圓錐曲線95550

1、圓錐曲線.txt和英俊的男人握握手，和深刻的男人談?wù)勑模统晒Φ哪腥硕嘟涣?，和普通的男人過日子。：橢圓雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程圖象（x型）圖象（x型）范圍對稱性頂點(diǎn)焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程對稱軸離心率漸進(jìn)線焦半徑a、b、c的關(guān)系參數(shù)方程橢圓是平面上到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡，定點(diǎn)叫做橢圓的，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的。若設(shè)動點(diǎn)M到距離之和為2a，，則（1）當(dāng)時，動點(diǎn)M的軌跡是橢圓；（2）當(dāng)時，動點(diǎn)M的軌跡是線段；（3）當(dāng)時，動點(diǎn)M無軌跡。平面內(nèi)與

2、兩定點(diǎn)F1、F2的距離差的絕對值是常數(shù)(大于零小于｜F1F2｜)的點(diǎn)的軌跡叫.兩定點(diǎn)F1、F2是，兩焦點(diǎn)間的距離｜F1F2｜是，用2c表示.常數(shù)用2a表示.(1)若｜MF1｜｜MF2｜=2a時，曲線只表示雙曲線.(2)若｜MF1｜｜MF2｜=2a時，曲線只表示雙曲線.(3)若2a=2c時，動點(diǎn)的軌跡不再是雙曲線，而是.(4)若2a＞2c時，動點(diǎn)的軌跡.(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x2y2＝a2(a≠0)它的漸近線方程為離心率e＝.(

3、7)共軛雙曲線：方程表示的雙曲線共軛，有共同的和相等的.平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是.F是，l為.圓錐曲線可統(tǒng)一定義為：平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和定直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0＜e＜1時，表示；當(dāng)e＞1時，表示；當(dāng)e=1時，表示.拋物線的幾何性質(zhì)、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程列表如下：圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱軸頂點(diǎn)離心率焦半徑參數(shù)p的幾何意義參數(shù)p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，p越大，開口越闊.1）聯(lián)立方程組；（2）

4、消元化為一元二次方程；（3）判斷△的符號。當(dāng)△0時，相交；當(dāng)△=0時，相切；當(dāng)△0時，相離。弦長的計(jì)算：設(shè)直線y=kxb交橢圓于兩點(diǎn)、，則。這里，正是消元后的關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)根，因而可由韋達(dá)定理求出，的值，再代入計(jì)算。例1橢圓的一個焦點(diǎn)是（0，2），則k=____________。例2雙曲線的兩個焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，若，則點(diǎn)P到x軸的距離為_________________________________。例3過拋物線的

5、焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則等于（）A2aBC4aD例4設(shè)拋物線的焦點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BCx軸，證明直線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O。例5設(shè)A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)。求直線AB的方程；（2）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？例6某隧道橫斷面由拋物線的一段和矩形的三邊組成，

6、尺寸如圖，某卡車載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4m，試問：該車能否通過此隧道？為什么？班級：姓名：座號：解決軌跡問題的常用方法——直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法:定義法若動點(diǎn)的軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據(jù)定義求出動點(diǎn)的軌跡方程。例1已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左準(zhǔn)線為，左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為3，離心率，求橢圓方程。直接法若動點(diǎn)軌跡的幾何特征，可直接通過動點(diǎn)的坐標(biāo)間的代數(shù)關(guān)系表示出來，這類軌跡的方程

7、可用直接法求解。直接法求軌跡方程的一般步驟為：（1）））））），截得的弦長分別為8和4，求動圓圓心的軌跡方程。相關(guān)點(diǎn)法（代入法）當(dāng)互相聯(lián)系著的兩動點(diǎn)、中的一個動點(diǎn)在定曲線上運(yùn)動時，求另一動點(diǎn)的軌跡方程時，可用相關(guān)點(diǎn)法。其具體做法是：建立用表示的式子，而后代入定曲線方程，可得的軌跡方程。例3已知是圓內(nèi)的一點(diǎn)，是圓上兩動點(diǎn)，且滿足，求矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程。圓錐曲線知識點(diǎn)課后練習(xí)班級：姓名：座號：1(1)已知兩個定點(diǎn)且=10則點(diǎn)的軌跡方程是.

8、(2)已知兩個定點(diǎn)且=8則點(diǎn)的軌跡方程是.(3)已知兩個定點(diǎn)且=6則點(diǎn)的軌跡方程是.2兩焦點(diǎn)分別為且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓方程是.3若橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于6則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離是4ABC的兩個頂點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是邊ACBC所在直線的斜率之積等于則頂點(diǎn)C的軌跡方程是.5點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.6橢圓的長軸與半短軸的和等于離心率等于焦點(diǎn)的坐標(biāo)是頂點(diǎn)的坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于.

9、7橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于3則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是.8(1)已知兩個定點(diǎn)動點(diǎn)P到的距離的差的絕對值等于6則點(diǎn)P的軌跡方程是(2)已知兩個定點(diǎn)動點(diǎn)P到的距離的差的絕對值等于8則點(diǎn)P的軌跡方程是(3)已知兩個定點(diǎn)動點(diǎn)P到的距離的差的絕對值等于10則點(diǎn)P的軌跡方程是9已知曲線C的方程是(1)若曲線C是圓則的取值范圍是(2)若曲線C是橢圓則的取值范圍是(3)若曲線C是雙曲線則的取值范圍是.10橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)

10、則的取值范圍是.11ABC的兩個頂點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是邊ACBC所在直線的斜率之積等于則頂點(diǎn)C的軌跡方程是.12雙曲線的實(shí)軸長與虛半軸長的和等于離心率等于焦點(diǎn)的坐標(biāo)是頂點(diǎn)的坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是漸近線的方程兩漸近線的夾角等于右支上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于10則它到右準(zhǔn)線的距離等于.點(diǎn)P到兩漸近線的距離的和等于.13與橢圓有相同的焦點(diǎn)且離心率為的雙曲線的方程是.14點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離比它到直線:的距離小1則點(diǎn)的軌跡方程是.15拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是準(zhǔn)

11、線方程是.16設(shè)直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)與拋物線相交于AB兩點(diǎn)(1)=(2)=(3)若直線的斜率為1則=(4)=.17拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是.18正OAB的三個頂點(diǎn)均在拋物線上O為原點(diǎn)則OAB的面積等于.19方程的兩個根可分別作為（）A一橢圓和一雙曲線的離心率B兩拋物線的離心率C一橢圓和一拋物線離心率D兩橢圓的離心率20設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)點(diǎn)P在橢圓上且.(1)的面積等于(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.21直線與橢圓相交于AB兩點(diǎn)則=.22