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1、2008年暑假M08J101家有兒女【知識要點】1平方根的概念平方根的概念如果一個數(shù)的平方等于,即,那么這個數(shù)叫做的平方根,也叫二次方根。即若xa2xa?xa,則就稱為的平方根。??20xaa??xa2平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)①一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);②零有一個平方根,它是零本身;③負(fù)數(shù)沒有平方根。3平方根的表示方法:平方根的表示方法:一個正數(shù)的正的平方根,用符號“”表示,叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù);正數(shù)的負(fù)平方a2aaa
2、根用符號“”表示,根指數(shù)是2時,通常略去不寫,所以這兩個平方根記作。2a?a?4算術(shù)平方根算術(shù)平方根:正數(shù)的正的平方根,也叫做的算術(shù)平方根,記作(),0的平方根叫做0aaa0a?的算術(shù)平方根。因此,0的算術(shù)平方根為0,即。00?5平方根的求法平方根的求法:①利用定義;②利用計算器;③利用估算法。6開平方開平方:求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方,開平方與平方互為逆運算。7開平方的小數(shù)點移動規(guī)律開平方的小數(shù)點移動規(guī)律:如果被開方數(shù)的小數(shù)點,
3、向右或向左每移動兩位,它的平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動一位。78910111213141516171819204949646481811001001211211441441691691961962252252562562892893243243613614004007891011121314151617181920【典型例題】例1填空:(1)81的平方根是,(4)表示的是的平方根,25121的平方根是;表示的是的算術(shù)平方根;25
4、(2)0的平方根是,(5)表示的是36的,36的平方根是;表示的是36的;364936(3)169的平方根是,(6)64的平方根可表示成,169的算術(shù)平方根是;5的平方根可表示成;(7)4的算術(shù)平方根可表示成,3的算術(shù)平方根可表示成;姓名:2008年暑假M08J103例5已知,且是負(fù)數(shù),求的算術(shù)平方根。01692??yy53?y例6已知,。3.561.887?35.65.966?(1)求、、的值。3560.35663.5610?(2)若
5、,,求x、y的值。188.7x?59.66y?肥胖癥肥胖癥肥胖已經(jīng)是一種日益引起人們關(guān)注的流行病,減肥成為當(dāng)前一種時髦的風(fēng)尚。那么什么樣的人算肥胖呢?什么樣的人算超重呢?用什么標(biāo)準(zhǔn)來判斷?目前國際上使用最廣泛的是體重指數(shù)(BMI),體重指數(shù)的計算公式是:體重指數(shù)=體重身高2①在①中,體重的單位是公斤,身高的單位是米。1990年,世界衛(wèi)生組織和美國建議:體重指數(shù)在18.5至25之間為正常;體重指數(shù)在25至29.9之間為超重;體重指數(shù)在30
6、以上則是肥胖。但這是從西方白種人流行病學(xué)研究中得到的,并不適宜中國人。中國人的超重標(biāo)準(zhǔn)似乎應(yīng)低一點,有人建議當(dāng)體重指數(shù)大于或等于24時為超重,請你算一算,按照這一標(biāo)準(zhǔn),一個體重50公斤的人,至少應(yīng)該有多高,才不超重?(提示)=5024應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)擦地板甲和乙是一家餐廳的服務(wù)員,他們每天早上在還沒有開業(yè)之前都要用抹布擦洗餐廳的地面。因為甲地速度比較快,每天早上,甲擦得地板面積是乙的二倍,所以甲總是受到老板的贊賞。有一天,甲和乙擦的面積
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