圓錐曲線復(fù)習(xí)提高

1、二、求離心率二、求離心率（1）離心率的值）離心率的值（2）離心率的范圍）離心率的范圍三、求軌跡方程三、求軌跡方程（1）直接法）直接法1、求1.一動圓P與兩圓C：C：均外切則動圓圓心的1221090xyx????22210240xyx????軌跡方程是.2、已知動圓M與圓C：外切與圓C：內(nèi)切，求動圓圓心M的軌122(4)2xy???222(4)2xy???跡方程。3、到定點F（c，0）與到定直線的距離比等于常數(shù)的動點M的軌跡方程。caxl

2、2:?ac4、已知是圓上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，求動點1(0)2A?B221:()42Cxy???P的軌跡方程。5、已知橢圓上一動點M，為橢圓的兩個焦點，過作的外角平分線的垂22194xy??12FF2F12FMF?線，垂足為Q，求點Q的軌跡方程。（2）消參法）消參法4、已知橢圓，點A、B分別是他的左右頂點，一條垂直于X軸的動直線與橢圓相較于22142xy??lP，Q兩點，又當直線與橢圓相切于點A或點B時，看做P，Q兩

3、點重合于點A或B，求直線AP與直l線BQ的交點M的軌跡。（3）相關(guān)點法）相關(guān)點法1、動點M在曲線上滑動，M和定點B(30)連線的中點為P，求P點的軌跡方程。221xy??2、已知圓，過圓上一點M做x軸的垂線，垂足為NMN的中點為P求動點P的軌跡方程。229xy??3、過拋物線焦點的直線L與這條拋物線相交于A、B兩點，O為坐標原點。24yx?（1）求△AOB的重心G的軌跡方程四、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系四、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（1）判

4、斷位置關(guān)系）判斷位置關(guān)系1、已知直線，曲線，當為何值時：1、與無公共點；2、與有:2lykx??22:236Cxy??klClC唯一公共點；3、與有兩個不同的公共點。（聯(lián)立后的式子：，l22(23)1260kxkx????）224(32)k???2、已知直線，曲線，當為何值時：1、與無公共點；2、與:20lkxy???22:44Cxy??klCl有唯一公共點；3、與有兩個不同的公共點。（聯(lián)立后的式子：，Cl22(14)16200kxkx

5、????）216(54)k???3、直線過且與拋物線只有一個公共點，求直線的方程。l(24)P28yx?l4、若直線過點，且與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有_____條，方程是？l(32)?22194xy??5、直線與焦點在軸上的橢圓恒有公共點，則的取值范圍是_________1()ykxkR???x2215xyt??t[15)6、已知拋物線與直線，那么“”是“直線與拋物線C有兩個不同的交點”2:Cyx?:1lykx??0k?的A

6、充分不必要條件B必要不充分條件C充分條件D既不充分也不必要條件答案：B（2）求弦長）求弦長1、直線被橢圓所截得的弦長是____________（解答：）1yx??22142xy??4532、已知拋物線的弦AB過（21），直線AB的斜率為2，求弦AB的長。28yx?3、一斜率為2的直線經(jīng)過橢圓的右焦點與橢圓相較于A、B兩點，求弦AB的長(解答：22154xy??1F)553【解析】因為是已知雙曲線的左焦點，所以，即，所以雙曲線方程為(20

7、)F?214a??23a?，設(shè)點P，則有，解得，因為2213xy??00()xy220001(3)3xyx???220001(3)3xyx???，則00(2)FPxy??????00()OPxy?????=，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸2000(2)OPFPxxy????????????00(2)xx??2013x??2004213xx??為，因為，所以當時，取得最小值，故034x??03x?03x?OPFP?????????4323

8、13????323?的取值范圍是，選B。OPFP?????????[323)???已知拋物線與直線的交點為A，B，拋物線的頂點為O，在拋物線弧AOB上求一點C，使△ABC的面積最大，并求出這個最大面積。6、已知直線與橢圓相較于AB兩點，當m變化時，求|AB|的最大值。yxm??2214xy??7、已知為橢圓的上下兩個焦點，AB是過焦點的一條動弦，求面積的最大12FF2212yx??1F2ABFA值3、用均值不等式、用均值不等式（6）定值

9、）定值1(課本P70)過拋物線的頂點O做兩條相互垂直的弦OA和OB，求證：弦AB與拋物線的對稱軸相較于定點。2、A、B是拋物線上兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點）2(0)ypxp??求證：（1）A、B兩點的橫坐標之積，縱坐標之積分別都是定值。（2）直線AB經(jīng)過一定點（3）求O在線段AB上的射影M的軌跡方程1（2009遼寧20）已知，橢圓C過點A，兩個焦點為（1，0），（1，0）。3(1)2（1）求橢圓C的方程；（2）EF是橢圓C上的兩個

10、動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。2、(2011年高考山東卷理科22)（本小題滿分14分）已知動直線與橢圓C:交于P、Q兩不同點，且△OPQ的面積=其l22132xy????11xy??22xyOPQS?62中O為坐標原點.（Ⅰ）證明和均為定值2212xx?2212yy?（Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點為M，求的最大值；||||OMPQ?（7）其他）其他12(2010年高考全國2卷理數(shù)12）

11、已知橢圓的離心率為，過右焦點且2222:1(0)xyCabab??＞＞32F斜率為的直線與相交于兩點若，則(0)kk＞CAB、3AFFB?????????k?（A）1（B）（C）（D）2232.(2010年高考湖南卷理科14)【解析】拋物線的焦點坐標為F（0，），則過焦點斜率為1的直線方程為，2p2pyx??設(shè)A（），由題意可知1122()()xyBxy21xx?1200yy??由，消去y得，222pyxxpy????????22220