醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)

1、,秩 和 檢 驗(yàn),rank sum test,分析資料的步驟：1、確定資料的類型： 分類資料、定量資料；2、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法；3、作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。,定量資料的分析：,t檢驗(yàn) Z檢驗(yàn) F檢驗(yàn),分類資料的分析：,,檢驗(yàn),檢驗(yàn)的應(yīng)用范圍 ① 比較兩個(gè)或多個(gè)樣本的總體率（構(gòu)成比）有無差異 ② 分析兩個(gè)分類變量之間的關(guān)聯(lián)性

2、 ③ 判斷頻數(shù)分布類型 ④ 分析率的線性趨勢(shì),t 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 ① σ 未知且n 較小 ② 樣本取自正態(tài)總體 ③ 兩樣本均數(shù)比較時(shí)，兩樣本總體方差相等Z 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 ①樣本取自正態(tài)總體，兩樣本總體方差相等 ② σ未知但n 較大(如 n > 100)， n 較小但σ 已知。F 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 ①各樣本取

3、自正態(tài)總體 ②各樣本的總體方差相等 ③各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本,例 某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦材[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，試檢驗(yàn)兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？,表1 兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù),內(nèi)容： 非參數(shù)檢驗(yàn)的概念 Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn) 成組設(shè)計(jì)的兩樣本比較的秩和檢驗(yàn) 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn) 多個(gè)樣本

4、兩兩比較的秩和檢驗(yàn) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn),,參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì),非參數(shù)檢驗(yàn)適用范圍,1.等級(jí)資料（有序分類資料）。如療效按治愈、顯效、有效、無效分組的資料；臨床化驗(yàn)結(jié)果按“－、±、＋、++、+++、++++”分組的資料等。（ 比較構(gòu)成比有無差異）2.偏態(tài)分布資料。當(dāng)觀察值呈偏態(tài)或極度偏態(tài)分布，而又未經(jīng)變量變換或雖經(jīng)變換但仍未達(dá)到正態(tài)或近似正態(tài)分布。3.分布不明的資料。如新指標(biāo)分布形態(tài)不明；小樣本，但不趨向正態(tài)分布

5、資料。4.各組方差明顯不齊，且不易變換達(dá)到齊性。5.組內(nèi)個(gè)別觀察值偏離過大的資料。6.開口分組資料。數(shù)據(jù)分組某一端或兩端無明確數(shù)值的資料，只給出一個(gè)下限或上限，而沒有具體數(shù)值，如≥60歲等。,,,非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：1、不受總體分布的限制，適用范圍廣。2、不受資料類型的限制，可以是計(jì)量資料、等級(jí)資料以及一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資料。,缺點(diǎn)： 1、對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，首先參數(shù)檢驗(yàn)方法；如果用非參數(shù)檢驗(yàn)，沒有充分利用

6、資料提供的信息，檢驗(yàn)效能（power）低于參數(shù)檢驗(yàn)。2、非參數(shù)檢驗(yàn)一般犯第二類錯(cuò)誤的概率β比參數(shù)檢驗(yàn)大，若要使β相同，非參數(shù)檢驗(yàn)要比參數(shù)檢驗(yàn)需要更多的樣本例數(shù)。,非參數(shù)檢驗(yàn)方法:秩和檢驗(yàn)(rank sum test)等級(jí)相關(guān)分析符號(hào)檢驗(yàn)游程檢驗(yàn) … …,秩、秩和,秩 ♀ ♂ ♀ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 3

7、2 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48,秩和檢驗(yàn)（rank sum test） 將數(shù)據(jù)從小到大排序，該序號(hào)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為秩（rank），用數(shù)據(jù)排序的秩來代替原數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，這種方法稱為秩和檢驗(yàn)。,秩(rank)

8、,→ 秩和(rank sum),→秩和檢驗(yàn)(rank sum test),,1,4,10,2,3,11,13,12,14,15,5,6,7,8,9,16,,Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon signed rank test),配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量差值比較 單一樣本與總體中位數(shù)比較,配對(duì)設(shè)計(jì)資料主要是對(duì)差值進(jìn)行分析。通過檢驗(yàn)配對(duì)樣本的差值是否來自中位數(shù)為0的總體，來推斷兩個(gè)總體中位數(shù)有無差別，即推斷兩種處理的效應(yīng)是否不

