二分法說課稿

1、說課稿同學們，大家好，我們開始上課。方程是數(shù)學中的重要內(nèi)容，初中我們已經(jīng)學習過部分，請大家回顧一下，都會解哪些方程？用的是什么方法？（學生活動：一元一次方程，一元二次方程，或者是三次，或者是方程組；求根公式，配方，因式分解）嗯，很好，大家學過的知識都掌握的比較扎實?？蠢蠋熃o出的方程，大家能解這個方程嗎？（給出題目方程）向類似這樣的方程，用以前學習過的方法我們已經(jīng)不能解決，是否就沒有辦法了呢？今天，同學們就隨老師一起來學習一種新的求方程的

2、解的方法，二分法。（寫板書，題目，用二分法求方程的近似解）對于此方程，直接求解不易，我們就想到利用方程的解與函數(shù)的零點之間的關(guān)系，進行轉(zhuǎn)化，想求方程ln260xx???的解，就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)()ln26fxxx???的零點，函數(shù)的零點，就是當函數(shù)值為零時的x的值。這樣我們把一個求方程解的問題轉(zhuǎn)化為了找函數(shù)零點的問題。而求函數(shù)的零點依然沒有固定的模式與方法，我們就試著用大膽的猜的方式，能否正好猜中零點。我們隨便給一個x的值，就使x=1，大家

3、計算下函數(shù)f（x）的值。是—3。這時x不是零點。我們再猜一個看看，就使x=3，這時函數(shù)值是ln3。經(jīng)過判斷，它也不是函數(shù)的零點。假如以這樣無規(guī)律猜測下去是很難猜中零點的，那么，應(yīng)該如何猜可以順利找到零點？二分法又是怎樣的方法呢？了零點所在區(qū)間。接著應(yīng)取區(qū)間中點，再判斷下一個零點存在區(qū)間。如何判斷？（學生回答）對，看區(qū)間端點的函數(shù)值乘積是否小于零。此時，對應(yīng)函數(shù)值小于零，而x=3時函數(shù)值大于零，所以零點區(qū)間縮小到2，3。再應(yīng)取區(qū)間2，3中

4、點，繼續(xù)計算。只要依照這樣無限次的計算下去，把某區(qū)間是否含有函數(shù)零點作為反饋機制，取區(qū)間中點逼近零點，這樣零點所在的區(qū)間范圍逐步縮小。那么在一定精確度的要求下，每次逼近時用折半的方式，這樣有限次步驟后，得到零點的近似值。這里我們得到的零點只是一個近似值。而在求解過程中，求得近似值即可。因為近似值可以滿足我們的使用需求，并且在生活中的應(yīng)用更廣泛也更普遍，近似值是有意義的。至此，通過這樣逼近的猜測方式，我們已經(jīng)找到了求零點的方法，而這種方法

5、就被成為二分法，也就是我們今天學習的重點。（板書一、二分法的定義）給出二分法的確切定義：對于在區(qū)間[ab]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。有了二分法可以求零點，求得函數(shù)零點即求得方程的解，也就是用二分法可以求方程的近似解。再回到本題，對于函數(shù)f（x）我們依次填寫如圖表格，可以利用計算器或者計算機，節(jié)省計算