高考真題分類匯編十七圓錐曲線

1、圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程1.（15北京理科）已知雙曲線的一條漸近線為，則??22210xyaa???30xy??a?【答案】33考點：雙曲線的幾何性質(zhì)2.（15北京理科）已知橢圓：的離心率為，點和C??222210xyabab????22??01P，點都在橢圓上，直線交軸于點??Amn，??0m≠CPAxM（Ⅰ）求橢圓的方程，并求點的坐標（用，表示）；CMmn（Ⅱ）設為原點，點與點關于軸對稱，直線交軸于點問：軸上OBAxPBxNy是

2、否存在點，使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理QOQMONQ???Q由【答案】【解析】試題分析：橢圓：的離心率為，點在橢圓上，利C??222210xyabab????22??01P，用條件列方程組，解出待定系數(shù)，寫出橢圓方程；由點和點2221ab????01P，，寫出PA直線方程，令求出x值，寫出直線與x軸交點坐標；??Amn，??0m≠0y?由點，寫出直線的方程，令求出x值，寫出點N的坐標，(01)()PBmn?PB0y?設，求

3、出和0(0)QytantanOQMONQOQMONQ????????tanOQM?，利用二者相等，求出，則存在點使得tanONQ?02y??Q（0，2）?【解析】試題分析：由題意知，，所以.21ca??2223bca???3b?考點：雙曲線的焦點.4.（15北京文科）已知橢圓，過點且不過點的直線與橢圓C:2233xy????D10??21?交于，兩點，直線與直線交于點CA?A?3x??（Ⅰ）求橢圓的離心率；C（Ⅱ）若垂直于軸，求直線的斜

4、率；A?x??（Ⅲ）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由??D?【答案】（1）；（2）1；（3）直線BM與直線DE平行.63【解析】試題分析：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)、直線的斜率、兩直線的位置關系等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，先將橢圓方程化為標準方程，得到a，b，c的值，再利用計算離心率；第二問，由直線ABcea?的特殊位置，設出A，B點坐標，設出直線AE的方程，由于直線AE與

5、x=3相交于M點，所以得到M點坐標，利用點B、點M的坐標，求直線BM的斜率；第三問，分直線AB的斜率存在和不存在兩種情況進行討論，第一種情況，直接分析即可得出結(jié)論，第二種情況，先設出直線AB和直線AE的方程，將橢圓方程與直線AB的方程聯(lián)立，消參，得到和，代入到中，只需計算出等于0即可證明，即兩直線平行.12xx?12xx1BMk?BMDEkk?試題解析：（Ⅰ）橢圓C的標準方程為.2213xy??所以，，.3a?1b?2c?所以橢圓C的離