9、同。,配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本比較,配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本比較例12.1 某研究用甲、乙兩種方法對(duì)某地方性砷中毒地區(qū)水源中砷含量(mg/L)進(jìn)行測(cè)定，檢測(cè)10處，測(cè)量值如表12.1的(2)、(3)欄。問兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無差別？,表12.1 甲、乙兩種方法測(cè)定某地區(qū)10處水源中砷含量的結(jié)果(mg/L),配對(duì)差值經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)得 W=0.717，P=0.001,,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H0：兩種方法測(cè)定結(jié)果差值的總體中位數(shù)為0

10、 H1：兩種方法測(cè)定結(jié)果差值的總體中位數(shù)不等于0 α=0.05,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T1、求差值，見表12.1（4）2、編秩 a：將差值的絕對(duì)值從小到大編秩 b: 當(dāng)差值為0，則不計(jì)該例（n隨之減少） c: 如兩差值相等，則取其平均秩次3、給秩添加正負(fù)號(hào)4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 分別求出差值為正與負(fù)的秩和，任取差值為正或負(fù)秩和作為統(tǒng)計(jì)量。本例T＝21.5。,,（3）確定P值

11、，并作出統(tǒng)計(jì)推斷。 A. 當(dāng)n≤50時(shí)，查附表10，T界值表。N=9 0.10 8－37 0.05 5－40 0.02 3－42 0.01 1－44 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值在上、下界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率水平；若T值在上、下界值范圍上或范圍外，則P值等于或小于相應(yīng)的概率水平。原則：內(nèi)

12、大外小 本例 T=21.5,以差值不等于0的數(shù)值對(duì)子數(shù)n=9查附表10, 得P>0.10, 按照?=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為甲、乙兩種方法測(cè)定水源中砷含量有差別。,由附表10可知，當(dāng)n50時(shí)，如何確定P值？,注意：,（2）正態(tài)近似法 隨著n的增大，T分布逼近均數(shù)為 n(n+1)/4 、方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布，用正態(tài)近似法 (u檢驗(yàn)）

13、，按式（12.1) 計(jì)算Z值。 （12.1）,,當(dāng)相同秩次（相持tie）多時(shí)（不包括 差值等于0），則用（12.2）校正式：

14、 （12.2）,Wilcoxon配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想： 在配對(duì)樣本中，由于隨機(jī)誤差的存在，其對(duì)差值的影響不可避免。假定兩種處理的效應(yīng)相同，則差值的總體分布為對(duì)稱分布，并且差值的總體中位數(shù)為0。若此假設(shè)成立，樣本差值的正秩和與負(fù)秩和應(yīng)相差不大，均接近n (n+1)/4 ；當(dāng)正負(fù)秩和相差

15、懸殊，超出抽樣誤差可解釋的范圍時(shí)，則有理由懷疑該假設(shè)，從而拒絕H0。,單一樣本與總體中位數(shù)比較Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn) 目的是推斷樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)(常為標(biāo)準(zhǔn)值或大量觀察的穩(wěn)定值)有無差別 常用于不滿足單樣本檢驗(yàn)應(yīng)用條件的資料。,例 某醫(yī)生從其接診的不明原因脫發(fā)患者中隨機(jī)抽取14例，測(cè)得其發(fā)銅含量(μg/g)見表2。已知該地健康人群發(fā)銅含量的中位數(shù)為11.2μg/g。問脫發(fā)患者發(fā)銅含量是否低于健

16、康人群？,,,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H0：差值的總體中位數(shù)等于0，即脫發(fā)患者發(fā)銅含 量與該地健康人群相同H1：差值的總體中位數(shù)小于0，即脫發(fā)患者發(fā)銅含 量低于該地健康人群 單側(cè)α =0.05,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T 求差值： 編秩：方法同例12.1。 求秩和：T+ =4，T- =101 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T，本例T=4或T=101 。,（3）確定P值

