新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的邊》優(yōu)質(zhì)課課件

1、11.1.1三角形的邊,學(xué)科網(wǎng),11.1.1 三角形的邊預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是三角形及其邊、頂點(diǎn)、角，會(huì)用符號(hào)表示三角形.2.會(huì)按邊或角將三角形分類.,3.經(jīng)歷結(jié)論“三角形兩邊之和大于第三邊”的探究過程，給出三條線段，會(huì)判斷它們能否構(gòu)成三角形.4.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，會(huì)求等腰三角形的周長(zhǎng)預(yù)習(xí)內(nèi)容：一．自學(xué)課本1-4頁(yè)練習(xí)之前內(nèi)容，并完成下列問題：,1. 三角形概念：由不在同一直線上的三條線段____________

2、_______所組成的圖形叫做三角形.如圖，線段____、______、______是三角形的邊(△ABC的邊有時(shí)也用小寫字母a. b. c來表示,a=____,b=_____,c=______).點(diǎn)A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角. 圖中三角形記作__________.,首尾順次連結(jié),AB BC AC,BC,A

3、C,AB,a,b,c,頂點(diǎn),∠A,∠B,∠C,△ ABC,2. 三角形按角分類可分為_____________、______________、_________________.練習(xí)：(2)圖中有 個(gè)三角形；以E為頂點(diǎn)的三角形有 _________________________________. 若∠BAC =90°，則圖中直角、銳角、鈍角三角形的個(gè)數(shù)分別是____、______、_______.,3.三

4、角形按邊分類可分為,練習(xí)：用符號(hào)表示右(1)圖中所有的三角形.,(1),(2),__________,__________,__________,__________________,練習(xí)：等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，底是_____,頂角指_____，底角指_________.,等邊三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.,△ABD,△BDC,△ABC,銳角三角形,直角三

5、角形,鈍角三角形,6,△ABE,△ADE,△ACE,1,3,2,不等邊三角形,等腰三角形,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,AB、AC,BC,∠A,∠B、∠C,等腰,EF,DF,學(xué)科網(wǎng),二．探究三角形三邊的不等關(guān)系：1.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)△ABC，分別量出AB，BC，AC的長(zhǎng)，比較下列各式的大?。篈B+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB 從中你可以得出結(jié)論

6、：__________________________________________.練習(xí)：1）下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，8，4； （2）5，6，11； （3）5，6，102）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、10,＞,＞,＞,三角形任何兩邊的和大于第三邊,×,×,√,C,2.仿

7、照課本3頁(yè)例題解法完成下面問題：知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3和6,求此三角形的周長(zhǎng).,解：當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，底邊長(zhǎng)6cm，但3+3=6，圍不成三角形;當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，底邊長(zhǎng)3cm，能圍成三角形且三角形周長(zhǎng)為6+6+3=15（cm）.所以三角形周長(zhǎng)為15cm.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.知道什么是三角形及其邊、頂點(diǎn)、角，會(huì)用符號(hào)表示三角形;會(huì)按邊或角將三角形分類.,2.了解三角形三邊的關(guān)系，會(huì)判斷給出的三條線段能否構(gòu)成三角形.,3.根據(jù)三角形三邊的

8、關(guān)系，會(huì)求等腰三角形的周長(zhǎng).,,預(yù)習(xí)展示,,生活中三角形的例子數(shù)不勝數(shù)，讓我們一起欣賞一下吧！,學(xué)科網(wǎng),,學(xué)科網(wǎng),,,究竟什么是三角形呢？讓我們一起給它下個(gè)定義吧！,學(xué)科網(wǎng),1、三角形的定義------- 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。,,,,×,×,2、三角形的表示：,三角形用符號(hào)“△”表示,記作“△ ABC”讀作“三角形ABC”,練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形.

