導數(shù)——平均變化率與瞬時變化率

1、本講教育信息本講教育信息】一.教學內(nèi)容：導數(shù)——平均變化率與瞬時變化率二.本周教學目標：1、了解導數(shù)概念的廣闊背景，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵2、通過函數(shù)圖象直觀理解導數(shù)的幾何意義三.本周知識要點：（一）平均變化率1、情境：觀察某市某天的氣溫變化圖2、一般地函數(shù)f（x）在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”（二）瞬時變化率——導數(shù)1、曲線的切線如圖，設曲線c是函數(shù)的圖象，點

2、是曲線c上一點作割線PQ，當點Q沿著曲線c無限地趨近于點P，割線PQ無限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點P處的切線解：解：在區(qū)間[0，10]上，體積V的平均變化率為即第一個10s內(nèi)容器甲中水的體積的平均變化率為例2、已知函數(shù)，，分別計算在區(qū)間[－3，－1]，[0，5]上函數(shù)及的平均變化率解：解：函數(shù)在[－3，－1]上的平均變化率為在[－3－1]上的平均變化率為函數(shù)在[0，5]上的平均變化率為在[0，5