相似三角形模型分析大全(精)

1、1第一部分第一部分相似三角形知識(shí)要點(diǎn)大全相似三角形知識(shí)要點(diǎn)大全知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.1.相似圖形的含義相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形）解讀解讀：（1）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同（3）判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)例1放大鏡中的正方形與原正方形具有怎樣的關(guān)系呢

2、？分析：要注意鏡中的正方形與原正方形的形狀沒有改變解：是相似圖形。因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤?，大小不一定相同?下列各組圖形：①兩個(gè)平行四邊形；②兩個(gè)圓；③兩個(gè)矩形；④有一個(gè)內(nèi)角80的兩個(gè)等腰三角形；⑤兩個(gè)正五邊形；⑥有一個(gè)內(nèi)角是100的兩個(gè)等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_________(填序號(hào))解析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，而平行四邊形、矩形、等腰三角形都屬于形狀不唯一的圖形，而圓、正多邊形、頂角為1

3、00的等腰三角形的形狀不唯一，它們都相似答案：②⑤⑥知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2比例線段比例線段對(duì)于四條線段abcd，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a:b=c:d）那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段acbd?解讀解讀：（1）四條線段abcd成比例，記作（或a:b=c:d），不能寫成其他形式，即比例線段acbd?有順序性（2）在比例式（或a:b=c:d）中，比例的項(xiàng)為abcd，其中ad為比例外項(xiàng)，bc為比例內(nèi)項(xiàng)，a

4、cbd?d是第四比例項(xiàng)（3）如果比例內(nèi)項(xiàng)是相同的線段，即或a:b=b:c，那么線段b叫做線段和的比例中項(xiàng)。abbc?(4)通常四條線段abcd的單位應(yīng)一致，但有時(shí)為了計(jì)算方便，a和b統(tǒng)一為一個(gè)單位，c和d統(tǒng)一為另一個(gè)單位也可以，因?yàn)檎w表示兩個(gè)比相等例3已知線段a=2cmb=6mm求ab分析：求即求與長度的比，與的單位不同，先統(tǒng)一單位，再求比ab例4已知abcd成比例，且a=6cmb=3dmd=dm，求c的長度32分析：由abcd成比例

5、，寫出比例式a:b=c:d，再把所給各線段abd統(tǒng)一單位后代入求c知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等解讀解讀：（1）正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系（2）明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性例5若四邊形ABCD的四邊長分別是4，6，8，10，與四邊形ABCD相似的四邊形A1B1C1D1的最大邊長為30，則四邊形A1B1C1D1的最小邊長

6、是多少？分析：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且它們的相似比為對(duì)應(yīng)的最大邊長的比，即為，再根據(jù)相133BCADE分析：此題重點(diǎn)考查由兩個(gè)三角形相似，可得到對(duì)應(yīng)邊成例，即例9已知△ABC∽△A1B1C1，，=，△ABC的周長為20cm，面積為40cm223求（1）△A1B1C1的周長；（2）△A1B1C1的面積分析：根據(jù)相似三角形周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方求解易求出△A1B1C1的周長為30cm△A1B1C1