平行四邊形存在性問(wèn)題

1、平行四邊形存在性問(wèn)題平行四邊形存在性問(wèn)題一、解平行四邊形的存在性問(wèn)題一般分三個(gè)步驟一、解平行四邊形的存在性問(wèn)題一般分三個(gè)步驟第一步尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，第二步畫(huà)圖，第三步計(jì)算第一步尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，第二步畫(huà)圖，第三步計(jì)算.二、難點(diǎn)在于尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，尋找恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以使得解的個(gè)數(shù)不重復(fù)不遺漏，也可以使計(jì)算又準(zhǔn)二、難點(diǎn)在于尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，尋找恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以使得解的個(gè)數(shù)不重復(fù)不遺漏，也可以使計(jì)算又準(zhǔn)又快又快.三、如果已知三個(gè)定點(diǎn)，探尋平行四邊形

2、的第四個(gè)頂點(diǎn)，符合條件的有三、如果已知三個(gè)定點(diǎn)，探尋平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)，符合條件的有3個(gè)點(diǎn)以已知三個(gè)定點(diǎn)為三角形的個(gè)點(diǎn)以已知三個(gè)定點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，過(guò)每個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)邊的平行線，三條直線兩兩相交，產(chǎn)生頂點(diǎn)，過(guò)每個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)邊的平行線，三條直線兩兩相交，產(chǎn)生3個(gè)交點(diǎn)，利用橫縱坐標(biāo)的平移變化得出結(jié)論。個(gè)交點(diǎn)，利用橫縱坐標(biāo)的平移變化得出結(jié)論。四、如果已知兩個(gè)定點(diǎn)，一般是把確定的一條線段按照邊或?qū)蔷€分為兩種情況，靈活運(yùn)用向量和中心對(duì)四、如果已知兩個(gè)

3、定點(diǎn)，一般是把確定的一條線段按照邊或?qū)蔷€分為兩種情況，靈活運(yùn)用向量和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可以使得解題簡(jiǎn)便。稱(chēng)的性質(zhì)，可以使得解題簡(jiǎn)便。（輔助手段（輔助手段~三角形全等，等積法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式）三角形全等，等積法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式）例1.已知拋物線與軸的baxaxy????22x一個(gè)交點(diǎn)為A(10)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C⑴直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，及拋物線與軸x的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；⑶坐標(biāo)平面內(nèi)

4、是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)M和⑵M中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；M若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由例2、如圖，拋物線：y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），A（﹣1，0）、B（3，0），頂點(diǎn)為C（1，﹣2）（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑（2）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo)例3已知，如圖拋物線與y軸交于C23(0)yaxaxca????點(diǎn)

5、，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)。點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)OC=30B(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值：(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上。是否存在以A、C、E、P3、如圖在平面直角坐標(biāo)系中半徑為的⊙C與x軸52交于點(diǎn)A(10)B(30)兩點(diǎn)且點(diǎn)C在x軸的上方.(1)求圓心C的坐標(biāo)(2)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)ABC求這個(gè)二次函數(shù)的解析式(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上點(diǎn)M在(

6、2)的二次函數(shù)圖象上如果以點(diǎn)PMAB為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).4、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，0），直線y=xm與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若P（a，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)①設(shè)線段DE的長(zhǎng)為

7、h，當(dāng)0＜a＜3時(shí)，求h與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②若直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)為N，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5如圖，已知拋物線y＝－x2－2x＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P若以A、C、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過(guò)A(－10)、B