平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案1

1、河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：申江麗課型：新授課課題：平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義2了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系3掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算學(xué)法指導(dǎo)：自主探究、合作交流教學(xué)流程：一、一、基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成5分鐘）分鐘）1兩個(gè)向量的夾角：已知兩個(gè)非零向量

2、a和b(如圖)，作＝b，則∠AOB＝θ叫做向量a與b的夾角其中兩個(gè)向量夾角范圍是特別地，θ＝時(shí)，a與b同向；θ＝時(shí)，a與b反向.如果a與b的夾角是，我們說(shuō)a與b垂直，記作a⊥b.2向量數(shù)量積的概念(1)向量的數(shù)量積：(2)向量的投影：|b|cos〈a，b〉即叫做b在a的方向上的(3)數(shù)量積的幾何意義：兩向量的數(shù)量積等于其中一個(gè)向量的長(zhǎng)度與另一個(gè)向量在這個(gè)向量方向上的投影的乘積3向量數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)a、b都是非零向量，e是單位向量，θ為a

3、與b(或e)的夾角則(1)ea＝ae＝|a|cosθ.(2)a⊥b?.(3)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab＝|a||b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，ab＝－|a||b|，特殊的，aa＝|a2|或者(4)cosθ＝(0≤θ≤180)(5)|ab|≤|a||b|.二、二、基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成5分鐘）分鐘）1已知a＝(23)，b＝(－47)，則a在b上的投影為()2(2010新課標(biāo)全國(guó)卷)a，b為平面向量，已知a＝(43)，2a＋b＝(3

4、18)，則a，b夾角的余弦值等于()三、三、典型例題（分組展示完成典型例題（分組展示完成20分鐘）分鐘）河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案例1(1)在直角三角形ABC中，C＝90，AB＝5，AC＝4，求(2)若a＝(3，－4)，b＝(21)，試求(a－2b)(2a＋3b)例2已知向量a＝(12)，b＝(－21)，k，t為正實(shí)數(shù)，向量x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，且x⊥y，求k的最小值四、當(dāng)堂檢測(cè)（四、當(dāng)堂檢測(cè)（1010分鐘）分鐘）