一次函數教案

1、一次函數教案(一)教學目標（一）教學知識點１掌握一次函數解析式的特點及意義毛２知道一次函數與正比例函數關系３理解一次函數圖象特征與解析式的聯系規(guī)律４會用簡單方法畫一次函數圖象（二）能力訓練要求１通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性２進一步提高分析概括、總結歸納能力３利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比較鑒別能力教學重點１一次函數解析式特點２一次函數圖象特征與解析式聯系規(guī)律３一次函數圖象的畫法教

2、學難點１一次函數與正比例函數關系２一次函數圖象特征與解析式的聯系規(guī)律教學方法合作─探究，總結─歸納教具準備多媒體演示教學過程Ⅰ提出問題，創(chuàng)設情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃試用解析式表示y與x的關系分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃減少6x℃因此y與x的函數關系式為：y=15

3、6x（x≥0）當然，這個函數也可表示為：y=6x15（x≥0）當登山隊員由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是x=05時函數y=6x15的值，即y=60515=12（℃）這個函數與我們上節(jié)所學的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學習這些問題Ⅱ導入新課我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？特征與解析式聯系規(guī)律教師活動：引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個

4、圖象，從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現學生活動：引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現比較上面兩個函數的圖象的相同點與不同點。結果：這兩個函數的圖象形狀都是______并且傾斜程度_______.函數y=6x的圖象經過原點函數y=6x5的圖象與y軸交于點______

5、_即它可以看作由直線y=6x向_平移__個單位長度而得到.比較兩個函數解析式試解釋這是為什么.猜想：一次函數y=kxb的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？結論：一次函數y=kxb的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kxb，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）。畫出函數y=2x1與y=0.5x1的圖象.過（0，1）點與（1，1）點畫出直線y=2x1過（0，1）點與（1

6、，05）點畫出直線y=0.5x1[活動二]活動內容設計：畫出函數y=x1、y=x1、y=2x1、y=2x1的圖象由它們聯想：一次函數解析式y(tǒng)=kxb（k、b是常數，k≠0）中，k的正負對函數圖象有什么影響？活動設計意圖：通過活動，熟悉一次函數圖象畫法經歷觀察發(fā)現圖象的規(guī)律，并根據它歸納總結出關于數值大小的性質體會數形結合的探究方法在數學中的重要性，進而認識理解一次函數圖象特征與解析式聯系目的：引導學生從函數圖象特征入手，尋求變量數值變化