jù)專業(yè)知識(shí)將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象）,2024/3/18,Chi-square Test,page

41、65,?2檢驗(yàn)要注意的問(wèn)題,關(guān)于似然比 ?2 統(tǒng)計(jì)量作 ?2 檢驗(yàn)，既可以計(jì)算Pearson ?2統(tǒng)計(jì)量，也可以計(jì)算似然比 ?2 （Likelihood ratio chi-square）統(tǒng)計(jì)量,2024/3/18,Chi-square Test,page66,?2檢驗(yàn)要注意的問(wèn)題,多組比較時(shí)，若效應(yīng)有強(qiáng)弱的等級(jí)，如+，++，+++，最好采用后面的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。?2檢驗(yàn)只能反映其構(gòu)成比有無(wú)差異，不能比較效應(yīng)的平均水平,2024/3/

42、18,馬金鳳 bluerui123456@sina.com.cn,page67,四格表資料的確切概率法,,2024/3/18,Chi-square Test,page68,普通四格表的確切概率法,該法是由R.A.Fisher (1934年)提出的, 其理論依據(jù)是超幾何分布，簡(jiǎn)稱Fisher確切概率法。超幾何分布( hypergeometric distribution )此方法不屬于?2檢驗(yàn)范疇，但可作為四格表?2檢驗(yàn)應(yīng)用上的補(bǔ)充

43、四格表資料，若有理論數(shù)小于1或n < 40或作?2檢驗(yàn)后所得概率P 接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)?，需用確切概率(exact probability) 法直接計(jì)算概率以作判斷。,2024/3/18,Chi-square Test,page69,普通四格表的確切概率法,該法基本思想：在四格表邊緣合計(jì)固定不變的條件下，利用下列公式直接計(jì)算表內(nèi)四個(gè)格子數(shù)據(jù)的各種組合的概率然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累計(jì)概率，并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)?比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論

44、。,2024/3/18,Chi-square Test,page70,普通四格表的確切概率法,例 將23名精神抑郁癥患者隨機(jī)分到兩組，分別用兩種藥物治療，結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)兩種藥物的治療效果是否不同？,2024/3/18,Chi-square Test,page71,普通四格表的確切概率法,本例n < 40，只能選用四格表的確切概率法。其假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：建立檢驗(yàn)假設(shè)H0 ：?1 = ?2 兩種藥物治療效果相等H1 ：