人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章全等三角形

1、暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃1人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二章：全等三角形第二章：全等三角形一、基本概念一、基本概念1、全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）兩

2、角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（5）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。4、角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上二、靈活運(yùn)用定理二、靈活運(yùn)用定理1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。（1）已知條件中有兩角

3、對(duì)應(yīng)相等，已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：①夾邊相等（ASA）②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)（3）已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找①任一組角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)三、常見考法三、常見考法（1）利用全等三角形的性質(zhì)：①證明線段（或角）相等；②證明兩條線段的和差等于另一

4、條線段；③證明面積相等；（2）利用判定公理來證明兩個(gè)三角形全等暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃3ABCED（第6題）ABFEDC3已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件___________，得△ACB≌△_______4如圖△ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明∠B=∠C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_____________________二、解答

5、題二、解答題5如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求證：△ABC≌△FDE考點(diǎn)考點(diǎn)3三角形全等的條件（三角形全等的條件（2）一、填空題一、填空題3下列命題：①腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；②兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形其中正確的命題有_____________二、解答題二、解答題4已知：

6、如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD∥CE，AD=CE求證：△ADC≌△CEB6已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC求證：∠B∠D=90；考點(diǎn)考點(diǎn)4三角形全等的條件（三角形全等的條件（3）一、選擇題一、選擇題1下列說法正確的是（）A有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D面積相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題2如圖，∠B＝∠DEF，BC＝EF要證△ABC≌△DE