祥分類圓錐曲線12

1、1定義應(yīng)用：定義應(yīng)用：1.【2012高考四川文9】已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。xO0(2)My若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則A、B、C、D、M3||OM?22234252.【2012高考全國文10】已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，1F2F22:2Cxy??PC，則（A）（B）（C）（D）12||2||PFPF?12cosFPF??143534453.【2012高考遼寧文15】已知雙曲線x2y2=1點(diǎn)F1F2

2、為其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，?若PF1⊥PF2則∣PF1∣∣PF2∣的值為___________________.方程：方程：1.【2012高考上海文16】對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的mn0mn?221mxny??A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件2.【2012高考湖南文6】已知雙曲線C：=1的焦距為10，點(diǎn)P（21）在C的漸近線上，22xa22yb則C的方程為A=1B.=1C

3、.=1D.=1220x25y25x220y280x220y220x280y3.【2012高考天津文科11】已知雙曲線與雙曲線)00(1:22221????babyaxC有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為則1164:222??yxC1C(50)Fa?b?4.【2012高考陜西文14】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水l位下降1米后，水面寬米.離心率：離心率：1.【2102高考福建文5】已知雙曲線22xa25y=1的右

4、焦點(diǎn)為（30），則該雙曲線的離心率等于A.31414B.324C.32D.432.【2012高考江西文8】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別22221(0)xyabab????是F1，F(xiàn)2。若|AF1||F1F2||F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A.B.C.D.145512523.【2012高考新課標(biāo)文4】設(shè)12FF是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線2222:1(0)xyEabab????P32ax?上一點(diǎn)，是底角為30?的等

5、腰三角形，則的離心率為12PFF?E()A12()B23()C??()D??4.【2012高考浙江文8】如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3B.2C.D.325.【2012高考四川文15】橢圓為定值，且的的左焦點(diǎn)為，直線與2221(5xyaa??5)a?Fxm?橢圓相交于點(diǎn)、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______。ABFA

6、B?6.【2012高考江蘇8】若雙曲線的離心率為，則的值為22214xymm???5m7.【2012高考重慶文14】設(shè)為直線與雙曲線左支的交點(diǎn)，P3byxa?22221(00)xyabab????是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率1F1PFxe?弦問題：弦問題：1.【2012高考新課標(biāo)文10】等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的CxCxy162?準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長為AB43AB?C()A2()B22()C?()D?3

7、點(diǎn)為圓C：x2y24x2=0的圓心.[中國教育出%版網(wǎng)^@&]（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過P作兩條斜率之積為的直線l1，l2.當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時，12求P的坐標(biāo).9.【2012高考湖北文21】設(shè)A是單位圓x2y2=1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動|DM|=m|DA|(m0m1)?，時，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判

8、斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。（2）過原點(diǎn)斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m使得對任意的K0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。10.【2012高考重慶文21】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，長軸在軸Ox上，上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，線段的A12FF12OFOF中點(diǎn)分別為，且△是面積為4的直角三角形。12BB12ABB（Ⅰ）求該橢

9、圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過作直線交橢圓于，，求△的面積1BPQ22PBQB?2PBQ11.【2012高考江蘇19】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分xoy22221(0)xyabab????別為，已知和都在橢圓上，其中為橢1(0)Fc?，2(0)Fc，(1)e，32e????????，e圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)PABx1AF2BF2AF1BF（i）若，求直線

10、的斜率；（ii）求證：是定值1262AFBF??1AF12PFPF?12.【2102高考福建文21】如圖，等邊三角形OAB的邊長為83，且其三個頂點(diǎn)均在拋物線E：x2=2py（p＞0）上。(1)求拋物線E的方程；（2）設(shè)動直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y=1相較于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)。13.【2012高考全國文22】已知拋物線與圓2:(1)Cyx??有一個公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線.2221:(1)

11、()(0)2Mxyrr?????AAl（Ⅰ）求；r（Ⅱ）設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為，求到的距離。mnlCMmnDDl14【2012高考新課標(biāo)文20】設(shè)拋物線C：x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn).（I）若∠BFD=90△ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；2（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)

12、到m，n距離的比值.15.【2012高考江西文20】已知三點(diǎn)O（00），A（21），B（21），曲線C上任意一點(diǎn)M（xy）滿足||()2MAMBOMOAOB?????????????????????????A（1）求曲線C的方程；（2）點(diǎn)Q（x0y0）(2x02)是曲線C上動點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。16.【2012高考浙江文22】如圖，在直角坐