相似三角形復(fù)習(xí)課教案

1、1相似三角形復(fù)相似三角形復(fù)習(xí)課習(xí)課教案教案安徽省廬江縣迎松中學(xué)曹勁松【教學(xué)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)相似三角形的概念。2.復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)。3.復(fù)習(xí)相似三角形的判定。4.復(fù)習(xí)相似三角形的應(yīng)用，用相似知識(shí)解決一些數(shù)學(xué)問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理分析兩個(gè)三角形是否相似。難點(diǎn)：正確運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。【課型】復(fù)習(xí)課【教學(xué)思路】通過對(duì)相似三角形性質(zhì)和判定的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用相似三角形的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)過程

2、】同學(xué)們：今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)相似三角形的有關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們?cè)谙嗨迫切畏矫鎸W(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。一、復(fù)習(xí)提問1.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等。2.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。3.相似三角形的定義對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形4.相似三角形的基本性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等相似三角形的周長比等于相似

3、比，面積比等于相似比的平方，相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。5.相似三角形的判定定理①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或其延長線相交，所得的三角形與原三角形相似；②三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；③兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；④兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。二、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)二、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)相似三角形知識(shí)是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學(xué)中重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在安徽省近幾年的中

4、考中的分值分別為：05年12分，是利用相似進(jìn)行作圖的題目；06年8分，是利用相似的判定和性質(zhì)來解的應(yīng)用題；07年10分，一個(gè)填空題和一個(gè)解答題的一個(gè)問；08年14分，一個(gè)填空題和個(gè)解答題。相似三角形應(yīng)用廣泛，與三角形、平行四邊形聯(lián)系緊密，估計(jì)2009年中考的填空題、選擇題將注重“相似三角形的判定與性質(zhì)”等基礎(chǔ)知識(shí)的考察，將在解答題中加大知識(shí)的橫向與縱向聯(lián)系及應(yīng)用問題的力度，分值約為8—10分。下面我們通過例題進(jìn)一步鞏固一下相似三角形知識(shí)

5、在解題中的應(yīng)用3∵∠BDF＝∠ADB∴△BDF≌△ADB∴BDADDFBD?∴BD2＝ADDF這是相似知識(shí)在解題中的應(yīng)用，證一條線段的平方等于另兩條線段的乘積時(shí)，通常是通過證相似來解決，有時(shí)也用勾股定理來證。例5、（2008年北京市中考題）如圖5，己知：在RT△ABC中，∠C＝90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD＝∠A，若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD的長。解：連接DE，∵AE是

6、直徑∴∠ADE=90∵∠C=90∴∠ADE=∠C∵∠CBD=∠A∴△ADE∽△BCD∴ADBCAEBD?∵85ADAO?∴810ADAE?∴810BCBD?∴101025882BCBD????答：BD的長是。52這一題沒有提到相似，但解題時(shí)卻用到了相似，這里是通過構(gòu)造相似來求線段的長。三、課堂練習(xí)（2008年福州市中考題）如圖6，己知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)

7、P的運(yùn)動(dòng)速度是1cms，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是2cms，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)作QR∥BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？分析：這是一道動(dòng)態(tài)探究型試題，解題時(shí)用到了相似三角形的性質(zhì)和判定。解：∵QR∥BA∴∠QRC＝∠A∠RQC＝∠B∵∠A＝∠B∴∠QRC＝∠RQC∴CQ＝CR∵CB＝CA∴AR＝BQ＝2t∵△APR∽△PRQ∴∠ARP＝∠RQP∵QR∥BA，∴∠RQP＝∠BPQ