合并同類項課件2

1、合并同類項,練習一（課前測評） 1.運用有理數(shù)的運算律計算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=,有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？,(100+252)×2,=704,(100+252)×(-2),=-704,探究并填空: (1)100t-252t=(

2、 )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ),100-252,3+2,3-4,上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？,像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母 ，并且相同　　　的 也 的項叫做

3、 。,相同,字母,指數(shù),相同,同類項,幾個常數(shù)項也是同類項。,1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。,（一） 同類項,,返回,下一張,上一張,退出,,思考:,1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )中學學科網,是,否,是,否,否,判斷同類項：

4、1、字母_____；2、相同字母的指數(shù)也_____。與______無關，與_________無關。,相同,相同,系數(shù),字母順序,,返回,下一張,上一張,退出,,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項式中的同類項),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,

5、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。,合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？,探討:,,返回,下一張,上一張,退出,,合并同類項法則：,,合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。,注意：中學學科網 1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×a

6、b2=0。 2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。,例1：合并下列各式的同類項：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,,=-x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,,(2)-3xy+2xy+3xy-2xy,(1)4a+3b+2a

7、b-4a-4b.,解：,錯,錯,對,錯,知識的升華,(1)12x-20x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-

8、6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab中學學科網,求值（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2當X=2 時，原式 =-2-2=-4,注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算,練一練：,求值,

9、復習： 1、乘法分配律（用字母表示）,a(b+c)=ab+ac,思考:反過來相等嗎?中學學科網,算一算:,100×2+252×2=,,100T+252T=,,100×(-2)+252×(-2)=,,(100+252) ×2,(100+252) ×(-2),(100+252) T,先看看下面的題目：,每本練習本x元,小明買5本,小剛買2本,兩

10、人一共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢？,小明用了______元,小剛用了______元,小明與小剛一共用了_____________元,5x,2x,5x + 2x,小明比小剛多花了________________元,5x - 2x,5x+2x=(5+2)x=7x,5x-2x=(5-2)x=3x,可以知道小明與小剛買練習本一共用了7x元，小明比小剛多花了3x元。,利用分配律計算：,3ab+4ab=,5y,2,-9y,2,=,(3+

11、4)ab=7ab,(5-9)y =,2,-4y,2,同類項的定義：,所含的字母相同，并且相同的字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)也是同類項。,,例如：在多項式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同類項呢？,答：4x與-8x是同類項，,2y與3y是同類項,,7與-2是同類項.,4x+2y-3xy+7+3y-8x-2,解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy,=(4-8)x+(2+3)y+5-3

12、xy,=-4x+5y+5-3xy,所以我們把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.,合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,,例:3ab+4ab=,(3+4)ab=7ab,例1 合并下列同類項,2,2,解： (1)原式=（3+1）x,= 4x,(2)原式=(1-5)xy,=-4xy,例2合并多項式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同類項。,,,,,,,解:原式=(4x2－3x2)+(

13、－8x ＋6x)+(5－2),=(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3,= x2 ＋(－2)x ＋3,= x2 －2x ＋3,例3　合并多項式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同類項。,,,,,解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab,=(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab,=2ab,練一練,(1)-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+7y-3x+3,歸納,同類項：在一個

14、多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,,合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,合并同類項：把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.,中考訓練!!!!!,(2006 .廣東)1、 –xmy與45ynx3是同類項 ，則 m=_______. n=______ (2分),(2007.江西) 6.化簡:5a-2a= (2分),(2007.