2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、第七章 ?2 檢 驗,1.檢驗的基本思想和用途,掌握內(nèi)容:,4.行?列表資料檢驗及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題,2.成組設(shè)計四格表資料檢驗的計算及應(yīng)用條件,3.配對設(shè)計四格表資料檢驗,1.四格表資料的Fisher精確概率法的基本思想與檢驗步驟,5.頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗,了解內(nèi)容,2,?2 檢驗是一種用途很廣的假設(shè)檢驗方法。本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用,即推斷兩個及多個總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別,兩種屬性或兩個變量之間有無關(guān)聯(lián),以

2、及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗等。,3,第一節(jié) 四格表資料的?2 檢驗,一、檢驗的基本思想,以兩樣本率比較的  檢驗為例,介紹 檢驗的基本思想。,分布是一種連續(xù)型分布 ,它的形狀依賴于自由度 的大小,當(dāng)自由度 ≤2時,曲線呈L型;隨著 的增加,曲線逐漸趨于對稱;當(dāng)自由度→∞時, 分布趨向正態(tài)分布?!》植季哂锌杉有浴?4,(T11),(T21),(T12),(T22),5,(T11),(T21),(T12),(T22),要想知道處理組1,2之

3、間差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義,常用 檢驗統(tǒng)計量來作假設(shè)檢驗。,,6,其基本公式為:,(7.1),由公式(7.1)可以看出: 值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度,其中   反映了某個格子實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè) 成立,實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會小,則  值也會?。环粗?,若檢驗假設(shè) 不成立,實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會大,則  值也會大。,7,值的大小還取決于   個數(shù)的多少(嚴(yán)格地說是自由度 的大?。?。由于各   皆是正值,故自

4、由度 愈大, 值也會愈大;所以只有考慮了自由度 的影響, 值才能正確地反映實際頻數(shù) 和理論頻數(shù) 的吻合程度。檢驗時,要根據(jù)自由度 查 界值表。當(dāng) ≥  時,  拒絕 ,接受  ;當(dāng)    時,  ,尚沒有理由拒絕 。 而自由度   。,8,:    ,兩總體率不等,:    ,兩總體率相等,二、 檢驗的檢驗步驟,1.建立檢驗假設(shè),2.計算檢驗統(tǒng)計量,(1)當(dāng)總例數(shù)大于40且所有格子的理論數(shù)大于5時:用檢驗的基本公式或四格表資料檢驗的專用

5、公式;,基本公式,9,專用公式,(2)當(dāng)總例數(shù)   且只有一個格子的    時:用四格表資料 檢驗的校正公式;或改用四格表資料的Fisher確切概率法。,校正公式,校正公式,10,(3)當(dāng)   ,或   時,不能用 檢驗,改用四格表資料的Fisher確切概率法。,3.作出統(tǒng)計結(jié)論,以 =1查 界值表,若   ,按   檢驗水準(zhǔn)拒絕 ,接受 ,可認(rèn)為兩總體率不同;若    ,按檢驗水準(zhǔn)    不拒絕 ,尚不能認(rèn)為兩總體率不同。,11

6、,兩樣本率比較的資料,既可用  檢驗也可用  檢驗來推斷兩總體率是否有差別,且在不校正的條件下兩種檢驗方法是等價的,對同一份資料有    。,12,例 為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象,分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查,結(jié)果見下表,問鉛中毒病人與對照人群的尿棕色素陽性率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義?,(18.74),(19.26),(17.74),(17.26),13,用專用公式:,下結(jié)論:,以 =1查 界值表,   ,按   

7、檢驗水準(zhǔn)拒絕 ,接受 ,可認(rèn)為兩總體率不同;,14,例2 某礦石粉廠生產(chǎn)一種礦石粉時,在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患有職業(yè)性皮膚炎。后隨機抽取15名工人穿新防護(hù)服,其余仍穿原用的防護(hù)服,一個月后檢查兩組工人的皮膚炎患病情況,資料見下表,問兩組的患病率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義?,15,本例n>40,因有一格子的理論數(shù)<5,因而要用校正  檢驗。,H0:兩組工人皮膚炎總體患病率相等,即H1:兩組工人皮膚炎總體患病率不等,即,校正  值為:,16,

