用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計

1、《用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計溫江區(qū)第二中學(xué)校溫江區(qū)第二中學(xué)校何汝兵何汝兵一、一、教材分析教材分析1、本節(jié)課的地位、作用和意義本節(jié)課內(nèi)容選自必修1第三章第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容共分三個課時，第一課時“方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系”，第二課時“函數(shù)零點的存在性”，本節(jié)是第三課時“用二分法求方程的近似解”，它以上節(jié)課的“連續(xù)函數(shù)的零點存在定理”為確定方程解所在區(qū)間為依據(jù)，從求方程近似解這個側(cè)面來體現(xiàn)“方程與函數(shù)的關(guān)

2、系”；二分法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的逼近思想，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)球的面積體積公式的由來等微積分的知識起了奠基的作用，同時在日常生活也常常涉及到這種思想。而其在“用二分法求函數(shù)零點的步驟”中滲透了算法的思想，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)算法的內(nèi)容埋下伏筆。教材從上一節(jié)的一道例題出發(fā)引起思考，通過具體的操作得到用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟，這其中體現(xiàn)了新課改特別強調(diào)的從特殊到一般的歸納推理。2、本節(jié)課的教學(xué)重點重點：滲透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求給定

3、方程近似解；二、二、學(xué)情分析學(xué)情分析隨著普高的不斷深入，大多數(shù)地初中畢業(yè)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，各地一、二、三流學(xué)校早已形成高、中、差分層篩選學(xué)生的模式；而一流學(xué)校畢竟是少數(shù)，較多普高學(xué)校的生源情況較差，在此就以這樣的學(xué)生作為背景來設(shè)計這堂課。這類學(xué)生基礎(chǔ)差、底子薄，數(shù)學(xué)運算能力，分析問題、解決問題的能力，邏輯推理能力，思維能力都比較弱，所以在設(shè)計課的時候往往要多作鋪墊，掃清他們學(xué)習(xí)上的障礙，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)習(xí)的主動性。同時真正能改

4、變學(xué)生的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而這也是我們在高一階段最應(yīng)該關(guān)注的和解決的。就學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)體系來說學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，理解函數(shù)零點和方程根的關(guān)系，初步掌握了函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化思想。但是對于求函數(shù)零點所在區(qū)間，只是比較熟悉求二次函數(shù)的零點，對于高次方程和超越方程對應(yīng)函數(shù)零點的尋求會有困難。另外算法程序的模式化和求近似解對他們是一個全新的問題。本節(jié)課的難點難點是：精確度概念的理解；對數(shù)據(jù)的計算和處理；利用二分法求給定精確度的方程的近似

5、解。三、教法學(xué)法三、教法學(xué)法1、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識與技能目標(biāo)（1.體會二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步驟。情景引入自然發(fā)芽判斷是“高了”還是“低了”，然后選手根據(jù)主持人的判斷重新猜價格，直到猜中或是時間到就結(jié)束游戲。問題問題1：“高了”“底了”在猜測過程中起了什么作用？問題問題2：條件“誤差不超過10元”的理解？問題問題3：如何快速猜出商品價格？情景：情景：在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話

6、線路發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？保證線路的更換在10m范圍內(nèi)。2.學(xué)生在猜測價格和思考老師問題過程中已經(jīng)利用了二分法的思想將價格的范圍不斷縮小，并用逼近的原理猜測出價格。從而有效地滲透了數(shù)學(xué)思想。3、有了上一個游戲的鋪墊，學(xué)生對這個情景問題的解決能很快地找到方法，更進(jìn)一步滲透二分法的思想，同時完成學(xué)生從游戲的熱情轉(zhuǎn)變成冷靜地思考的過渡。三個問題能有效地引導(dǎo)學(xué)生從感性的認(rèn)識上升到理性的認(rèn)識。共同探究積極成長

7、任務(wù)：任務(wù)：如何尋找函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6在區(qū)間(2，3)內(nèi)的零點？學(xué)生合作探究，設(shè)計出計算的方法和步驟?？梢蕴崾緦W(xué)生通過表格的方式記錄數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。問題問題4：何時終止計算，取得近似解？問題問題5：近似解的選取，取最后一次ab(ab)2，還是其他的？1、由于有了前面2個問題情景的鋪墊，學(xué)生能尋求到問題的解決方法，同時以問題研討的形式替代教師的講解，分化難點、解決重點，有利與學(xué)生對知識的掌握，并強化對二分法原理的理解。2、由于