2018最新人教版七年級上數學總復習資料最全

1、1人教版七年級數學上冊知識大圖人教版七年級數學上冊知識大圖第一章：有理數第一章：有理數一、有理數的基礎知識一、有理數的基礎知識1、三個重要的定義、三個重要的定義（1）正數：像1、2.5、這樣大于0的數叫做正數；（2）負數：在正數前面加上“－”號，表示比0小的數叫做負數；（3）0即不是正數也不是負數，0是一個具有特殊意義的數字，0是正數和負數的分界，不是表示不存在或無實際意義。概念剖析：概念剖析：①判斷一個數是否是正數或負數，不能用數的前

2、面加不加“”“－”去判斷，要嚴格按照“大于0的數叫做正數；小于0的數叫做負數”去識別。②正數和負數的應用：正數和負數通常表示具有相反意義的量。③所有正整數組成正整數集合；所有負整數組成負整數集合；正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數，正整數、0、負整數組成整數集合；④常常有溫差、時差、高度差(海拔差)等等差之說，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說法正確的是()A、一個數前面有“－”號，這個數就是負數；B、非負數就是正數；C、一個數前面沒有“－”

3、號，這個數就是正數；D、0既不是正數也不是負數；例2把下列各數填在相應的大括號中8，43，0.125，0，31?，6?，25.0?，正整數集合??整數集合??負整數集合??正分數集合??例3如果向南走50米記為是50?米，那么向北走782米記為是____________0米的意義是______________。例4對某種盒裝牛奶進行質量檢測，一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作2克，那么5?克表示______________________

4、___知識窗口：知識窗口：正數和負數通常表示具有相反意義的量，一個記為正數，另一個就記為負數，我們習慣上把向東、向北、上升、盈利、運進、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正，把相反意義的量規(guī)定為負。例5若0?a，則a是；若0?a，則a是；若ba?，則ba?是；若ba?，則ba?是；（填正數、負數或0）2、有理數的概念及分類、有理數的概念及分類整數和分數統(tǒng)稱為有理數。有理數的分類如下：（1）按定義分類：（2）按性質符號分類：????????

5、?????????負分數正分數分數負整數正整數整數有理數0???????????????負分數負整數負有理數正分數正整數正有理數有理數0概念剖析：概念剖析：①整數和分數統(tǒng)稱為有理數，也就是說如果一個數是有理數，則它就一定可以化成整數或分數；②正有理數和0又稱為非負有理數，負有理數和0又稱為非正有理數；③整數和分數都可以化成小數部分為0或小數部分不為0的小數，但并不是所有小數都是有理數，只有有限小數和無限循環(huán)小數是有理數；例6若a為無限不

6、循環(huán)小數且0?a，b是a的小數部分，則ba?是（）A、無理數B、整數C、有理數D、不能確定例7若a為有理數，則a不可能是（）A、整數B、整數和分數C、)0(?ppqD、?3、數軸、數軸標有原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸。數軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。在數軸上所表示的數，右邊的數總比左邊的數大，即從數軸的左邊

7、到右邊所對應的數逐漸變大，所以正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數。3（1）絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離。（2）絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數的絕對值是它的相反數，可用字母a表示如下：??????????)0()0(0)0(aaaaaa（3）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。概念剖析：概念剖析：①“一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離”，而距離

8、是非負，也就是說任何一個數的絕對值都是非負數，即0?a。②互為相反數的兩個數離原點的距離相等，也就是說互為相反數的兩個數絕對值相等。例14如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數是()A、互為相反數B、相等C、積為0D、互為相反數或相等例15已知ab0試求ababbbaa||||||??的值。例16若|x|=x，則x是_________數；例17若│x3∣∣y—2∣=0，則2005)yx?（=；例18將下列各數從大到小排列起來0、65?、4

9、3?、0001.0例19如果兩個數a和b的絕對值相等，則下列說法正確的是（）A、ba?B、1??baC、0??baD、不能確定二、有理數的運算二、有理數的運算1、有理數的加法、有理數的加法（1）有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數。例20計算下列各式①（–3）–（–4）7②）（）

10、（32312105??????③??3.5???2.3???5.2????8.4??（2）有理數加法的運算律：加法的交換律：ab=ba；加法的結合律：(ab)c=a(bc)知識窗口：知識窗口：用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數的數相加；把同分母的分數先相加；把符號相同的數先相加；把相加得整數的數先相加。例21計算下列各式①2)10()8()3()7(????????②)25.0()3211()813(413125.0

11、???????2、有理數的減法、有理數的減法（1）有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。（2）有理數減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數的符號，沒有把減數變成相反數。（3）有理數加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進行運算；概念剖析：概念剖析：減法是加法的逆運算，用法則“減去一個數等于加上這個數的相反數”即可轉化。轉化后它滿足加法法則和

12、運算律。例22計算：59117????例23月球表面的溫度中午是Co101，半夜是Co153?，中午比半夜高多少度？例24已知m是6的相反數，n比m的相反數小5，求n比m大多少？3、有理數的乘法、有理數的乘法（1）有理數乘法的法則：兩個有理數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。（2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(bc)=abac。（3）倒數的定義：乘積是1