9、,,,,,,△ ABE,△ DEC,△ BEC,△ ABC,△ BCD,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。,3、三角形的邊,A,B,C,,,,,,,,AB、BC、AC,例 說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號(hào)“△”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.,△EFH,△EHG,△EFG,三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。,如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是

10、 ___.,4、三角形的頂點(diǎn),A,三角形的形狀、大小和位置由它 的三個(gè)頂點(diǎn)確定。,點(diǎn) Ａ、點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)C,△ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a, 頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c.,5、三角形的角:,三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。,,A,B,C,在△ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：,∠C,BC,1.(1) 右圖

11、中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.,(2)以BC為邊的三角形有哪些？,△BDC、△OBC、△BEC、△ABC,(3)以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？,△ ABE 、△BEC、△OEC,,(4)以∠A為角的三角形有哪些？,△ ABC、△ADC、△AEB,練一練,△BDO、△BOC、△OEC、△BDC、△BEC、△ABE、△ADC、△ABC,,,,,,,,,,按角分：,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形,,直角三角形,銳角三角形,鈍

12、角三角形,斜三角形,,,,觀察,6. 三角形的分類,,在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角,腰,腰,底,頂角,等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形,三角形按邊分類三角形{,等腰三角形{,不等邊三角形,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,,某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒?，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？,麥

13、,田,,如圖在△ABC中，AB + BC__AC AB + AC__BC；AC + BC__AB，,三角形兩邊的和大于第三邊,＞,＞,＞,三角形的三邊關(guān)系：,,,三角形三邊的關(guān)系是判定三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的依據(jù).,練一練 2.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1）1，7，4 ( )（2）2，5，6 ( )（3）5，6，10 ( )（4）3，5，8

14、 ( ),不能,能,能,不能,如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，求它的周長(zhǎng) .,解：當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，底邊長(zhǎng)6cm，能圍成三角形且三角形周長(zhǎng)為4+4+6=14（cm）當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，底邊長(zhǎng)4cm，能圍成三角形且三角形周長(zhǎng)為6+6+4=16（cm）所以三角形周長(zhǎng)為14cm或16cm.,如右圖：在ABC中，,結(jié)論：,兩邊的差<三角形第三邊 <兩邊的和,思考：,在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊

15、有什么關(guān)系？,已知:a+b＞c, a+c＞b, b+c＞a,即：b＞c-a，c＞b-a, c＞a-b,三角形任何兩邊的差小于第三邊,三角形任何兩邊的和大于第三邊,即：,3. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)為3、5，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：_______________.,2<x<8,5<x<9,6或 7或8,4. 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊長(zhǎng)x也是整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是___________.,1. 一個(gè)等腰三角形的

16、一邊長(zhǎng)為6cm, 周長(zhǎng)為20cm, 則其底邊長(zhǎng)為____________.,6cm或8cm,2. 現(xiàn)有15cm,6cm,10cm,4cm長(zhǎng)的四根木棍,任意選取三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為____,分4種情況考慮(1)15,6,10 (2)15,10,4 (3)6,10,4(4)15,6,4,√,1,總結(jié)與反思,,,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有 哪些收獲？2、你還有什么想法嗎？,,,1.圖中共有幾個(gè)三角形？

17、用符號(hào)表示這些三角形.,2.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，那么它,3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：________________.,的周長(zhǎng)為______cm.,4. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則其第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A 4cm B 5cm C 6cm D 11cm,△ACD,△ADB,△ACB,22,1<x<7,C,7.現(xiàn)有5cm,6

18、cm,11cm,12cm長(zhǎng)的四根木棍,任意選取三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為( ),（A）1個(gè),（B）2個(gè),（C）3個(gè),（D）4個(gè),6. 下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm　 B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm　 D、 5cm, 6cm, 11cm,5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和9cm ,第三邊的長(zhǎng)為

19、奇數(shù),則第三邊x的長(zhǎng)為_____ .,7<x<11,9,C,B,8.用一條長(zhǎng)18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰是底邊的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?為什么?解：（1）設(shè)底邊為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm x+2x+2x=18, 解得x=3.6. 所以，三邊分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.,（2）因?yàn)殚L(zhǎng)4cm的邊

20、可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論. 如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm.則 4+2x=18 解得 x=7 如果4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)邊長(zhǎng)為xcm,則 2×4+x=18 解得x=10 因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形. 由