17、，并作出統(tǒng)計(jì)推斷。 查附表10 T界值表(配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)用)，本例n=14， 得單側(cè)P<0.005，按 α =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0， 接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為脫發(fā)患者發(fā)銅含量低于該地健康人群 。,成組設(shè)計(jì)的兩樣本比較 （Wilcoxon rank sum test),目的是推斷連續(xù)型變量資料或有序變量資料的兩個(gè)獨(dú)立樣本代表的總體分布位置是否有差別。,（1）原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較例3

18、 某地職業(yè)病防治欲比較使用二巰基丙磺酸鈉與二巰基丁二酸鈉的驅(qū)汞效果。將22例汞中毒患者隨機(jī)分配到兩組，分別測(cè)定并計(jì)算出兩組驅(qū)汞的排汞比值，并將結(jié)果列于表12.3。試問兩藥驅(qū)汞效果有無差別？,,表12.3 兩種驅(qū)汞藥物排汞效果比較,該資料為比值數(shù)據(jù)，不服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。,,檢驗(yàn)步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H0:兩種藥物排汞比值的總體分布位置相同 H1:兩種藥物排汞比值的

19、總體分布位置不同 α=0.05,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T 將兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩 兩組中，相同數(shù)值在不同組，則必須取平均秩同 一 組內(nèi)，可順次編秩次。 分別求出兩組秩次的和 取較小樣本的秩和記為T，本例n2 ≠ n1 ,T=75.5,（3）確定P值，并作出統(tǒng)計(jì)推斷。 查附表11 T界值表(兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)），P<0.01，按?=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，可認(rèn)為兩種驅(qū)汞藥物的排汞效

20、果有差別。丁二酸納組平均秩次為75.5/10=7.55，丙磺酸鈉組平均秩次為177.5/12=14.79，可認(rèn)為丙磺酸鈉驅(qū)汞效果好于丁二酸鈉。,若n1、 n2- n1超出附表11的范圍， 則用正態(tài)近似法 ，可按式（12.3）計(jì)算Z值：

21、 (7.3) 式中，N= n1+n2, 0.5: 連續(xù)性校正系數(shù)。,若持較多（如超過25％ ），則用式（12.4）校正。

22、 （12.4）,tj為第j次相持時(shí)相同秩次的個(gè)數(shù)。,秩次(rank)，秩統(tǒng)計(jì)量 是指全部觀察值按某種順序排列的位序； 在一定程度上反映了等級(jí)的高低；秩和(rank sum) 同組秩次之和； 在一定程度上反映了等級(jí)的分布位置。 對(duì)等級(jí)的分析，轉(zhuǎn)化為對(duì)秩次的分析。 秩和檢驗(yàn)就是通過秩次的排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。,（2）等級(jí)資料

23、的兩樣本比較例12.4 某醫(yī)生欲比較中西醫(yī)療法與西醫(yī)療法治療急性腎盂腎炎的臨床療效，將患者隨機(jī)分為兩組，分別給予中西醫(yī)療法或西醫(yī)療法治療，并觀察療效，結(jié)果見表12.4，問兩種療法療效是否有差別？,表12.4 兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效,檢驗(yàn)步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H0:兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效總體分布位置相同 H1:兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效總體分布位置不同 α=0.05

24、,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T①求秩和：確定各等級(jí)的秩次范圍，計(jì)算平均秩次；將各組段的平均秩次分別與各等級(jí)例數(shù)相乘，再求和得到T1， T2。,表12.4 兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效,,②計(jì)算Z值 由于相持較多，故按式（12.3）和式（12.4）計(jì)算Zc值。,,,（3）確定P值，并作出統(tǒng)計(jì)推斷。 Zc＝2.1415， 0.02<P<0.05 ，按?=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩種療法

25、療效分布不同。 中西醫(yī)療法組平均秩次為6820/92=74.1，西醫(yī)療法組平均秩次為6060/68=89.1，可以認(rèn)為中西醫(yī)療法治療急性腎盂腎炎效果較好。,Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的基本思想： 假設(shè)含量為n1與n2的兩個(gè)樣本(且n1≤ n2 )，來自同一總體或分布相同的兩個(gè)總體，則n1樣本的秩和T1與其理論秩和n1(N+1)/2相差不大，即[T1- n1(N+1)/2]僅為抽樣誤差所致。當(dāng)二者相差懸殊

