假設(shè)檢驗(yàn)-概率論-應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

1、第七章 假設(shè)檢驗(yàn),,1,本章主要內(nèi)容：,第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)概述第二節(jié) 總體均值與成數(shù)的檢驗(yàn)第三節(jié) 自由分布檢驗(yàn)第四節(jié)、列聯(lián)表分析與總體方差檢驗(yàn),2,第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)概述,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的另一種方式，它與區(qū)間估計(jì)的差別主要在于：區(qū)間估計(jì)是以大概率為標(biāo)準(zhǔn)，推斷出總體參數(shù)的取值范圍；而假設(shè)檢驗(yàn)是以小概率為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)總體參數(shù)或分布形式所做出的假設(shè)進(jìn)行判斷。假設(shè)檢驗(yàn)分為兩類：一類是參數(shù)檢驗(yàn)，另一類是自由分

2、布假設(shè)檢驗(yàn)，或稱非參數(shù)檢驗(yàn)。,,“小概率原理”，即概率很小的事件在一次試驗(yàn)中通常是不可能出現(xiàn)的。如果在原假設(shè)成立的前提下，在一次觀察中小概率事件發(fā)生了，則認(rèn)為原假設(shè)不正確應(yīng)予以否定 。,,二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（一）提出原假設(shè)與備擇假設(shè)（二）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（三）確定拒絕域（四）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值 （五）做出結(jié)論,,三、兩種類型的錯(cuò)誤,,,,四、檢驗(yàn)功效在犯第一類錯(cuò)誤概率得到控制的條件下，犯取偽錯(cuò)誤也應(yīng)盡可能地小，或者說，

3、不取偽的概率1-β應(yīng)盡可能增大。1-β越大，意味著當(dāng)原假設(shè)不真實(shí)時(shí)，檢驗(yàn)判斷出原假設(shè)不真實(shí)的概率越大，檢驗(yàn)的判別能力就越好；1-β越小，檢驗(yàn)的判別能力就越差。可見1-β是反映統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判別能力大小的重要標(biāo)志，我們稱之為檢驗(yàn)功效或檢驗(yàn)力。,,,檢驗(yàn)形式,,【例7-1】消費(fèi)者協(xié)會(huì)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌紙包裝飲料存在容量不足，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為250毫升，假設(shè)根據(jù)歷史資料已知這種飲料容量的總體標(biāo)準(zhǔn)差是4毫升。消費(fèi)者協(xié)會(huì)從市

4、場(chǎng)上隨機(jī)抽取了50盒該品牌紙包裝飲品，測(cè)試發(fā)現(xiàn)平均含量為248毫升，小于250毫升。2毫升的差異是由于抽樣的隨機(jī)性引起的，還是廠商的有意行為呢？消費(fèi)者協(xié)會(huì)能否根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)，判定飲料廠商欺騙了消費(fèi)者呢？,,解：1、H0：?=250，H1：? <2502、3、,,4、,第二節(jié) 總體均值與成數(shù)的檢驗(yàn),,,【例7-2】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0.081mm，總體標(biāo)

5、準(zhǔn)差為0.025mm。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取200個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問在0.05的顯著性水平上，新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？,,,,,,,【例7-3】某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1 000克。在產(chǎn)品質(zhì)量抽樣中，某日隨機(jī)抽查9包，測(cè)得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常？

6、,,,,,,,【例7-6】某商店銷售的商品來自甲、乙兩家廠商，為了考察商品性能的差異，從甲、乙兩家廠商的產(chǎn)品中分別抽取了8件和9件，測(cè)定其性能指標(biāo)，得如下數(shù)據(jù)：甲廠產(chǎn)品X：0.30，0.12，0.18，0.25，0.27，0.08，0.19，0.13；乙廠產(chǎn)品Y：0.28，0.30，0.11，0.14，0.35，0.26，0.14，0.31，0.20。問在顯著性水平0.1下，兩家產(chǎn)品的性能是否存在明顯的差異。,,解：通過統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)

7、行計(jì)算。,,,第三節(jié) 自由分布檢驗(yàn),,,,【例7-10】上年某地高校教師出外兼職人數(shù)的中位數(shù)是20人，今年當(dāng)?shù)馗咝９芾韺诱J(rèn)為出外兼職人數(shù)有上升趨勢(shì)。一個(gè)由13所高校組成的樣本表明：其中12所高校多于20名人員出外兼職，還有一所高校少于20名人員出外兼職。試以0.05的顯著水平檢驗(yàn)出外兼職人員的中位數(shù)是否有上升趨勢(shì)。,,,,【例7-11】現(xiàn)給出用兩種不同飼料喂養(yǎng)生豬的增重結(jié)果，如表7-3所示。取α=0.05，用符號(hào)檢驗(yàn)，問飼料A是否

8、對(duì)生豬的增重更有利？,,,,,,,,【例7-13】從某校中抽出16個(gè)學(xué)生進(jìn)行英語口試，按他們參加口試的順序排列，成績(jī)?nèi)缦拢?1 74 70 63 64 58 82 78 60 76 85 72 68 54 62 56試以0.05的顯著性水平，判斷樣本是否具有隨機(jī)性。,,,第四節(jié)、列聯(lián)表分析與 總體方差檢驗(yàn),,,,,,,,,解：將以上數(shù)據(jù)輸入EXCEL表利用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行求解過