關(guān)于高中生數(shù)形結(jié)合思想理解的研究.pdf

1、“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究的兩大對(duì)象，數(shù)形結(jié)合簡言之即數(shù)和形兩方面的轉(zhuǎn)化，即以數(shù)解形，和以形助數(shù)。使用數(shù)形結(jié)合的方法，就是要據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。
　　 本文通過對(duì)江蘇省鹽城市某中學(xué)高三年級(jí)的103名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，對(duì)以下幾方面進(jìn)行研究：高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的涵義、價(jià)值、歷史背景的了解情況；高中生數(shù)轉(zhuǎn)為形的能力

2、和形轉(zhuǎn)化為數(shù)的能力比較；高中生對(duì)代數(shù)方法和幾何方法的喜好情況；高中生對(duì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決代數(shù)不等式證明題的信念。并且對(duì)文理科不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行比較。
　　 研究發(fā)現(xiàn)，高三學(xué)生普遍把數(shù)形結(jié)合等同于“借助圖象來解題”，對(duì)數(shù)形結(jié)合的背景知識(shí)知之甚少。理科學(xué)生的總體得分沒有文科生高。文科生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力強(qiáng)于理科生。高中生形表征轉(zhuǎn)數(shù)征的能力強(qiáng)于數(shù)表征轉(zhuǎn)形表征的能力。文科生偏向于代數(shù)表征，喜歡采用代數(shù)策略。理科生偏向于幾何表征，喜歡

3、采用幾何策略。理科生轉(zhuǎn)化的意識(shí)強(qiáng)于文科生，說明理科生思維比較靈活。學(xué)生對(duì)代數(shù)不等式的幾何證明持不信任的態(tài)度，存在著理解的困難。學(xué)生認(rèn)為證明應(yīng)該是簡潔的，不應(yīng)該有很多的文字解釋，否則就不象“證明”了。
　　 根據(jù)研究結(jié)果，本文給出教學(xué)上的一些建議：今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中首要任務(wù)是引起學(xué)生思想上對(duì)數(shù)形結(jié)合的高度重視，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法的偉大意義，了解解析幾何的產(chǎn)生過程，使學(xué)生具有主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的意識(shí)。其次，加強(qiáng)數(shù)和形