8、以 =1查 界值表,   ,按    檢驗水準(zhǔn)不拒絕  ,接受  ,尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的兩組工人的皮膚炎患病率的差別有統(tǒng)計學(xué)意義;,注意:本例若不作連續(xù)性校正,則     ,得,,可見兩者是有區(qū)別的。,17,第二節(jié)   配對四格表資料的?2檢驗,屬于配對設(shè)計的兩組頻數(shù)分布的?2檢驗。這類問題的原始數(shù)據(jù)可以表示為表7-2所示的四格表形式。表7-2和表7-1的區(qū)別僅在設(shè)計上,前面是兩個獨立樣本,行合計是事先固定的;而這里的“兩份樣本”

9、互不獨立,樣本量都是n,是固定的,而行合計與列合計卻是事先不確定的。,18,,,,,,,,,,表7-2 兩個變量陽性率比較的一般形式和符號,變量1的陽性率=   =,變量2的陽性率=  =,19,變量1的陽性率-變量2的陽性率 =  ?。 ?=,可見,兩個變量陽性率的比較只和 、 有關(guān),而與 、 無關(guān)。,:  ,即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同,:  ,即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同,20,若H0 成立,變量1與變量2所示

10、的結(jié)果不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是    。由?2 檢驗基本思想得 :,化簡后得到,?2 統(tǒng)計量的計算公式為:,21,若    , 需對上述公式校正, 校正公式為:,22,例 某研究室用甲乙兩種血清方法檢查鼻咽癌患者血清93份,結(jié)果如下表,問兩法的檢出率有無差別?,23,:  ,即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同,:  ,即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同,1. 建立假設(shè)檢驗,確定檢驗水準(zhǔn)。,2. 計算統(tǒng)計量,由于       ,需作連續(xù)性校

11、正,計算卡方值:,24,3. 作出統(tǒng)計推斷……,25,行×列表資料的檢驗,用于多個樣本率的比較、兩個或多個構(gòu)成比的比較、以及雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)有以下3種情況:,第三節(jié) 行×列表的χ2檢驗,26,①多個樣本率比較時,有R行2列,稱為  表;②兩個樣本的構(gòu)成比比較時,有2行C列,稱為  表;③多個樣本的構(gòu)成比比較,以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時,有R行C列,稱為   表。以上3種情況可統(tǒng)稱

12、為行×列表資料。,第三節(jié) 行×列表的χ2檢驗,27,,  (行數(shù)-1)(列數(shù)-1),行×列表資料的 檢驗仍可用Pearson 公式,但用下列專用公式,計算簡單,,1. 多個率的比較,例,2. 多個構(gòu)成比的比較,例,28,3. 行×列表資料 檢驗的注意事項,(一).一般認(rèn)為,行×列表中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于1,或   的格子數(shù)不宜超過格子總數(shù)的  。若出現(xiàn)上述情況,可通過以下方法解決:①

13、最好是增加樣本含量,使理論頻數(shù)增大;②根據(jù)專業(yè)知識,考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行或列,能否將理論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并;③改用雙向無序表的Fisher確切概率法(可用SAS軟件實現(xiàn))。,29,(二).多個樣本率比較,若所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0,接受H1時,只能認(rèn)為各總體率之間總的來說有差別,但不能說明任兩個總體率之間皆有差別。要進(jìn)一步推斷哪兩總體率之間有差別,需進(jìn)一步做多個樣本率的多重比較。,30,4.行×列

14、表的分割,在行×列表的  中,若拒絕無效假設(shè)H0只能做出總的結(jié)論,但還不知道哪兩個率之間有差別。若想知道哪兩個率之間有差別,還要進(jìn)行兩兩比較,本節(jié)介紹兩兩比較的方法之一:行×列表的分割。,31,4.行×列表的分割,(一)多個實驗組間的兩兩比較,由于要做重復(fù)多次的假設(shè)檢驗,需對第Ⅰ類錯誤作校正,新的校正檢驗水準(zhǔn)為:,32,例:某醫(yī)師分別用西藥,中藥和中西藥結(jié)合治療惡性腫瘤,結(jié)果如下表:,33,經(jīng)過總的假設(shè)檢驗

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