假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析

1、項(xiàng)目八項(xiàng)目八假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3方差分析方差分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)利用Mathematica求單因素方差分析的方法.基本命令基本命令1.調(diào)用線性回歸軟件包的命令選項(xiàng)1選項(xiàng)2選項(xiàng)3…]RegressionRept(回歸報(bào)告)可以包含:ParameterCITable(參數(shù)?的置信區(qū)間表?????PredictedResponse(因變量的預(yù)測值)MeanPredictionCITable(均

2、值的預(yù)測區(qū)間)FitResiduals(擬合的殘差)SummaryRept(總結(jié)性報(bào)告)等但不含BestFit.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備—將方差分析問題納入線性回歸問題將方差分析問題納入線性回歸問題在線性回歸中把總的平方和分解為回歸平方和與誤差平方和之和并在輸出中給出了方差分析表.而在方差分析問題中也把總的平方和分解為模型平方和與誤差平方和之和其方法與線性回歸中的方法相同.因此只要把方差分析問題轉(zhuǎn)化為線性模型的問題就可以利用線性回歸中的設(shè)計(jì)回歸

3、命令DesignedRegress做方差分析.單因素試驗(yàn)方差分析的模型是(3.1)?????????.2121)0(~2sjniNYjijijijjij??獨(dú)立各?????上式也可改寫成不全相等CBACBAHH??????::10??(2)求均值差及的置信水平為95%的置信區(qū)間.BA???CA???CB???任務(wù)(1)等價(jià)于對模型(3.3)作檢驗(yàn):不全等于零ACABACABHH??????????????:0:10而任務(wù)(2)等價(jià)于求的

4、置信區(qū)間.在DesignedRegress命令中加入BCACAB?????????及選項(xiàng)RegressionReptParameterCITableMeanPredictionCITableSummaryRept后便能完成上述任務(wù).用回歸分析作單因素方差分析用回歸分析作單因素方差分析完成對模型的假設(shè)檢驗(yàn)和對模型參數(shù)的區(qū)間估計(jì)任務(wù).輸入設(shè)計(jì)矩陣和數(shù)據(jù)X1=1.0001001001001001101101101101101011011011

5、01101Y1=404248453826283432303950405043再輸入設(shè)計(jì)回歸命令DesignedRegress[X1Y1RegressionReptParameterCITableMeanPredictionCITableSummaryRept](回歸報(bào)告輸出參數(shù)的置信區(qū)間均值的置信區(qū)間和總結(jié)報(bào)告)執(zhí)行后得到輸出EstimateSECI142.61.8991238.462246.7378ParameterCITable21

6、2.62.6857618.45186.7482231.82.685764.051787.65178MeanPredictionCITableObservedPredictedSECI40.42.61.8991238.462246.737842.42.61.8991238.462246.737848.42.61.8991238.462246.737845.42.61.8991238.462246.737838.42.61.8991238.

7、462246.737826.30.1.8991225.862234.137828.30.1.8991225.862234.137834.30.1.8991225.862234.137832.30.1.8991225.862234.137830.30.1.8991225.862234.137839.44.41.8991240.262248.537850.44.41.8991240.262248.537840.44.41.8991240.2

8、62248.537850.44.41.8991240.262248.537843.44.41.8991240.262248.5378EstimateSETStatPValue142.61.8991222.43143.639871011ParameterCITable212.62.685764.69140.0005219631.82.685760.67020.515421Rsquared0.739904AdjustedRSquared0.