26、，超出抽樣誤差可解釋的范圍時(shí)，則有理由懷疑該假設(shè)，從而拒絕。,,,,成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn) Kruskal-Wallis test,用于推斷非正態(tài)分布定量變量或有序分類變量的多個(gè)總體分布位置有無差別。,（1）原始數(shù)據(jù)的多個(gè)樣本比較例12.5 某醫(yī)師檢測(cè)3種卵巢功能異常患者血清中促黃體素的含量(U/L)資料見表12.5第(1)、(3)、(5)欄。問3種患者血清中促黃體素的含量(U/L)是否有差別？,表12.5 三種卵巢

27、功能異常患者血清中促黃體素的含量(U/L),這是定量資料多組獨(dú)立樣本的比較，并且該數(shù)據(jù)屬于一端無確切值的資料，不能采用方差分析，現(xiàn)用Kruskal-Wallis H秩和檢驗(yàn)進(jìn)行分析。,檢驗(yàn)步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H0：3種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的 含量總體分布位置相同 H1：3種卵巢功能異常患者血清中促黃體素的 含量總體分布位置不全相

28、同 α=0.05,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 H 將三組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩， 遇相同數(shù)值在同一組內(nèi)，可順次編秩； 當(dāng)相同數(shù)值出現(xiàn)在不同組時(shí)，則必須求平均秩次。,表12.5 三種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量(U/L),（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 H,（12.5）,本例,當(dāng)相持較多，按式（12.5）H值偏小，可用式（12.6）進(jìn)行校正得Hc值。,（12.6）,本例相同秩次較少，無

29、需校正。,其中,,tj為第j次相持時(shí)相同秩次的個(gè)數(shù)。,（3）確定P值，并作出統(tǒng)計(jì)推斷。,Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)的基本思想：,（2）等級(jí)資料的多樣本比較例：某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表12.6第(1)(4)欄，試比較三種方劑的療效有無差異。,,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H0：3種方劑療效的總體分布位置相同 H1：3種方劑療效的總體分布位置不全相同 ? =

30、0.05,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 H ①編秩：與頻數(shù)表兩樣本比較類似。先計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)，再確定秩次范圍，及平均秩次，見表第(5)、(6)、(7)欄。 ②求各組秩和：與等級(jí)資料兩樣本比較類似，計(jì)算各組各等級(jí)的頻數(shù)與平均秩次的乘積之和。,(3) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值H,,,,由于相持出現(xiàn)較多，按式(12.6)計(jì)算Hc值。,（3）確定P值，并作出統(tǒng)計(jì)推斷。 因組數(shù)k=3， =k–1=2，近似服

31、從 =2的 分布，查 界值表，得P<0.005。按 ? =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為3種復(fù)方小葉枇杷方劑治療老年慢性支氣管炎的療效有差別。 若要具體回答3種復(fù)方小葉枇杷方劑治療老年慢性支氣管炎的療效每?jī)煞N之間是否有差別，還需進(jìn)一步做兩兩比較。,（三）成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本資料的兩兩比較,多個(gè)樣本的兩兩比較的秩和檢驗(yàn)擴(kuò)展的t檢驗(yàn)法Nemenyi法等,擴(kuò)展的t檢

32、驗(yàn),統(tǒng)計(jì)量t值,,(2) 列出兩兩比較計(jì)算表，求得t值。見表12.7。,3. 確定值，作出統(tǒng)計(jì)推斷,但上述這些方法目前在常用SPSS、SAS、Stata統(tǒng)計(jì)軟件中均無法直接實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)介紹兩種實(shí)際工作中借助軟件較易操作的方法。秩變換后進(jìn)行方差分析及多重比較。調(diào)整 α 水準(zhǔn)法 采用Bonferroni法調(diào)整 α 水準(zhǔn)，調(diào)整后的 水準(zhǔn)為:α’= α /需要比較的次數(shù)，例如，三組間兩兩均需進(jìn)行比較，則比較的次數(shù)為3次，檢驗(yàn)水準(zhǔn)調(diào)

