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文檔簡介
1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學內(nèi)容：圓錐曲線章節(jié)復習二.重點、難點：1.重點：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)2.難點：直線和圓錐曲線的位置關系、最值問題、幾何性質(zhì)的應用三.知識結(jié)構：【典型例題典型例題】[例1]已知，試討論當?shù)闹底兓瘯r，方程表示曲線的形狀。解：解：（1）當時，方程為，即，表示兩條平行于軸的直線。（2）當時，，方程可化為，表示焦點在軸上的橢圓。（3）當時，方程為，表示圓心在原點，半徑為的圓。（4）當時
2、，，方程表示焦點在軸上的橢圓。（5）當時，方程化為，表示兩條平行于軸的直線。（6）當時，，，方程表示焦點在軸上的雙曲線。[例2]已知雙曲線的中心在原點，焦點、在坐標軸上，一條漸近線方程為，且過點（4，）。（1）求雙曲線方程；（2）若點M（3，）在此雙曲線上，求；（2）設P（），則，∴∴∴若、成等差數(shù)列，則∴解得，這與矛盾故不存在，使成等差數(shù)列[例4]已知雙曲線與點P（1，2），過P點作直線與雙曲線交于A、B兩點，若P為AB的中點。（1）
3、求直線AB的方程；（2）若Q（1，1），證明：不存在以Q為中點的弦。方法一：方法一：（1）解：解：設過P（1，2）點的直線為，代入雙曲線方程得由線段AB中點為P（1，2）∴解得，又時，使從而直線AB方程為（2）證明：證明：按同樣方法求得，而使，所以直線CD不存在方法二：方法二：設A（）、B（），①，②①－②得：∴寫出直線方程，即，檢驗與雙曲線有交點[例5]已知雙曲線（，）的左、右兩個焦點分別為F1、F2，P是它左支上一點，P到左準線的距
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