2.1二次函數(shù)

1、2.1二次函數(shù)二次函數(shù)教學目標：1、從實際情景中讓學生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法去描述變量之間的數(shù)量關系。2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力。教學設計：一、創(chuàng)設

2、情境，導入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？這些問題都可以通過學習俄二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決，今天我們學習“二次函數(shù)”（板書課題）二、合作學習，探索新知請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的關系

3、：（1）面積y(cm2)與圓的半徑x(Cm)(2)王先生存人銀行2萬元先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉存為又一個一年定期設一年定期的年存款利率為文x兩年后王先生共得本息y元(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om室內(nèi)通道的尺寸如圖設一條邊長為x(cm)種植面積為y(m2)1113x（一）教師組織合作學習活動：1、先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎

4、上，小組進行合作交流，共同探討。（1）y=πx2（2）y=2000(1x)2=20000x240000x20000(3)y=(60x4)(x2)=x258x112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法。（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積直角三角形AEH的面積DE4倍。直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(3)對于自變