人教版七年級上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、第一章：有理數(shù)第一章：有理數(shù)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識1、三個重要的定義、三個重要的定義（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無實際意義。概念剖析：概念剖析：①判斷一個數(shù)是否是正數(shù)或負(fù)數(shù)，不能用數(shù)的前面加不加“”“－”去判斷，要嚴(yán)格按照“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；

2、小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”去識別。②正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量。③所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)組成整數(shù)集合；④常常有溫差、時差、高度差(海拔差)等等差之說，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說法正確的是()A、一個數(shù)前面有“－”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù)；B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；C、一個數(shù)前面沒有“－”號，這個數(shù)就是正數(shù)；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；例2把下列

3、各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中8，43，0.125，0，31?，6?，25.0?，正整數(shù)集合??整數(shù)集合??負(fù)整數(shù)集合??正分?jǐn)?shù)集合??例3如果向南走50米記為是50?米，那么向北走782米記為是____________0米的意義是______________。例4對某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作2克，那么5?克表示_________________________知識窗口：知識窗口：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的

4、量，一個記為正數(shù)，另一個就記為負(fù)數(shù)，我們習(xí)慣上把向東、向北、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正，把相反意義的量規(guī)定為負(fù)。例5若0?a，則a是；若0?a，則a是；若ba?，則ba?是；若ba?，則ba?是；（填正數(shù)、負(fù)數(shù)或0）2、有理數(shù)的概念及分類、有理數(shù)的概念及分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類如下：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)符號分類：?????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0

5、???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)0概念剖析：概念剖析：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，也就是說如果一個數(shù)是有理數(shù)，則它就一定可以化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)；②正有理數(shù)和0又稱為非負(fù)有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0又稱為非正有理數(shù)③整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成小數(shù)部分為0或小數(shù)部分不為0的小數(shù)，但并不是所有小數(shù)都是有理數(shù)，只有有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；例6若a為無限不循環(huán)小數(shù)且0?a，b是a的小數(shù)部分，則ba?是（）A、無理數(shù)

6、B、整數(shù)C、有理數(shù)D、不能確定例7若a為有理數(shù)，則a不可能是（）A、整數(shù)B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)C、)0(?ppqD、?②一個數(shù)前面的符號確定方法：奇數(shù)個負(fù)號相當(dāng)于一個負(fù)號，偶數(shù)個負(fù)號相當(dāng)于一個正號，而與正號的個數(shù)無關(guān)。5、絕對值、絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。（1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離。（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相

7、反數(shù)，可用字母a表示如下：??????????)0()0(0)0(aaaaaa（3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。概念剖析：概念剖析：①“一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離”，而距離是非負(fù)，也就是說任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即0?a。②互為相反數(shù)的兩個數(shù)離原點的距離相等，也就是說互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。例14如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)是()A、互為相反數(shù)B、相等C、積為0D、互為相反數(shù)或相等例15

8、已知ab0試求ababbbaa||||||??的值。例16若|x|=x，則x是_________數(shù)；例17若│x3∣∣y—2∣=0，則2005)yx?（=；例18將下列各數(shù)從大到小排列起來0、65?、43?、0001.0例19如果兩個數(shù)a和b的絕對值相等，則下列說法正確的是（）A、ba?B、1??baC、0??baD、不能確定二、有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號

9、，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。例20計算下列各式①（–3）–（–4）7②）（）（32312105??????③??3.5???2.3???5.2????8.4??（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：ab=ba；加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)知識窗口：知識窗口：用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互

10、為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。例21計算下列各式①2)10()8()3()7(????????②)25.0()3211()813(413125.0???????2、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)