相似三角形總復習模型總結

1、1三角形相似總復習三角形相似總復習第一部分第一部分相似三角形知識要點大全相似三角形知識要點大全知識點知識點1.1.相似圖形的含義相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形）解讀解讀：（1）兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同（3）判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關例1放大鏡中的

2、正方形與原正方形具有怎樣的關系呢？分析：要注意鏡中的正方形與原正方形的形狀沒有改變解：是相似圖形。因為它們的形狀相同，大小不一定相同例2下列各組圖形：①兩個平行四邊形；②兩個圓；③兩個矩形；④有一個內(nèi)角80的兩個等腰三角形；⑤兩個正五邊形；⑥有一個內(nèi)角是100的兩個等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_________(填序號)解析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，而平行四邊形、矩形、等腰三角形都屬于形狀不唯一

3、的圖形，而圓、正多邊形、頂角為100的等腰三角形的形狀不唯一，它們都相似答案：②⑤⑥知識點知識點2比例線段比例線段對于四條線段abcd，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a:b=c:d）那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段acbd?解讀解讀：（1）四條線段abcd成比例，記作（或a:b=c:d），不能寫成其他形式，即比例線段acbd?有順序性（2）在比例式（或a:b=c:d）中，比例的項為abcd，其中a

4、d為比例外項，bc為比例內(nèi)項，acbd?d是第四比例項（3）如果比例內(nèi)項是相同的線段，即或a:b=b:c，那么線段b叫做線段和的比例中項。abbc?(4)通常四條線段abcd的單位應一致，但有時為了計算方便，a和b統(tǒng)一為一個單位，c和d統(tǒng)一為另一個單位也可以，因為整體表示兩個比相等例3已知線段a=2cmb=6mm求ab分析：求即求與長度的比，與的單位不同，先統(tǒng)一單位，再求比ab例4已知abcd成比例，且a=6cmb=3dmd=dm，求c

5、的長度32分析：由abcd成比例，寫出比例式a:b=c:d，再把所給各線段abd統(tǒng)一單位后代入求c知識點知識點3相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等解讀解讀：（1）正確理解相似多邊形的定義，明確“對應”關系（2）明確相似多邊形的“對應”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性例5若四邊形ABCD的四邊長分別是4，6，8，10，與四邊形ABCD相似的四邊形A1B1C1D1的最大邊長為30，則

6、四邊形A1B1C1D1的最小邊長是多少？3（2）你還能發(fā)現(xiàn)哪些線段成比例BCADE分析：此題重點考查由兩個三角形相似，可得到對應邊成例，即例9已知△ABC∽△A1B1C1，，=，△ABC的周長為20cm，面積為40cm223求（1）△A1B1C1的周長；（2）△A1B1C1的面積分析：根據(jù)相似三角形周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方求解易求出△A1B1C1的周長為30cm△A1B1C1的面積90cm2第二部分第二部分相似三角形