33、整為α’= α /3=0.017。,第四節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn),多個(gè)相關(guān)樣本比較的Friedman M 檢驗(yàn),,,總結(jié)：非參數(shù)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,非參數(shù)檢驗(yàn)是不依賴總體分布類型，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷的一類統(tǒng)計(jì)方法。它具有廣泛的適應(yīng)性和較好的穩(wěn)定性；但若資料符合參數(shù)檢驗(yàn)條件，用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)損失部分信息，降低檢驗(yàn)效能，因而在符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件下首選參數(shù)檢驗(yàn)。,總結(jié)： 非參數(shù)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,等級(jí)資料或者分布不明確資料進(jìn)行分析；可用于任

34、意分布(distribution free)的資料；T檢驗(yàn)與H檢驗(yàn)的關(guān)系 T檢驗(yàn) H檢驗(yàn) t 檢驗(yàn) F檢驗(yàn),,,g ≥ 2,,,g=2,計(jì)量資料中： 極度偏態(tài)資料，或個(gè)別數(shù)值偏離過大 各組離散度相差懸殊 資

35、料中含有不確定值 大于5年 <0.001 1:1024以上,總結(jié)： 非參數(shù)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,秩和檢驗(yàn)是將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩次，比較各組秩和的一類非參數(shù)檢驗(yàn)方法。不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)其編秩、求秩和、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、確定 值的方法有所不同。注意編秩時(shí)相同數(shù)據(jù)一般取平均秩次，以及相持現(xiàn)象較多時(shí)需對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行校正。,總結(jié)： 非參數(shù)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,需注意：有序分類變量資料運(yùn)用秩和檢驗(yàn)可推斷各等級(jí)強(qiáng)度的差別，而列聯(lián)表 ?2檢驗(yàn)是比較

36、各組頻數(shù)分布之間的差別。,總結(jié)： 非參數(shù)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,心肌壞死面積例,用二種食物配方飼養(yǎng)大白鼠，觀察心肌壞死面積。分析二組間的差異。A組：(n=29, mean＝ 3.61) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.2, 0.3, 0.4, 0.4, 0.6, 1, 1.6, 2.2, 2.6, 3.3, 4.3, 5.1, 5.4, 5.5, 6.1, 6.2, 9.7,

37、 13.8, 36B組： (n=28, mean＝1.06) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.2, 0.2, 0.2 0.3, 0.4, 0.4, 0.9, 0.9, 1.3, 1.7, 2.8, 7.4, 13,特點(diǎn)：,0特別多，無論用什么變換均不可能改變分布的偏性；0與其它數(shù)的區(qū)別是質(zhì)的區(qū)別。,分析一：二組心肌壞死率比較，按四格表作?2檢

38、驗(yàn)：,無心肌壞死 有心肌壞死 合計(jì) 心肌壞死率 甲組 10 19 29 65.5% 乙組 15 13 28 46.4% ?c2= 1.404, P = 0.24,,分析二：二組平均心肌壞死面積的比較,二組平均心肌壞死面積的 t 檢

39、驗(yàn)： t =－1.7755，P = 0.0814該分析是否恰當(dāng)？,分析三：按等級(jí)資料處理：,兩組秩和檢驗(yàn)： n 秩和 理論秩和 A組29 968 841B組28 685 812合計(jì)57 1653 1653 Z =

40、2.119， P =0.0341。,成組設(shè)計(jì)兩樣本比較,如資料滿足 t 檢驗(yàn)的條件,應(yīng)該用 t 檢驗(yàn)進(jìn)行分析。此時(shí)，如果對(duì)這類資料用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，實(shí)際上是將觀察單位的具體數(shù)值舍棄不用，只保留了秩次的信息，使檢驗(yàn)效能降低；尤其樣本含量較小時(shí)，降低更加明顯。 如資料不滿足 t 檢驗(yàn)的條件，而用了t 檢驗(yàn)，同樣降低了檢驗(yàn)效能。,秩變換檢驗(yàn),基本思想：將等級(jí)轉(zhuǎn)換為秩次；對(duì)秩次作效應(yīng)的參數(shù)檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)，方差分析，相關(guān)等)。在