4-5絕對(duì)值學(xué)案2

1、1.2.1絕對(duì)值不等式絕對(duì)值不等式2012.3姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.對(duì)深化深化絕對(duì)值絕對(duì)值的定的定義及其幾何意及其幾何意義的理解和掌握的理解和掌握2.理解關(guān)于絕對(duì)值三角不等式并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用奎屯王新敞新疆知識(shí)情景知識(shí)情景：1定理定理1如果如果abR?那么那么222abab??.當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)ab?時(shí)等號(hào)成立等號(hào)成立.2.定理定理2(基本不等式基本不等式)如果如果??Rba那么那么2abab??.當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)ab?時(shí)等號(hào)成立等號(hào)成

2、立.討論討論:(1).你能解析基本不等式基本不等式的幾何意義嗎(2).怎樣用語(yǔ)言表述基本不等式基本不等式(3).在應(yīng)用在應(yīng)用基本不等式求最值基本不等式求最值時(shí)要注意什么時(shí)要注意什么推論推論.兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)2ba?幾何平均數(shù)ab平方平均調(diào)和平均數(shù)baab?2，222ba?從小到大的排列是:3.定理定理3如果如果abcR??那么那么33abcabc???當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)abc??時(shí)等號(hào)成立等號(hào)成立.定理定理3的國(guó)語(yǔ)表述的國(guó)語(yǔ)表述:推論

3、推論.對(duì)于對(duì)于n個(gè)正數(shù)個(gè)正數(shù)12naaa?它們的它們的即當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立等號(hào)成立.探究探究：許多不等關(guān)系都涉及到距離的長(zhǎng)短、面積或體積的大小、重量，等等，它們都要通過(guò)非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)來(lái)表示.因此因此，研究含有絕對(duì)值絕對(duì)值的不等式具有重要打的意義.建構(gòu)新知：建構(gòu)新知：1絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的定義：aR??，||a??????2.絕對(duì)值的幾何意義絕對(duì)值的幾何意義：10.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值絕對(duì)值||a，表示數(shù)軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)A20.?兩個(gè)實(shí)數(shù)