數(shù)形結(jié)合思想

1、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問題，幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維與形象思維有機結(jié)合。應用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考查數(shù)學問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又提示其幾何意義，將數(shù)量關系和空間形式巧妙結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。運用這一數(shù)學思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征。一、選擇題1設的

2、圖象經(jīng)過點，則的圖象過點（）()yfx?(12)??11(2)2yfx???A.B.C.D.(21)?(81)??(42)??(18)??解：已知得，∴(1)2f???1(2)1f????令，得，故選答案B.1222x???8x??2已知函數(shù)的圖象如右，則（）32()fxaxbxcxd????A.B.C.D.(0)b???(01)b?(12)b?(2)b???解：根據(jù)圖象可知（）()(1)(2)fxaxxx???0a?展開得32()32

3、fxaxaxax???與比較系數(shù)知，選答案A.32()fxaxbxcxd????30ba???3方程的實根個數(shù)是（）1sin()44xx???A.2B.3C.4D.以上均不對解：分別作出sin()4yx???與直線的圖象如下1:4lyx?只須考慮時交點個數(shù)，得答案B.[44]x??4設P是圓上的任意一點，欲使不等式恒成立，則()xy22(1)1xy???0xyc??≥的取值范圍是（）cA.B.C.D.[1221]???[21)???(2

4、121)???(21]????解：由線性規(guī)劃知識知表示點P在直線的上方0xyc??≥:0lxyc???∴圓在上方，即圓心到的距離大于（或等于）1l(01)l∴，∴（舍去）或，得答案D.|1|12c?≥21c?≥21c??≤5已知（其中）且、是方程的兩根（()()()2fxxaxb????ab???()0fx?），則實數(shù)的大小關系是（）???ab??O12xy4?54?ly11O4x10點F是橢圓的左焦點，點P在橢圓內(nèi)，點M在橢圓上且使2

5、211612xy??(23)?最小，則點M坐標為_______________.|PM|2|MF|?解：如圖，易知離心率，12e?為點M到左準線距離，則d|MF|12d?∴2|MF|d?∴|PM|2|MF||PM||PK|d???≥“”成立時，M是PK與橢圓的交點，?得答案M.(233)?11當時，恒成立，則的取值范圍是__________.[40]x??24413axxx????≤a解：作出（）與的圖象，214yaxx????40x?

6、≤≤2413yx??易知表示以為圓心，2為半徑的上半圓，為直線，如圖，1y(2)a?2y依題意在下方，故有：1y2y圓心到直線的距離4330xy???2d≥∴|4(2)33|25a????≥得或（舍去）5a?≤53a≥∴的取值范圍是.a(5]???12把一個長、寬、高分別為25cm、20cm、5cm的長方體木盒從一個正方形窗口穿過，那么正方形窗口的邊長至少為______________cm.解：木盒最小周長的側(cè)面為長20cm，寬5cm的