二次函數(shù)1

1、26.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（1）,復(fù)習(xí),1、拋物線 可以由拋物線 向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位而得到。,歸納,用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：,(1)、拋物線 與拋物線 形狀相同，位置不同。(2)、把拋物線 上下、

2、左右平移，可以得到拋物線 ，平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。,復(fù)習(xí),2、拋物線 的開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸是 ；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)y取最

3、 值是 。,二次函數(shù) 圖象及性質(zhì)：,1.圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)為(h，k)。,復(fù)習(xí),2.當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=h時(shí)，y取最小值為k。,復(fù)習(xí),二次函數(shù) 圖象及性質(zhì)：,3.當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；

4、在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x=h時(shí)，y取最大值為k。,復(fù)習(xí),二次函數(shù) 圖象及性質(zhì)：,探究,一、你能將函數(shù) 化成一般形式嗎？,二次函數(shù)的一般形式：,探究,二、怎樣將二次函數(shù)一般式,化成頂點(diǎn)式 ？,新授,配方,歸納,二次函數(shù)一般

5、式的配方法：,(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；,(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；,(3)“化”：化成頂點(diǎn)式。,范例,例1、用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式：,由此你能得到哪些相關(guān)信息？,鞏固,3、確定下列二次函數(shù)圖形的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：,探究,三、觀察下列二次函數(shù)：,怎樣與二次函數(shù)的頂點(diǎn)式產(chǎn)生聯(lián)系？,,,歸納,二次函數(shù)頂點(diǎn)式 的特殊形式：,(1)當(dāng)h=0時(shí)，

6、 ；,(2)當(dāng)k=0時(shí)， ；,探究,三、二次函數(shù) 又怎樣與頂點(diǎn),,式 產(chǎn)生聯(lián)系呢？,歸納,二次函數(shù)頂點(diǎn)式 的特殊形式：,(1)當(dāng)h=0時(shí)， ；,(2)當(dāng)k=0時(shí)，

7、 ；,(3)當(dāng)h=0，k=0時(shí)， 。,鞏固,4、確定下列二次函數(shù)圖形的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：,探究,四、指出拋物線 的開,口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。,你能畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象嗎？,你能畫出 的圖象嗎？,歸納,二次函數(shù)一般式 圖象

8、的畫法：,(1)“化” ：化成頂點(diǎn)式 ；,(2)“定”：確定開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；,(3)“畫”：列表、描點(diǎn)、連線。,范例,例2、畫出 二次函數(shù)的圖象。,鞏固,5、畫出下列二次函數(shù)的圖象：,鞏固,6、已知直角三角形的兩條直角邊的和為7，設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為ycm2，其中一條直角邊長(zhǎng)為xcm，求y與x的函數(shù)關(guān)系