初二數(shù)學(xué)三角形與全等三角形、軸對稱知識點(diǎn)歸納

1、初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納一、與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形7、三角形兩邊之

2、和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊注：注：1）在實(shí)際運(yùn)用中，只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形）在實(shí)際運(yùn)用中，只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形2）在實(shí)際運(yùn)用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差）在實(shí)際運(yùn)用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和3）所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個(gè)答案的，注意檢查每個(gè)答案能否組成三角形）所有通過周長相加減求三角形的邊，

3、求出兩個(gè)答案的，注意檢查每個(gè)答案能否組成三角形8、三角形的高：從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高9、三角形的中線：連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線注：兩個(gè)三角形周長之差為注：兩個(gè)三角形周長之差為x，則存在兩種可能：即可能是第一個(gè)，則存在兩種可能：即可能是第一個(gè)△周長大，也有可能是第一個(gè)周長大，也有可能是第一個(gè)△周長小周

4、長小10、三角形的角平分線：畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。證明方法：利用平行線性質(zhì)2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角5、

5、三角形的外角和為、三角形的外角和為360度6、等腰三角形兩個(gè)底角相等、等腰三角形兩個(gè)底角相等初二數(shù)學(xué)軸對稱知識點(diǎn)初二數(shù)學(xué)軸對稱知識點(diǎn)一、軸對稱圖形1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的

6、點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系4.軸對稱的性質(zhì)①關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。④如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線熟悉基本圖形比較區(qū)分角平分線模型1.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分

7、線，也叫中垂線。2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、（等腰三角形)知識點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三

8、線合一）2、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。2、等邊三角形的判定：、等邊三角形的判定：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所