母子型相似三角形模型 典型

1、母子型相似三角形【知識要點】一、直角三角形相似1、直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。2、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。基本圖形（母子三角形）舉例：1、條件：如圖，已知△ABC是直角三角形，CD為斜邊AB上的高結(jié)論：（1）△ACD∽△CBD，△BDC∽△BCA，△CDA∽△BCA（2）△ACD∽△CBD中，2CDADBD?A△BDC∽△B

2、CA中，2BCBDAB?A△CDA∽△BCA中，2ACADAB?A2、條件：如圖，已知∠ACD=∠ABC結(jié)論：△ACD∽△ABC中，2ACADAB?A【例題解析】類型一：三角形中的母子型【例1】1.如圖ΔABC中∠A=∠DBCBC=SΔBCD∶SΔABC=2∶3則CD=______.DCBA【練】如圖，D是△ABC的邊AB上一點連結(jié)CD.若AD=2，BD=4∠ACD=∠B求AC的長.【例2】如圖，在△ABC中，AD為∠A的平分線，AD的

3、垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，求證：FCFBFD??2ADCBADCBDOABCECOAPBM2.如圖，PA切⊙O于A，AB為⊙O的直徑，M為PA的中點，連BM交⊙O于C，求證：（1）（2）∠MPC=∠MBP。2AMMCMB??“K字型字型”相似專題復(fù)習(xí)相似專題復(fù)習(xí)【活動一活動一】K字型相似基本圖形字型相似基本圖形1:條件：條件：B，C，E三點共線∠B=∠ACD=∠E=90結(jié)論：結(jié)論：△ABC∽△CED【應(yīng)用應(yīng)用】1如圖，已

4、知點A（0，4）、B（4，1），BC⊥x軸于點C，點P為線段OC上一點，且PA⊥PB則點P的坐標為2如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點F（1）若點F與B重合，求CE的長；（2）若點F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長3（1）如圖②，已知點A（2，1），點B在直線y=2x3上運動，若∠AOB=90，求此時點B的坐標；（2）如