三角函數(shù)的應(yīng)用2

1、三角函數(shù)的應(yīng)用,在圖(1)中,點O為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體運動的正方向,若已知振幅為3cm,周期為3s,且物體向右運動到距離平衡位置最遠處開始記時.(1)求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系.(2)求物體在t=5s時的位置.,練習1:P44, 練習1,例題1,一個半徑為3m的水輪如圖所示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈,如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時(圖中P0處)開

2、始計算時間.(1)將點P距離水面的高度z(m)表示為t(s)的函數(shù);(2)點P第一次到達最高點大約需要多長時間?,,,,,,,,,,,P0,P,O,,例題2,P,練習2,練習3. 圓O的半徑為r,l為圓外一條直線,圓心O到直線l的距離|OA|=m,且 ,一質(zhì)點從P點出發(fā)以T秒一周的速度繞O點按逆時針方向作勻速圓周運動,若t秒后質(zhì)點運動到點Q,求Q到直線l的距離.,,,,,,,l,A,O,P,Q,

3、R,,r,B,思考練習:,如圖所示,有一條河,河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB,一人位于河岸的另一側(cè)的點P處,手中有一測角器和測量長度的皮尺.請你設(shè)計一種測量方案(不能過河),并給出計算物高AB和距離PA的公式.希望你的方案中被測量數(shù)據(jù)的個數(shù)盡量少.,海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮是駛進航道靠近船塢;卸貨后落潮時返回海洋.下面給出某港口在某季節(jié)每天時刻的水深.,(1)選

4、用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系,并給出在整點時的水深的近似值.,(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4m,安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙(船底與海底的距離),該船何時能進入港口?,(3)若一條貨船的吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3m的速度減少,那么該船必須在何時停止卸貨,將船駛向更深的水域?,2.一個懸掛在彈簧上的小球,被從它靜止的位置向下拉0.