回歸系數(shù)的假設檢驗(7)

1、回歸系數(shù)的假系數(shù)的假設檢驗設檢驗前面所求得的回前面所求得的回歸方程是否成立，即方程是否成立，即X、Y是否有直是否有直線關系，是回關系，是回歸分析分析要考要考慮的首要的首要問題問題。我。我們知道即使知道即使X、Y的總體回體回歸系數(shù)系數(shù)?為零，由于抽零，由于抽樣誤樣誤差，其差，其樣本回本回歸系數(shù)系數(shù)b也不一定也不一定為零。因此需作零。因此需作?是否是否為零的假零的假設檢驗設檢驗，可用，可用方差分析或方差分析或t檢驗檢驗。.P(xy)YY??

2、YYY?YYX應變應變量Y的平方和劃分示意的平方和劃分示意圖任一點任一點P的縱坐標被回被回歸直線與均數(shù)與均數(shù)截成三段：截成三段：Y第一段第一段，表示，表示實測實測點P與回與回歸直線的縱向距離，即向距離，即實際值實際值Y與估與估計)?(YY?值之差，稱之差，稱為剩余或殘差。剩余或殘差。Y?第二段第二段，即，即Y估計值計值與均數(shù)與均數(shù)之差，它與回之差，它與回歸系數(shù)的大小有關。系數(shù)的大小有關。|b|)?(YY?Y?Y值越大，越大，也越大，反之

3、亦然。當也越大，反之亦然。當b=0時，亦為零，零，則=)?(YY?)?(YY?)?(YY?也就是回也就是回歸直線不能使殘差不能使殘差減小。減小。)(YY?)?(YY?第三段第三段，是，是應變應變量Y的均數(shù)。的均數(shù)。Y在直在直線回歸分析中，回分析中，回歸自由度等于自自由度等于自變量的個數(shù)，即量的個數(shù)，即；y的總自由度自由度1?Rdf；離回；離回歸自由度自由度。于是：。于是：1??ndfy2??ndfr離回離回歸均方均方，回，回歸均方均方r

4、rrdfSSMS?RRRdfSSMS?(1)、方差分析法：、方差分析法：具體具體計算如下：算如下：1、建立無效假建立無效假設：H0：β=0，即膽固醇與年即膽固醇與年齡之間無直無直線關系關系H1：β≠0，即膽固醇與年即膽固醇與年齡之間有直有直線關系關系α=0.052、計算SS總=88.8081df總=19SS回=blxy=0.141(453.7385)=63.9771df回=1SS剩=SS總—SS回=88.808163.9771=24.8