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1、基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí):相似三角形1第9課相似三角形相似三角形知識點(diǎn)知識點(diǎn)相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定大綱要求大綱要求2了解相似三角形的概念,掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定;2會用相似三角形證明角相等或線段成比例,或進(jìn)行角的度數(shù)和線段長度的計算等考查重點(diǎn)與常見題型考查重點(diǎn)與常見題型1論證三角形相似,線段的倍分以及等積式,等比式,常以論證題型或計算題型出現(xiàn);2尋找構(gòu)成三角形相似的條件,在中考題中常以選擇題或填空題形
2、式出現(xiàn),如:下列所述的四組圖形中,是相似三角形的個數(shù)是()①有一個角是45的兩個等腰三角形;②兩個全等三角形;③有一個角是100的兩個等腰三角形;④兩個等邊三角形。(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個預(yù)習(xí)練習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)1點(diǎn)P為△ABC的AB邊上一點(diǎn)(ABAC),下列條件中不一定能保證△ACP∽△ABC的是()(A)∠ACP=∠B(B)∠APC=∠ACB(C)=(D)=ACABAPACPCBCACAB2.下列各組的兩個圖形,一定相似的是
3、()(A)兩條對角線分別對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形(B)等腰梯形的中位線把它分成的兩個等腰梯形(C)有一個角對應(yīng)相等的兩個菱形(D)對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形3如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC,垂足為D,DE⊥BC,垂足為E,則圖中與△ADE相似的三角A形個數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4E4M在AB上,且MB=4,AB=12,AC=16,BDC在AC上有一定N,使△AMN與原三角形相似,則AN的長為5如圖,△ABC
4、中,DE∥AC,BD=10,DA=15,BE=12,則EC=,DE:AC=,AS△BDE:S梯形ADEC=DBEC考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)訓(xùn)練1.以下條件為依據(jù),能判定△ABC和△A1B2C3相似的一組是()(A)∠A=45AB=12cmAC=15cm∠A=45AB=16cmAC=25cm(B)AB=12cmBC=15cmAC=24cmAB=20cmBC=25cmAC=32cm(C)AB=2cmBC=15cm∠B=36AB=4cmBC=5cm∠A=
5、36基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí):相似三角形32.在△ABC中AB=AC∠A=36∠ABC的平分線BD與AC交于D求證:(1)BC=AD(2)△ABC∽△BDC(3)BC=(–1)AB1253.如圖,已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分線交BC于F交DE于G求證:BFEG=CFDG.4.如圖,△ABC的∠A的內(nèi)角平分線交BC于P∠BAC的外角平分線交BC的延長線于QM為PQ的中點(diǎn),求證:(1)MA2=MBMC(2)=MBMCAB2AC2獨(dú)立練習(xí)
6、獨(dú)立練習(xí)1.如圖,梯形ABCD中,AB∥CDACBD交于O點(diǎn)BE∥AD交延長線于E相似三角形的對數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)42.如圖,已知∠1=∠2=∠3則下列關(guān)系正確的是()(A)=(B)=(C)=(D)=ABADBCAEACAEBCADBEDEACAEACAEABAD3.兩個直角三角形一定相似;兩個等腰三角形一定相似;兩個等腰直角三角形一定相似;兩個頂角相等的等腰三角形一定相似。以上說法正確的共有()個(A)2(B)3(
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