05.假設(shè)檢驗(yàn)

1、1.原假設(shè)和被擇假設(shè)：原假設(shè)通常是指研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)，也稱為零假設(shè)，H0。被擇假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，也稱研究假設(shè)，H1。原則：原假設(shè)和被擇假設(shè)是一個(gè)完備的事件組，而且相互獨(dú)立；在建立假設(shè)時(shí)，通常是先確立原假設(shè)，再確立被擇假設(shè)；在假設(shè)檢驗(yàn)中，“=”一般都放在原假設(shè)上；假設(shè)內(nèi)容具有一定的主觀色彩，不同的研究者建立截然相反的假設(shè)也是合理的；假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來(lái)拒絕原假設(shè)，原假設(shè)最初被假設(shè)是成立的；假

2、設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論通常有兩種：“拒絕原假設(shè)”和“不拒絕原假設(shè)”。不拒絕原假設(shè)≠接受原假設(shè)。2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量必須為標(biāo)準(zhǔn)化后的統(tǒng)計(jì)量，可以反映點(diǎn)估計(jì)量與假設(shè)的總體參數(shù)相比相差多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)必須為隨機(jī)變量，根據(jù)觀測(cè)結(jié)果不同，具體數(shù)值也不同。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)建立一個(gè)準(zhǔn)則，根據(jù)這個(gè)準(zhǔn)則和計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值可以為研究者判斷和決策提供依據(jù)。3.兩類錯(cuò)誤：第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真而拒絕原假設(shè)；第二類錯(cuò)誤是原假設(shè)為假時(shí)，沒有拒絕原假設(shè)。只有

3、當(dāng)原假設(shè)被拒絕時(shí)，才會(huì)犯第一類錯(cuò)誤α；只有當(dāng)原假設(shè)未被拒絕時(shí)，才會(huì)犯第二類錯(cuò)誤β。兩類錯(cuò)誤概率存在的關(guān)系是：當(dāng)α增大時(shí)，β減小；當(dāng)β增大時(shí)，α減小。4.顯著性水平：假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平常被用于檢驗(yàn)結(jié)論可靠性的度量。意味著“非偶然性”。如果樣本提供的證據(jù)拒絕原假設(shè)，則表明檢驗(yàn)的結(jié)果實(shí)現(xiàn)自主的，如果不拒絕原假設(shè)，則表明檢驗(yàn)的結(jié)果是不顯著的。5.P值：如果原假設(shè)H0為真時(shí)，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那

4、樣極端或更極端的概率，稱為P值。P值是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率，告訴我們，在某個(gè)總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度，是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，得到觀測(cè)數(shù)據(jù)不可能的程度。作為顯著性的測(cè)量工具，P值越小，檢驗(yàn)的結(jié)果越顯著。6.統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性是指樣本結(jié)果不是偶然得到的。7.單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別雙側(cè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)為“=”，而被擇假設(shè)為“≠”，其顯著性的邊界值一般有兩個(gè)，確定的拒絕域分布在抽樣分布的兩側(cè)；而單側(cè)檢驗(yàn)中的被擇假設(shè)一般為“＜”或“＞”，拒

5、絕與分布在左側(cè)或者右側(cè)。臨界值只有一個(gè)。8.大樣本情況下，抽樣分布近似于正態(tài)分布，總體均值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：當(dāng)σ2已知時(shí)，z=（x—μ0）（σ√n），當(dāng)σ2未知時(shí)，z=（x—μ0）（s√n），9.大樣本情況下，雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)榻^對(duì)值Z＞Zα2，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)右側(cè):Z＞Zα2左側(cè):Z＜Zα210.小樣本情況下當(dāng)樣本方差σ2已知時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式仍然服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布z=（x—μ0）（σ√n），當(dāng)樣本方差σ2未知時(shí)，t=（x—μ0）（s√n），11.

6、小樣本情況下，當(dāng)樣本方差σ2已知時(shí)，雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)榻^對(duì)值Z＞Zα2，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)右側(cè):Z＞Zα2左側(cè):Z＜Zα2；當(dāng)樣本方差σ2未知時(shí)，雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)榻^對(duì)值t＞tα2（n1），單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)右側(cè):t＞tα2（n1）左側(cè):t＜tα2（n1）；12.總體比率中，大樣本是指：區(qū)間p2√p（1p）2中不包含0或1，或者要求np≥5；n（1p）≥5，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的形式z=（pπ0）(√π0(1π0)n).13.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟：A.陳述原假設(shè)H

7、0和被擇假設(shè)H1B.從研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本C.確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值。D.確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平α，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域。E將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，并作出決策；若統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，拒絕原假設(shè)H0，否則不拒絕原假設(shè)H014.進(jìn)行兩個(gè)總體均值之差的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，需要考慮兩類情況：一是獨(dú)立樣本，在大樣本條件下，根據(jù)正態(tài)分布建立拒絕域，在小樣本下依據(jù)t分布建立拒絕域（方差未知時(shí)需要假定