二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題

1、第1頁（共30頁）二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題一解答題（共一解答題（共9小題）小題）1如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PAPC的值最小，求點P的坐標；（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由2如圖，在平面直角坐標系

2、中，直線y=﹣3x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C拋物線y=x2bxc經(jīng)過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側）（1）求拋物線的解析式及點B坐標；（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E求ME長的最大值；（3）試探究當ME取最大值時，在x軸下方拋物線上是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由第3頁（共30頁）5如圖

3、，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉90，點B旋轉到點C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點O，C，A三點（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由