八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 全等三角形復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版

1、“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙， 兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！比鐖D是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù), AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明，并說出是應(yīng)用哪一知識來解決這個問題的？,,活動,全等三角形復(fù)習(xí),,,,,全等三角形的性質(zhì):,全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.,全等三角形的判定,知識點回顧,,一般三角形全等的判定：,SSS、SAS、 ASA、AAS,全等圖形的

2、定義:,能完全重合的圖形叫全等圖形,全等三角形的定義:,能完全重合的三角形是全等三角形.,(1)三個角對應(yīng)相等兩個三角形一定全等嗎?,(2)一般的兩個三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這兩個三角形一定全等嗎?,,,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？,兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？,A,B,D,C,（1）：已知兩

3、邊----,,,,,,找第三邊,(SSS),找夾角,（SAS),(2):已知一邊一角---,,,已知一邊和它的鄰角,,已知一邊和它的對角,,找這邊的另一個鄰角(ASA),找這個角的另一個邊(SAS),找這邊的對角 (AAS),找一角(AAS),(3):已知兩角---,,找兩角的夾邊(ASA),找夾邊外的任意邊(AAS),證明兩個三角形全等的基本思路,已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ ΔDEF,∠ACB=

4、∠DFE,AB=DE,∠ A = ∠ D,(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ＿＿＿＿＿；,(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；,(3) 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；,小試牛刀,(4)若要以“SSS” 為依據(jù)，還缺條件 ＿＿＿＿,AB=DE AC=DF,學(xué)會歸納,一、挖掘“隱含條件”判全等,20°,5cm,3cm,友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！,

5、,二、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等,,,,,解: △AFD與△ CEB全等,理由是：∵ AE=CF∴ AE-EF=CF-EF∴ AF=CE在△AFD與△ CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴ △AFD≌△ CEB(SAS),解： BC=DE，理由是：∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB ∠ =∠BAD + ∠EAB∴ ∠CAB= ∠EAD在△ CAB與△ EAD中∠CAB= ∠EAD∠

6、B=∠D AC=AE ∴ △ CAB ≌ △ EAD（AAS)∴ED=CB,,等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接找邊和角相等的方法！,探究一,1. 如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下列四個論斷： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。,已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上

7、的一點,試說明:BF=CF.,探究二,證明：在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD∴ △ABD≌ △ACD(SSS)∴∠BAD= ∠CAD又∵F是AD延長線上一點，∴∠BAF= ∠CAF在△ABF和△ACF中 AB=AC ∠BAF= ∠CAF AF=AF ∴ △ABF≌ △ACF(SAS）∴ BF=CF

8、,,,拓展題,如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF,學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：,（1）要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；,（2）表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；,（3）要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；,（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”,,,